人教版五年级下册数学第六单元《统计》单元测试卷_百度文库
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人教版五年级下册数学第六单元《统计》单元测试卷
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四年级下册数学第六单元&教材分析及&教学设计
【单元分析】
本单元的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。
关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。
根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件是概率论中研究得最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象，它满足以下两个条件：(1)试验的全部可能结果只有有限个，比如说为n个。(2)每个试验结果发生的可能性是相等的，都是
。等可能性事件在概率论发展初期即被人们所关注和研究，故这类随机现象通常又被称为古典概型，本单元的例1、例2和例3及相关练习都属于古典概型问题。
等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。因此，教科书在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
2．中位数的统计意义及计算方法。
学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助。
在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。
教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。
[教材编排特点]
1.注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。
在自然界和人类社会中存在两类不同的现象：确定性现象（即必然事件和不可能事件）和随机现象（即不确定事件）。概率论就是研究随机现象的规律性的数学分支。在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。
在教学中，教师还应注意结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。
2.加强学生对中位数在统计学意义上的理解。
中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生弄清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。
在教学中，教师应选择恰当的数据组，以反映中位数在统计学上的意义和价值，在与平均数的对比中体现中位数的特点。如例4、例5的数据组中，因个别数据严重偏大，影响到平均数也偏大，导致平均数不能很好地代表该组数据的总体水平，而中位数的优势正好能够避免一些偏大或偏小数据的影响，因而在这样的场合中，中位数就能很好地反映一组数据的一般水平。
另外，因中位数在一组数据的数值排序中处于最中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色。人们由中位数可对事物的大体趋势进行判断和掌控。如某城市一个月的空气污染指数的中位数值是70（空气质量为良），则说明该城市这个月超过一半的时间空气质量都为良。所以在教学中，教师可组织学生开展调查活动，然后再利用中位数的这一特点进行初步的统计分析。如调查全班同学的睡眠时间，如果中位数显示睡眠不足，则表明全班至少有一半的同学睡眠不足，据此就可建议大家少看电视和按时作息等。
【学情分析】
本单元内容是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的基础上学习可能性的。中位数是在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点基础上学习的。
【本单元教学目标】
1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4．根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
【教学重难点】
1．会求简单事件发生的可能性，学会求中位数的方法。
2．根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
第一课时&&&可能性
教学内容：人教版数学五年级上册第98-100页。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性，会判断游戏规则的公平性。
（2）学会用简单的分数几分之一表示事件发生的可能性。
（3）能设计公平简单的游戏方案。
2．过程与方法：让学生亲身经历比赛公平性的探究过程，体验试验、分析的学习方法，培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。
3．情感态度与价值观：
（1）在学习探究活动中，感受探究数学活动的乐趣，体验游戏与比赛的公平原则，体验数学与生活间的密切联系，感受数学知识的使用价值，激发学习数学的乐趣。
（2）潜移默化中培养学生公平、公正意识，促使学生正直人格的形成。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。初步感知游戏规则公平性的数学含义。
教学难点：帮助学生正确建立对“等可能性”的理解；让学生能够利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
教、学具准备：课件、硬币、实验记录表、骰子、学号箱等。
教学过程：
一、信息交流，情境导入
1．首先学生交流收集到的相关资料（摸球、丢手帕、抽奖、玩扑克等游戏），并对其可能性做出说明。
2．师：同学们，你们看过足球比赛吗？（生：看过）老师今天带来了2006年足球世界杯决赛时的一段录相，大家想不想看？（生：想看）
[课件演示：2006年世界杯决赛开始的场面]
师：裁判在干什么呢？（生：在抛硬币，决定由哪支队先开球。）
[教师板书：抛硬币]
师：你认为抛硬币决定哪个队先开球，公平吗？为什么？
[可能有的学生认为是公平的，有的学生认为不公平，可让学生自由的说出自己的意见]
师：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大小。（板书课题：可能性）
“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。”采用学生们感兴趣的抛硬币决定哪个队先开球的情境导入新课，既符合学生的心理特点，又巧妙地涉及了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。
二、探究新知
1．动手实验，获取数据。
师：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公平不公平？什么情况下才算公平呢？下面我们一起来做实验，大家自已动手抛一抛硬币，验证这种方法到底公不公平，好吗？
师：抛硬币之前我们要弄清楚硬币的正反面。[课件出示]请看实验要求。
让学生亲自动手抛硬币，满足学生的好奇心。
课件出示实验要求：（叫一名学生读要求）
⑴每人抛硬币6次，注意每次抛得姿势和高度要大体相同；
⑵以小组为单位分别用画“正”字的方法来统计正面朝上和反面朝上的次数，填入实验报告表；
出现的情况
总次数的一半
明确实验要求，为下一步问题的讨论做好准备。
⑶比一比，哪个小组合作得最好，完成得最快！
师：弄清楚实验要求了吗？（生：清楚）那就动手开始实验吧！
[学生以小组为单位进行实验]
满足学生交流实验结果的愿望，教师也初步了解实验结果，为下面的活动做准备。
2．各小组汇报实验结果。
[课件出示统计表，根据学生的汇报教师填入数据]
总次数的一半
统计全班学生抛硬币的结果，进一步感受等可能性。
3．分析数据，初步体验。
师：请大家认真观察这些实验数据，你有什么发现？[小组讨论]
汇报讨论结果：
师（小结）：通过实验，我们发现正面朝上和反面朝上的次数是非常接近的，它们要么是总数的一半，要么接近总数的一半。
教师以平等的角色参与讨论，既有利于建立平等的师生关系，又使学生进一步认识等可能性的实际意义。
4．阅读材料，加深体会。
师：如果再抛下去，结果还会是这样吗？（会）好，现在让我们一起来走进历史，看看一些数学家付出努力得到的抛硬币的实验结果吧。
[课件出示如下表格]
总数的一半
师：有什么感想啊！现在请大家认真观察这些数据，看到底是不是跟我们刚才的实验结果相似呢？（生：是）
数学推测是科学的，但实验的结果是现实的，让学生在讨论中体验或理解事件发生的等可能性。
5．分数表示，科学验证。
师：我们做过了实验，也观察了数学家的实验数据，想象一下，如果我们继续抛下去，抛的次数越来越多，出现正面和反面的次数可能会怎样呢？（生：越来越接近）如果再抛下去，可能会出现什么情况呢？（出现正面和反面的次数可能会相同）[板书：可能性是相同的]
引导学生总结归纳抛硬币的次数越来越多，出现正面和反面的次数可能会相同，培养学生分析能力、表达能力及合理推测能力。
师：它们的可能性是相同的，能用一个分数表示可能性是多少吗？[学生回答之后板书： ]
师：那你们现在认为抛硬币决定哪支队先开球公平吗？类似于这样的公平竞争的方法还有哪些呢？
进一步学习用分数表示可能性的大小，培养概率素养。
师小结：抛硬币出现正面和反面的可能性是相同的，在数学上把这叫等可能性。游戏、比赛只有在可能性相同的情况下进行才公平。
让学生列举公平竞争的方法，培养学生分析问题、表达问题的能力以及公平意识。
6．播放情境，加深理解。
引导学生从可能性的角度观察。[课件播放98页情景图]
师：图中的游戏的各种可能性相等吗？游戏活动参与的各方是否公平？
[学生以小组为单位进行讨论，然后再汇报讨论的结果。]
让学生身临其境，引导学生探究击鼓传花、足球比赛等活动中蕴涵的概率思想。
三、灵活应用
师：刚才的学习，同学们表现得很棒，学得很认真，现在老师要考考你们，会不会用学到的新知识解决问题，有信心接受挑战吗？
1．多媒体播放三名学生下棋场景，三个小朋友想用转动转盘的方法决定谁先走棋。
画外音：“每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。我选红色！”
师：如果是你，你愿意按这个规则与他下棋吗？怎样设计这个转盘才公平？
练习题的设计，注重基础性，始终围绕教学的重点，让学生在练习中巩固提高；注重拓展性，让学生的数学思维向广度和深度拓展。
2．两个同学下棋，他们想用掷骰子来决定谁先下。这两个骰子该选哪一个比较公平？
让学生在练习中体会游戏规则的不公平性和游戏规则制定的重要性。
3．请你用分数表示下面各题中的可能性。
⑴抛骰子：骰子的各面分别写1、2、3、4、5、6，掷到6的可能性是（&&）。
⑵抽签：从四张牌中抽取到红桃A的可能性是（&&&）。
⑶摸球：任取一球，取到红球的可能性是（&&&）。
让学生运用可能性的知识，从数学的角度进行分析，进一步培养概率素养和用数学知识解决问题的能力。
4．趣味提升：幸运摸奖：20个小纸团，0.5元摸一次
溜溜球&&&&&1个
火腿肠&&&&&2个
铅笔&&&&&&&4支
空白&&&&&&&13个
师：你作为摸奖者，认为这样设计公平不公平？并说明理由。
生活引领：凡摸奖活动，你用自己所学的知识去计算一下，就会发现：都是组织者得利，参与者受骗。所以应尽量少参与。
注重生活性，将数学与生活有机地融合，课堂教学内容得到拓展，体会了生活中处处有数学。
5．师:你能成为今天的幸运学生吗？可能性是多少？
下面老师从学号箱中抽取今天的幸运学生来回答问题！答对题有奖品。用你学会的知识给下面的成语赋予对应的数值。（任选一个）
十拿九稳&&&&百发百中&&&&平分秋色&&&
希望渺茫&&&&天方夜谭
注重开放性，让学生学得灵活，感受数学学习的有趣和有用。
四、拓展延伸
师：可能性在数学上有一个专门的名字----概率。概率不仅在生活中应用广泛，而且在数学里它也是一门非常重要的学科，它是怎么发展的呢？让我们来看一个资料。阅读概率的发展史[播发音乐]
结束语：著名数学家拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是可能性大小的问题。”所以我们应该学会用变化的眼光来看这个世界，学会根据可能性的大小去进行选择和判断。当你用变化的眼光来看这个世界的时候，你就会发现这个世界很有意思，很有挑战性。希望同学们带着这样的眼光重新去观察我们生活的这个世界，相信你会有更多的思考和发现。
让学生感受到概率在生活中的广泛应用，会用数学的眼光看待并分析生活中的现象。渗透数学文化教育，让数学课更有内涵。
第二课时&&统计与可能性
教学内容：教科书P101.例2及练习二十一第1—3题。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）通过教学，加深学生对等可能性事件的认识，学会用几分之几来描述一个事件发生的概率，加深对游戏规则公平性的认识和理解。
（2）能对简单事件发生的可能性做出预测。
2．过程与方法：借助学生熟悉的转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动，让学生在独立思考与合作交流中探索新知。
3．情感、态度与价值观：在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重点：学会用几分之几来描述一个事件发生的概率。
教学难点：让学生认识到基本事件与事件之间的关系，即花落到每个人手里的可能性与男生（或女生）手里的可能性的联系。
教具准备：转盘，多媒体课件。
学具准备：等分成18个区域，涂上色，灰、白相隔的转盘。
教学过程：
一、情境导入
1．师：上课之前，我们先来做一个游戏，老师投硬币，男生和女生各为一组，每组要一面，哪个组赢了，就由那个组派代表为我们大家表演一个节目好不好？（男女学生共同选面后进行游戏）
师：这一游戏规则公平吗？为什么？
（学生根据上节课学的知识回答）
师：要想做到游戏规则公平，必须做到参与游戏的各方获胜的可能性相等。这节课我们就来继续研究游戏规则的公平性问题。板书课题：统计与可能性。
实践是学生最好的老师。以投币的游戏形式，让学生亲身参与到活动中，只有这样，学生的思维才能展开，问题才会自然而然地被学生发现并解决。
二、探究新知
1．教学第101页的例2。
课件出示例2的情境图
（1）理解图示内容。
师：这幅图画的什么？
指名回答，引导学生发现有9名女生和9名男生相间而坐进行“击鼓传花”活动。
（2）明确游戏规则。
师：根据这幅图，你能说说他们进行“击鼓传花”的游戏规则吗？
指名回答，引导学生认识游戏规则是：鼓声停，花在女生手里就由女生表演节目，花在男生手里就由男生表演节目。
（3）提出问题。
①师：请大家思考：花落在每个人手里的可能性是多少？（学生回答）
师小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是 。
②思考：男生组和女生组表演节目的可能性各是多少？
生发表意见，全班交流。
（4）自主探究。
师：我们可以通过转盘游戏看看同学们想法是否正确。大家把课前准备的转盘拿出来，借助转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动。 （
教师说明：灰色区域代表男生、白色区域代表女生）
请大家动手操作，小组讨论一下。
（5）全班交流。
指名汇报，说说自己的想法。通过全班交流，引导学生认识：男生组表演节目的可能性就转化为了指针停在灰色区域的可能性是多大（ 或
）。如果已经知道了花落到男生手里的可能性，因为两个事件发生的可能性和是1，那么也就知道了花落到女生手里的可能性是多大。
（也是 或 ）。
让学生经历“现实生活问题—数学模型—探究解决—得出结论—解决生活问题的过程”，让学生全面、全程的参与到教学活动中，培养学生的自主学习、合作交流，解决实际问题的能力。
2．师：我班共有54名同学，其中男生28人，女生26人。如果学校要随意抽取一人参加播音员培训，想一想，抽到你的可能性是多少？&&&呢？
抽到女同学的可能性是多少？抽到男同学呢？
再次感知所学，加深对所学知识的理解和应用。
3．完成做一做。
（1）先让学生观察转盘，说说指针停在每一个小扇形区域的可能性是多少？再观察红、黄、蓝三种颜色各占几个小扇形？指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性分别是多少？
（2）让学生讨论转动指针80次，估计会有多少次指针停在红色区域？说明为什么。
（3）老师指出：这是理论上的结果，因为随机事件的概率是建立在大量重复试验的基础上的，所以在实际转动80次时，有可能偏离这个结果，这也是正常的。
三、实践应用
1．完成练习二十一第 1题。
师：上面我们一起研究了可能性的一些知识，下面我们就利用刚才学到的知识做小游戏，看看谁把刚才的知识学得最好，用得最好，好不好？
出示扑克牌1－9
（1）现在我们把这9张扑克牌打乱倒扣，请男女同学派代表分别抽一张牌，抽到单数女同学赢，抽到双数男同学赢，好不好？
这个游戏公平吗？为什么？说说理由。
（2）如果抽一次，男同学一定会输吗？说说你的想法。
师：虽然游戏规则对男同学不利，但男同学不一定会输，因为，男同学赢的可能性只是不如女同学赢的可能性大，还是有赢的可能性的。
（3）师：虽然男同学不一定输，但毕竟这个游戏规则不公平，我们能不能把它设计成一个公平的游戏规则？
学生独立完成后说说现在为什么公平了？
教师引导学生明确：参与游戏的双方赢的可能性相等，所以公平。
2．制作幸运大转盘，要求：奖品有作业本、铅笔、橡皮。要求指针停在作业本区域的可能性分别是停在铅笔、橡皮区域的2倍。
结合学生熟悉的游戏、活动，让学生亲自动手试验操作，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系，使其经历知识的形成过程。
四、全课总结
这节课你有什么收获？你能用自己的语言，有逻辑地叙述游戏规则是否公平的理由了吗？
对知识进行反思回顾，加深对知识的理解、记忆。
&第三课时&&&统计与可能性
教学内容：小学数学（新课标人教版）五年级上册第六单元《统计与可能性》P103—P104。
教材分析:通过判断小丽和小强采用"石头、剪子、布"来决定谁跳是否公平这一活动,引导对小丽获胜和小强获胜的可能性进行思考和分析。但与例1例外不同,例3并没有给出小丽和小强玩"石头、剪子、布"的所有可能的结果,所以不能直接计算出小强获胜的可能性,而应先罗列出他们两人玩"石头、剪子、布"的所有可能的结果。
教学目标：
1．通过罗列出两人玩"剪子、石头、布"的所有可能的结果,计算出其可能性。
2．了解采用"剪子、石头、布"游戏的公平性。
3．通过游戏的公平性,培养学生的公平、公正意识,促进正直人格的形成。
教学重、难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学准备：&多媒体课件、生收集生活中的等可能性事件。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，课前老师让大家收集了等可能性事件,谁来说一说，并说明其发生的可能性。（学生交流）
师：同学们，你们都会玩“石头、剪子、布”的游戏吗，谁能和老师一起玩两盘。
指名与老师玩游戏，玩之前让其他学生猜测谁会赢。
揭示课题：今天的学习，我们就从石头、剪子、布开始。
创设情境，激发学生学习的兴趣，激活原有的学习经验。渗透公平的规则意思，使学生产生探究的需要。
二、探究体验
师：课间十分钟同学们聚集在操场上，
（出示主题图）小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人出主意让他们用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳
。你们认为这样决定公平吗？说说你的理由。
下面我们就从可能性的大小来看看这个游戏是否公平？
计算发生的可能性，首先我们要看一共有多少种可能的结果，现在就请同学们以组为单位，找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果，但为了不重复、不遗漏，我们可以结合以前学的排列组合的知识进行思考，并做好记录
2．汇报交流游戏中的所有可能。
3．观察表格，分析总结。
从表中可见，一共有9种可能的结果；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
以学生已有知识经验为基础，通过小组讨论交流，使学生得到“这样做公平，因为小丽获胜的可能性与小强的相等”的结论，进一步加深了计算发生可能性的方法。从而了解采用"剪子、石头、布"游戏的公平性。
三、应用拓展
1．P103.做一做
看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。那你们认为这个规则公平吗？为什么？
先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体订正。重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；这3张卡片能够摆出的所有三位数分别是356、365、536、563、635、653，一共有6个数。其中有4个单数，2个双数，所以单数出现的可能性是
，双数出现的可能性是
。双方的可能性不相同，所以这个游戏是不公平的。（2）其他方法，单双数是看个位上的数。3、5、6都可以放放在个位上，那么放在个位上的3、5都是单数，双数只有一个6，因此单数的可能性是
，双数的可能性是 。因此这种规则不公平的。
通过训练，使学生对可能性的认识由定性感受过渡到定量感受，让学生明白事件发生的可能性与什么有关，进一步丰富对可能性事件发生的可能性的理解。
2．桌子有三张卡片，分别写着7、8、9。如果摆出的三位数是单数小强赢，如果提出的三位数是双数，小丽赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样公平吗？（同学们独立完成，集体讲评）
3．某商品举行促销活动，前100名的购买者可以抽奖，一等奖20个，二等奖30个，三等奖50个。
（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是（&&&&）
（2）第一个人抽奖中一等奖可能性是（&&&），中二等奖的可能性是（&&&），中三等奖的可能性是（&&&）。
（3）抽奖到一半，已经有8人中一等奖，15人中二等奖，24人中三等奖。这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是（&&&），中三等奖的可能性是（&&&），中三等奖的可能性是（&&&）。
4．小明和小顺同时各掷一个骰子。
（1）朝上的两个数的和是3的可能性是（&&&）
（2）朝上的两个数的和是7的可能性是（&&&）
（3）朝上的两个数的和小于7的可能性是（&&&）
（4）朝上的两个数的和是12的可能性是（&&&）
（5）朝上的两个数的和是3的倍数的可能性是（&&&）
（6）朝上的两个数的和是8小明赢、朝上的两个数的和是9小顺赢，谁赢的可能性大？
5．请你结合生活实际，确定一个游戏，并制定一个公平的游戏规则。
选择学生常见的生活情境，不但使学生应用所学知识解决了实际问题，而且让学生深切感受到“数学无处不在”，
同时深化对可能性的认识。
四、全课总结
师：这节课你有什么收获？
教师总结：生活中到处都有数学知识，我们要学会用数学的眼光来观察生活、认识生活，学会用我们学到的数学知识来解决生活中的问题。
第四课时&&&中位数&&&
教学内容：
人教版《义务课程标准实验教科书·》五年级上册第105-106页。
教学目标：
1．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。
2．能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，体会数学应用价值。
3．通过教学活动，培养学生的阅读能力、自学能力、分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。
4．使学生积极参与数学学习活动，获得成功体验。
教学重点：中位数的意义以及求中位数的方法。
教学难点：中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。
学具准备：计算器
教学过程：
一、创设情境
一、引入课题.
这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？
提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？
生可能会说：可以用他们的平均数来表示。
计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。
分析：为什么会出现这样的情况？
观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢?
由学生所熟悉的丢沙包比赛引入，学生对此亲切自然,并顺理思考出用“平均数”，为中位数的学习作铺垫。
二、经历中位的产生
二、经历中位数的产生
师：请同桌讨论？说清你的理由。
生评论后交流。共同确定一个数（课件演示）
师：这个数有什么特点？
生试说这个数的特点。
师：板书：24.7是这组数据的中位数
师：请同学们打开书，读书。并完成下列填空。
中位数的优点是（&&&），有时用它来表示一组数的（&&&&&）水平更合适。
学生观察、分析、讨论、交流,让感受到当数据中出现特别偏小的数据时,用平均数代表的一般水平不合适,从而感受引入中位数的必要性。
三、找（奇数）中位数的方法
三、如何找中位数（奇数个数据）
师：现在我们一起来研究如何找到一组数据的中位数，如
身高（厘米）
中位数是147，它正好处在中间位置
师：你能找到下列各组数的中位数吗？
1．五（1）班篮球队员的身高统计表
身高（厘米）
这一组数据有（&&）个数，是按（&&&&&）顺序排列的。
这一组数据的中位数是（&&&）
2．五（2）班篮球队员的身高统计表
这一组数据有（&&）个数，是按（&&&&&）顺序排列的。
这一组数据的中位数是（&&&）
3．五（3）班篮球队员的身高统计表
身高（厘米）
中位数是（&&&&）
生可能会说：第1题的中数是139
生可能会说：第2题的中数是149
生可能会说：第3题的中位数是136。
生可能会说：不对，应是145。
师：哪一个答案对呢？
生说理由。
师：（课件演示）按从小到大排列。
生找到：中位数是145。
师：通过刚才的学习和研究你又有什么收获？
生可能会说：将一组数据先按一定的大小顺序排列，再找中间的一个数。
师：板书：按一定的大小顺序排列&&找中间的一个数
师：你能很找到我班篮球队员身高的中位数吗？
身高（厘米）
这一环节主要是让学生理解中位数的求法。前两组数据让学生观察理解当数据是奇数个时,要先排序后找到最中间的一个就是中位数;第三组是没有按顺序排列时，让尝试寻找中位数,引起冲突,进行争论,明白，找一组数据的中位数，首先要对这组数据进行大小排列。
四、找偶数个数据的中位数
四、找偶数个数据的中位数
师：请姚明来我校参加篮球比赛很难，我向你们推荐一位。我知道你们的班主任陈老师是篮球高手，你们欢迎陈老师加入篮球队吗？
师：我知道陈老师的身高是170厘米。
陈老师加入后，引起这一组数据的哪些变化呢？
五（4）班篮球队员的身高统计表
身高（厘米）
生找出并交流变化的地方。
师：如果用一个数来表示这一组数据的一般水平，你会选用什么数？为什么？
生可能会说：中位数。因为陈老师的身高170厘米，这个数偏大。
师：你能找到这一组数据的中位数吗？
师：你们遇到了什么问题？你们怎么解决？分组讨论。
生：交流（课件演示）
找到中间两个数，取其平均数，就是这组数据的中位数。
师：板书：取中间两个数的平均数。与前面有矛盾？
生：前是的数据个数是单数（奇数），现在是双数（偶数）
师：完善板书。看来我们找中位数要小心。
学生尝试找出当偶数个数据时，中位数的找法:最中间的两个数的平均数,就是这组数据的中位数。
五、中位数的运用
五、中位数的运用。
1．五年级（1）班进行踢毽比赛，第二组7名同学1分钟踢毽成绩如下（单位：个）
(1）把这组数据从小到大排列。
(2）分别求出这组数据的中位数和平均数。
（3）用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？
2．下面是五年级（2）班女同学测量身高的记录单（单位：cm）：
130&&140&&&131&&142&&145&&144&&&&140&&&&139
141&&152&&137
151&&&138&&&144&&&&143&&&&148
（1）这组数据的中位数，平均数各是多少？哪个数大，你发现了什么？
（2）如果身高135cm以上为正常：有多少名同学身高正常，这个班身高情况如何？
3．下面记录的是某班男生的一次跳远成绩（单位：cm）
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。（得数保留二位小数）
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
（3）一位同学的成绩是3.28他的成绩处于什么水平？
4．请你调查本班同学的体重情况。求出所收集数据的中位数。
创设学生熟悉的生活情境,引导感受当一组数据中出现偏大或偏小的数据时,用中位数反映一般水平比较合适;没有特别偏大或偏小的数据时,平均数和中位数这两个统计量都能较好地反映该组数据的一般情况。
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