证明：在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC_作业帮
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证明：在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
证明：在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC ∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC 整理移项即得 tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
tanc=-tan(a+b)=-(tana+tanb)/(1-tana*tanb)代入就是了
∵tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)∴tanA+tanB+tanC=-tanAtanB(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tanAtanBtanC三道三角函数题,1.在锐角三角形ABC中,求证tanA乘tanB乘tanC大于1 2.在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:(a/b+c)+(b/a+c)=1 3.在三角形ABC中,若(acos^2乘C/2)+(ccos^2乘A/2)=3b/2,则求证:a+c=2b_作业帮
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三道三角函数题,1.在锐角三角形ABC中,求证tanA乘tanB乘tanC大于1 2.在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:(a/b+c)+(b/a+c)=1 3.在三角形ABC中,若(acos^2乘C/2)+(ccos^2乘A/2)=3b/2,则求证:a+c=2b
三道三角函数题,1.在锐角三角形ABC中,求证tanA乘tanB乘tanC大于1 2.在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:(a/b+c)+(b/a+c)=1 3.在三角形ABC中,若(acos^2乘C/2)+(ccos^2乘A/2)=3b/2,则求证:a+c=2b
∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC ∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC 整理移项即得 tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 而在锐角三角形中三个正切都是正值,所以 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC>=3(tanAtanBtanC)^(1/3) 所以得到tanAtanBtanC>=3√3 所以tanAtanBtanC必大于1您还未登陆，请登录后操作！
已知在三角形ABC中，tanC+tanB+根3tanBtanC=根3，又
tanB+tanC+0√3tanBtanC=√3
移项 tanB+tanC=√3(1-tanB+tanC)
---&(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=√3
依正切的二角和的公式 tan(B+C)=√3
B+C=180°-A，所以tan(B+C)=-tanC
因此-tanC=√3---&tanA=-√3&0---&C=120°
∴△ABC是∠C=120°的钝角三角形
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三角形ABC中，tanB+tanC+根号3*tanBtanC=根号3，又根号3*tanA+根号3*tanB+1=tanAtanB，判断三角形ABC形状
过程啊谢谢
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(根号3)*(tanA+tanB)=-(1-tanAtanB )=-(tanA+tanB)&#47解;tan(A+B) 所以tan(A+B)=-根号3&#47: 左边=tanB+tanC=根号3 -(根号3)*tanBtanC =根号3(1-tanBtanC) =根号3*(tanB+tanC)/tan(B+C) 所以tan(B+C)=根号3 所以B+C=60度 所以A=120 是钝角三角形 (根号3)tanA+(根号3)tanB+1=tanAtanB 即:tanB+tanC+(根号3)*tanBtanC=根号3 移项可得
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已知A、B、C是斜△ABC的三个内角,求证:(1)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC;(2)tantan+tantan+tantan=1.
解:(1)∵A、B、C是斜△ABC的内角,∴A+B+C=π,即A+B=π-C.由题意可知,A、B、C都不为,因此有tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC.∴=-tanC,去分母,移项,整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.(2)∵++=,∴+=-.∴tan(+)=tan(-).∴.去分母,移项,整理可得tantan+tantan+tantan=1.
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