答案：解：（1）当a=-1时，f（x）=log2（ax2+2x-3a）．令-x2+2x+3＞0，解得-1＜＜x＜3所以函数f（x）的定义域为（-1，3）．令t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，则0＜t≤4所以f（x）=log2t≤log24=2因此函数f（x）的值域为（-∞，2]（6分）（2）f（x）≥1在区间[2，3]上恒成立等价于ax2+2x-3a-2≥0在区间[2，3]上恒成立由ax2+2x-3a-2≥0且x∈[2，3]时，x2-3＞0，得2-3令2-3，则h′（x）=2-4x+6(x2-3)2＞0所以h（x）在区间[2，3]上是增函数，所以h（x）max=h（3）=-因此a的取值范围是[-，+∞）．（12分）
点评：本题考查函数的定义域与值域，考查恒成立问题，解题的关键是分离参数，确定函数的最值，属于中档题．
分析：（1）当a=-1时，f（x）=log2（ax2+2x-3a），令-x2+2x+3＞0，解得-1＜＜x＜3，可得函数f（x）的定义域，确定真数的范围，可得函数f（x）的值域；（2）f（x）≥1在区间[2，3]上恒成立等价于ax2+2x-3a-2≥0在区间[2，3]上恒成立，分离参数，构造函数，确定函数的最值，即可得到a的取值范围．
&&评论 & 纠错 &&已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g_百度作业帮
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g(x)在x属于[0,正无穷）上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由
f(x)=-f(-x)(x+a)\(x^2+b)=(x-a)\(x^2+b)a =0另y = f(x)yx^2+yb-x=0△≥0y^2≤1/4b而y∈[-1/4,1/4]b=1/4(2)∵g(x+3)=g(x)lnm ∴g(x)=g(x-3)lnm当x∈[0,3)时,g(x)=f(x)=x/(x^2+1/4)令x属于[3,6),x-3∈[3,6)g(x)=g(x-3)lnm=f(x-3)lnm=(x-3)/[(x-3)^2+1/4]lnm令x属于[6,9),x-3∈[3,6)g(x)=g(x-3)lnm=(x-3)/[(x-6)^2+1/4]lnm所以：g(x)=(x-3)/[(x-3)^2+1/4]lnm x∈[3,6)(x-6)/[(x-6)^2+1/4]lnm x∈[6,9)根据以上可知,当x属于[0,正无穷）g(x)的函数可以表示成：g(x)=(x-n)/[(x-n)^2+1/4]lnm 其中n为常数,当x属于[0,3)时,m=e令y=g(x),则：y[(x-n)^2+1/4]lnm = x-nyx^2+yn^2-2nxy+y/4-xlnm+nlnm=0△≥0(2ny+lnm)^2 -4y(yn^2+y/4+nlnm)≥0y^2≥(lnm)^2因为y的取值为闭区间,∴lnm ≠ 0 ,m ≠ 1即m∈(0,1)U(1,正无穷)急急急急急急急！！！ 已知函数f(x)=(x^2+a)/x(x≥2) (1)当a=9时,求f(x)的值域 (2)若f(x)在x=2时取到_百度知道
急急急急急急急！！！ 已知函数f(x)=(x^2+a)/x(x≥2) (1)当a=9时,求f(x)的值域 (2)若f(x)在x=2时取到
已知函数f(x)=(x^2+a)/x(x≥2) (1)当a=9时,求f(x)的值域 (2缉法光盒叱谷癸贪含楷)若f(x)在x=2时取到最小值，求实数a的取值范围
提问者采纳
1)设缉法光盒叱谷癸贪含楷y=f(x)=(x^2+9)/x,x^2-9y+9=0有解，y^2-4*9&=0,|y|&=6,当y=6时，x=3&2,所以值域y&=6.(x&=2)2)f(x)=(x^2+a)/x,y'=1-a/x^2,当x=2时,1-a/4=0,解a=4.最小值y=4.
所以a的值域不是一个范围
而是一个确定的值？
提问者评价
原来是这样，感谢！
其他类似问题
为您推荐：
值域的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3，(Ⅰ)当a=2，x∈[-2，3]时，求函数f(x)..
已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3，(Ⅰ)当a=2，x∈[-2，3]时，求函数f(x)的值域；(Ⅱ)若函数f(x)在[-1，3]上的最大值为1，求实数a的值．
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：(Ⅰ)当a=2时，f(x)=x2+3x-3，x∈[-2，3]，对称轴， ∴，f(x)max=f(3)=15， ∴值域为。 (Ⅱ)对称轴为， i)当，即时，f(x)max=f(3)=6a+3， ∴6a+3=1，即满足题意； ii)当，即时，f(x)max=f(-1)=-2a-1， ∴-2a-1=1，即a=-1满足题意；综上可知或-1．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3，(Ⅰ)当a=2，x∈[-2，3]时，求函数f(x)..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3，(Ⅰ)当a=2，x∈[-2，3]时，求函数f(x)..”考查相似的试题有：
246359251370520507560377521080243290这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~}