将Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．△ABC沿EF所在直线以_百度知道已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上。∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm。如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以-数学试题及答案
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1、试题题目：已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上。∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm。如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动。DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）。解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。（图（3）供同学们做题使用）
&&试题来源：山东省中考真题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：初中
&&考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，∴AP=AQ，∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°，∴∠EQC=45°，∴∠DEF=∠EQC，∴CE=CQ，由题意知：CE=t，BP=2t，∴CQ=t，∴AQ=8-t，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=10cm，则AP=10-2t，∴10-2t=8-t，解得：t=2，答：当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上；（2）过P作PM⊥BE，交BE于M，∴∠BMP=90°，在Rt△ABC和Rt△BPM中，，∴，∴PM=，∵BC=6cm，CE=t，∴BE=6-t，∴y=S△ABC-S△BPE==，∵，∴抛物线开口向上，∴当t=3时，y最小=，答：当t=3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2；（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上，过P作PN⊥AC，交AC于N，∴，∵，∴△PAN∽△BAC，∴，∴，∴，∵NQ=AQ-AN，∴，∵∠ACB=90°，B、C（E）、F在同一条直线上，∴∠QCF=90°，∠QCF=∠PNQ，∵∠FQC=∠PQN，∴△QCF∽△QNP，∴，∴，∵，∴，解得：t=1，答：当t=1s，点P、Q、F三点在同一条直线上。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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艾子是攻7o旸
∵∠A=∠ADM=30°,∴MA=MD.又MG⊥AD于点G,∴AG=AD.∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B,∴CB=CD.∴C与N重叠.又NH⊥DB于点H,∴DH=DB.∵AD=DB,∴AG=DH.(2)解 当α=60°时,(1)中的结论成立.如图8,∵∠ADM=60°,∴∠NDB=90°-60°=30°.∴∠MAD=∠NDB.又AD=DB,∠ADM=∠B=60°,∴△MAD≌△NDB.∴MA=ND.∵MG,NH分别是△MAD,△NDB的对应高,∴Rt△MAG≌Rt△NDH.∴AG=DH.(3)解 当0°＜α＜90°时,(1)中的结论成立.如图9,在Rt△AMG中,∠A=30°,∴∠AMG＝60°＝∠B.又∠AGM=∠NHB=90°,∴△AGM∽△NHB.∴.①∵∠MDG=α,∴∠DMG=90°-α=∠NDH.又∠MGD=∠DHN=90°,∴Rt△MGD∽Rt△DHN.∴.②①×②,得.由比例的性质,得,即.∵AD=DB,∴AG=DH.
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①，∵∠MDG=α，∴∠DMG=90°-α=∠NDH，∵∠MGD=∠DHN=90°，∴△MGD∽△...
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已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC =& 8& cm，BC =&
6& cm，EF =& 9& cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）
（1）2（2）3（3）1
试题分析：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，
∴AP = AQ.
∵∠DEF = 45°，∠ACB = 90°，∠DEF＋∠ACB＋∠EQC = 180°，
∴∠EQC = 45°.
∴∠DEF =∠EQC.
∴CE = CQ.
由题意知：CE = t，BP =2 t，
∴CQ = ...
考点分析：
考点1：图形的平移与旋转
将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。
平移基本性质：
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。
平移作图的步骤：
（1）找出能表示图形的关键点；
（2）确定平移的方向和距离；
（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
（4）按原图的顺序，连结各对应点。
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年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农及田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.
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（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.
题型：解答题
难度：中等
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