10:01:25【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
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解决方案1：魔方，全称鲁毕克魔方，由瑞士人鲁毕克在1979年间发明。魔方由26个立方块和一个三维的十字连接轴组成，它的物理结构非常巧妙，这26个立方块由连接轴连接构成一个大的立方体，在立方体的每个面上有9个小立方块，每个坐标轴方向上分为三层，每层都可以自由转动，通过层的转动改变小立方块在立方体上的位置。小立方块依据其所处的位置分为角立方块、边立方块、中心立方块：处在8个角上的为角立方块、处在12条边上中间的为边立方块、处在6个面中心的为中心立方块，在一个魔方中有8个角立方块、12个边立方块、6个中心立方块。角立方块有3个面可见、边立方块有2个面可见、中心立方块只有1个面可见，共有54个面可见，即立方体的每个面上各有9个可见的小立方块的面。我们称这些小立方块的面为方块（不是立方块），相应的有角方块、边方块、中心方块。转动层时，改变了小立方体的位置，也改变了方块的位置。将大立方体的各个面涂上颜色，同一个面的各个方块的颜色相同，面与面之间的颜色都不相同，这样，共有6种颜色，每种颜色的方块各有9个，这种最初的状态称为魔方的原始状态。转动魔方的各个层（以下称转动魔方或转动），改变了方块的位置，使得魔方的各个面上方块的颜色变得不相同了，即转乱了魔方。我们可以按照某种规则转动魔方，使其回复到原始状态，这就是所说的魔方的复原；还可以通过颜色的搭配，使魔方的面呈现出各个图案，如：L形、U形、工字形、口字形等等，这种特定的转动程序称为图案转动。转动魔方，可以使任意一个方块落到任意一个相应的位置（“相应”的含义是：角方块只能落到立方体的8个角、中心方块只能落到立方体的6个面的中心等），由这些方块不同颜色、不同位置的组合，魔方共有（12！*312）*（8！*28）*6！/6=3.153*1023种状不同状态，由此可见，要将一个转乱的魔方用随机转动的方法进行复原是不可行的。2.预备知识1。面：魔方有6个面。用手将魔方水平握住，以自己为参照，把魔方的各个面分别称为上面、下面、前面、后面、左面、右面；前面是魔方正对自己的一面，后面是看不见的那一面。在以下的转动程序中把各个面相应的简记为：U、D、B、A、L、R；2。位置：握住魔方后，魔方的各种方块都有了其位置，我们用各面相交的形式来标定方块的位置，三个相交面确定一个角方块，两个相交面确定一个边方块，中心方块只用一个面就可以确定，用如：“上前左”表示处于上面和前面和左面相交的那个角方块，“后右”表示处于后面和右面相交的那个边方块，“下”表示处于下面的那个中心方块。在以下的转动程序中同样以简记方式来指示方块的位置，如：“DAR”表示下面和后面和右面相交的角方块等；3。转动方向：转动有顺时针、逆时针之分，以各个面为时钟面作参照，这样，各相对面（上与下、左与右、前与后）的相同的转动方向在实际转动时正好相反，由于各个面有4条边，转动时有90度、180度和270度三种情况，如顺时针90度、逆时针90度、逆时针180度等，显然，顺时针180度=逆时针180度、顺时针270度=逆时针90度等，所以，只用考虑三种转动情况：顺时针90度、逆时针90度、180度。在以下的转动程序中，把顺时针90度简记为“+”、逆时针90度简记为“-”，180度简记为“=”。因此，可以把“将魔方的上面顺时针转动90度”这个动作简记为“U+”，而“A=”表示“将魔方的后面转动180”，等等；4。定位：指方块的定位，是将一个方块转动到它应处的位置，要复原魔方，则每个方块都必须“归位”即回到应处的位置，如“上前左”角方块可能处在8个角中的任意一个角上，当它在其它7个角上就必须通过适当的转动使其回到“上前左”位置，这个过程就是定位；5。对色：魔方复原后，同一面方块的颜色都相同。以每个面的中心方块的颜色为参照，当某个已定位方块的颜色与中心方块的颜色相同时，称为对色。6。3.复原魔方的四要素：要想“玩转”魔方，必须具有以下几点：1。大小适中且转动灵活的魔方2。灵巧的双手3。敏锐的观察力4。高效实用的转动程序4.魔方复原的原理、复原方法的种类1。原理2。种类5.本魔方复原方法的特点：6.复原初步7.从第一个角方块开始8.上面角方块的定位与对色9.下面的四个角方块10.上面的四个中心方块11.下面的四个中心方块12.中层的四个中心方块13.请欣赏已复原的魔方14.65种魔方图案的转动程序1。L2。双L3。U4。H5。口6。
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答：魔方，全称鲁毕克魔方，由瑞士人鲁毕克在1979年间发明。 魔方由26个立方块和一个三维的十字连接轴组成，它的物理结构非常巧妙，这26个立方块由连接轴连接构成一个大的立方体，在立方体的每个面上有9个小立方块，每个坐标轴方向上分为三层，每层...===========================================问：玩儿的是三排正方体答：三阶魔方一共有二十六块，分为三个部分。六个中心块，这是不动的。八只角和十二条棱。 常用的方法一般有三种，分层法，角先法和棱先法。不过我认为还是棱先法比较简单和实用的。 还原棱就是在每一个面上都拼出个十字，拼十字时不是按面来的，而...===========================================问：玩儿的是三排正方体答：镜面魔方。。。还原方法跟三阶的一样。只要会三阶魔方的公式就可以复原这个魔方，具体自己摸索。找到规律就不难了。===========================================问：我已经学会魔方好久了，可总是需要一分多钟才能转好。同学都说我转的很...答：就是不停的练习。就跟学语文数学物理化学之类的一样，只有不停的练习才能提高。你就拿手里的魔方每天还原一百遍两个月后肯定能进三十秒。大家都是这样练的。===========================================问：我已经学会魔方好久了，可总是需要一分多钟才能转好。同学都说我转的很...答：公式当然有，几亿种呢。如果你想自己复原，那要看你的智慧了。我现在复原六面大概一分半。是从网上看视频学的。请看参考资料里的网址。这个视频不错，耐心跟着学就能会的。===========================================问：我已经学会魔方好久了，可总是需要一分多钟才能转好。同学都说我转的很...答：魔方的玩法 基本术语 阶：阶数是指魔方每个边所具有的块数，比如三阶魔方每个边就有3个小块。 复原：指魔方从非原始状态到原始状态的过程。 POP（飞棱）：指在复原中魔方的某些组成部分从魔方上面脱离的情况，如果是出现在比赛中作为无效的复原...===========================================问：我已经学会魔方好久了，可总是需要一分多钟才能转好。同学都说我转的很...答：shiyiyangde===========================================问：我已经学会魔方好久了，可总是需要一分多钟才能转好。同学都说我转的很...答：1、玩魔方是有规律的，也有公式； 2、比较容易掌握的方法是层先法，分七步进行，可上网搜索了解； 3、玩魔方得有毅力，要多思考、常练习、勤记忆，许多人都是半途而废了； 4、魔方有二阶、三阶、高阶，一般从三阶开始学习； 5、努力去学吧，祝你...===========================================问：我已经学会魔方好久了，可总是需要一分多钟才能转好。同学都说我转的很...答：拼两面是有点难度的 我拼6面只要30秒 可是拼两面却最多还是差一两个没拼出来。 .cn/边看边学 这个还可以 /mofang/zhang1-yi4/mofangcfop1.php 边看边学 高级玩法 .cn/fridri...===========================================当前位置：
＞＞＞在下图所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的..
在下图所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形，各导线框均绕轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T，从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向，则在图示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示的是
题型：单选题难度：中档来源：北京期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“在下图所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的..”主要考查你对&&感应电流&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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电磁感应现象及产生条件：1.概念：由磁得到电的现象叫电磁感应现象在电磁感应中得到的电流叫感应电流，得到的电动势叫感应电动势2.产生条件：感应电流的产生条件： ①电路必须闭合 ②穿过回路的磁通量要发生变化 感应电动势的产生条件：无论电路闭合与否，只要穿过线圈的磁通量发生变化，电路中就一定有感应电动势产生。产生感应电动势的那部分导体就是电源感应电流方向的判定：（1）楞次定律 Ⅰ、楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。Ⅱ、对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量； ②阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身； ③如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”； ④阻碍的结果——阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。Ⅲ、楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化； ②阻碍物体间的相对运动（来时拒，去时留）； ③阻碍原电流的变化（自感）。Ⅳ、运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为： ①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况； ②确定感应磁场：即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向； ③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向。（2）右手定则伸开右手让拇指跟其余的四指垂直，并且都跟掌心在同一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体的运动方向，其余四指指的就是感应电流的方向。判断有无感应电流产生的方法：(1)判断有无感应电流产生，关键是抓件两个条件：①电路是否为闭合电路；②穿过电路本身的磁通量是否发生变化，其主要内涵体现在“变化”二字上。电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿过电路的磁通量很大但不变化，那么不论有多大，也不会产生感应电流。 (2)分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况：①由于线框所在处的磁场变化引起磁通量变化；②由于线框在垂直于磁场方向的投影面积变化引起磁通量变化；③有可能是磁场及其垂直于磁场的面积都发生变化。 (3)画好各种俯视图、侧视图等截面图，也可使问题的判断直观化、简单化。 电磁感应中图像类问题的解法：
1．图像问题&2．基本分析思路和方法 (1)选出或画出图像的问题 ①将复杂的过程划分为几个单一的小过程，逐一分析每一个小过程。 ②根据楞次定律或右手定则判断出感应电动势 (或电流)的方向，从而确定其正负。若研究安培力与时间的关系，还要根据左手定则或广义楞次定律判定安培力的方向，确定其正负。 ③根据法拉第电磁感应定律判定出感应电动势的大小变化规律，进而确定出感应电流、安培力的大小变化规律。 (2)对于选出图像的问题且四个选项都是某两个量的天系图像，其解是唯一的，可用排除法。 ①首先明确研究的是哪两个量间的关系。 ②从斜率的正负和大小、截距的大小、坐标的正负等方面比较四个选项中每一个小过程中的图线差异。 ③选取某一过程进行分析，排除错误选项，不能完全排除时再选一过程，直到得出答案。 ④在感应电流的i—t图像中，若整个过程中磁通量变化量为零，则i—t图线所围的总面积也为零。特别在单选题中利用此结论可快速准确解答。 (3)对于根据图像分析问题的题目，要正确理解图像问题，能把图像反映的规律对应到实际过程中去。理解图像时要从图像的横纵坐标轴的含义、图线的斜率和截距等方面去分析。
发现相似题
与“在下图所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的..”考查相似的试题有：
297494123021239415158853287579159174&當前位置: &&&&&&&&什麽是魔方?怎麽解呢?&什麽是魔方?怎麽解呢?上一篇下一篇字體: || 本文來源: 互聯網　　魔方由來 　　魔方，全稱魯畢克魔方，由瑞士魯畢克先生發明。　　魔方結構 　　魔方由26個立方塊和一個三維的十字連接軸組成，它的物理結構非常巧妙，這26個立方塊由連接軸連接構成一個大的立方體，在立方體的每個面上有9個小立方塊，每個坐標軸方向上分爲三層，每層都可以自由轉動，通過層的轉動改變小立方塊在立方體上的位置。小立方塊依據其所處的位置分爲角立方塊、邊立方塊、中心立方塊：處在8個角上的爲角立方塊、處在12條邊上中間的爲邊立方塊、處在6個面中心的爲中心立方塊，在一個魔方中有8個角立方塊、12個邊立方塊、6個中心立方塊。角立方塊有3個面可見、邊立方塊有2個面可見、中心立方塊只有1個面可見，共有54個面可見，即立方體的每個面上各有9個可見的小立方塊的面。我們稱這些小立方塊的面爲方塊（不是立方塊），相應的有角方塊、邊方塊、中心方塊。轉動層時，改變了小立方體的位置，也改變了方塊的位置。　　魔方原理 　　將大立方體的各個面塗上顔色，同一個面的各個方塊的顔色相同，面與面之間的顔色都不相同，這樣，共有6種顔色，每種顔色的方塊各有9個，這種最初的狀態稱爲魔方的原始狀態。　　轉動魔方的各個層（以下稱轉動魔方或轉動），改變了方塊的位置，使得魔方的各個面上方塊的顔色變得不相同了，即轉亂了魔方。我們可以按照某種規則轉動魔方，使其回複到原始狀態，這就是所說的魔方的複原；還可以通過顔色的搭配，使魔方的面呈現出各個圖案，如：L形、U形、工字形、口字形等等，這種特定的轉動程序稱爲圖案轉動。　　轉動魔方，可以使任意一個方塊落到任意一個相應的位置（“相應”的含義是：角方塊只能落到立方體的8個角、中心方塊只能落到立方體的6個面的中心等），由這些方塊不同顔色、不同位置的組合，魔方共有（12！*312）*（8！*28）*6！/6=3.153*1023種狀不同狀態，由此可見，要將一個轉亂的魔方用隨機轉動的方法進行複原是不可行的。　　預備知識 　　1.面：魔方有6個面。用手將魔方水平握住，以自己爲參照，把魔方的各個面分別稱爲上面、下面、前面、後面、左面、右面；前面是魔方正對自己的一面，後面是看不見的那一面。在以下的轉動程序中把各個面相應的簡記爲：U、D、B、A、L、R；　　2.位置：握住魔方後，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面相交的形式來標定方塊的位置，三個相交面確定一個角方塊，兩個相交面確定一個邊方塊，中心方塊只用一個面就可以確定，用如：“上前左”表示處于上面和前面和左面相交的那個角方塊，“後右”表示處于後面和右面相交的那個邊方塊，“下”表示處于下面的那個中心方塊。在以下的轉動程序中同樣以簡記方式來指示方塊的位置，如：“DAR”表示下面和後面和右面相交的角方塊等；　　3.轉動方向：轉動有順時針、逆時針之分，以各個面爲時鍾面作參照，這樣，各相對面（上與下、左與右、前與後）的相同的轉動方向在實際轉動時正好相反，由于各個面有4條邊，轉動時有90度、180度和270度三種情況，如順時針90度、逆時針90度、逆時針180度等，顯然，順時針180度=逆時針180度、順時針270度=逆時針90度等，所以，只用考慮三種轉動情況：順時針90度、逆時針90度、180度。在以下的轉動程序中，把順時針90度簡記爲“+”、逆時針90度簡記爲“-”，180度簡記爲“=”。因此，可以把“將魔方的上面順時針轉動90度”這個動作簡記爲“U+”，而“A=”表示“將魔方的後面轉動180”，等等；　　4.定位：指方塊的定位，是將一個方塊轉動到它應處的位置，要複原魔方，則每個方塊都必須“歸位”即回到應處的位置，如“上前左”角方塊可能處在8個角中的任意一個角上，當它在其它7個角上就必須通過適當的轉動使其回到“上前左”位置，這個過程就是定位；　　5.對色：魔方複原後，同一面方塊的顔色都相同。以每個面的中心方塊的顔色爲參照，當某個已定位方塊的顔色與中心方塊的顔色相同時,稱爲對色。 　　6.複原魔方的四要素：　　a.一個好的魔方　　b.一雙靈巧的手 　　c.敏銳的空間想象力　　d.高效實用的轉動程序(王朝網路 )简体版：&&&& & &&魔方由來
魔方，全稱魯畢克魔方，由瑞士魯畢克先生發明。
魔方由26個立方塊和一個三維的十字連接軸組成，它的物理結構非常巧妙，這26個立方塊由連接軸連接構成一個大的立方體，在立方體的每個面上有9個小立方塊，每個坐標軸方向上分爲三層，每層都可以自由轉動，通過層的轉動改變小立方塊在立方體上的位置。小立方塊依據其所處的位置分爲角立方塊、邊立方塊、中心立方塊：處在8個角上的爲角立方塊、處在12條邊上中間的爲邊立方塊、處在6個面中心的爲中心立方塊，在一個魔方中有8個角立方塊、12個邊立方塊、6個中心立方塊。角立方塊有3個面可見、邊立方塊有2個面可見、中心立方塊只有1個面可見，共有54個面可見，即立方體的每個面上各有9個可見的小立方塊的面。我們稱這些小立方塊的面爲方塊（不是立方塊），相應的有角方塊、邊方塊、中心方塊。轉動層時，改變了小立方體的位置，也改變了方塊的位置。
將大立方體的各個面塗上顔色，同一個面的各個方塊的顔色相同，面與面之間的顔色都不相同，這樣，共有6種顔色，每種顔色的方塊各有9個，這種最初的狀態稱爲魔方的原始狀態。
轉動魔方的各個層（以下稱轉動魔方或轉動），改變了方塊的位置，使得魔方的各個面上方塊的顔色變得不相同了，即轉亂了魔方。我們可以按照某種規則轉動魔方，使其回複到原始狀態，這就是所說的魔方的複原；還可以通過顔色的搭配，使魔方的面呈現出各個圖案，如：L形、U形、工字形、口字形等等，這種特定的轉動程序稱爲圖案轉動。
轉動魔方，可以使任意一個方塊落到任意一個相應的位置（“相應”的含義是：角方塊只能落到立方體的8個角、中心方塊只能落到立方體的6個面的中心等），由這些方塊不同顔色、不同位置的組合，魔方共有（12！*312）*（8！*28）*6！/6=3.153*1023種狀不同狀態，由此可見，要將一個轉亂的魔方用隨機轉動的方法進行複原是不可行的。
1.面：魔方有6個面。用手將魔方水平握住，以自己爲參照，把魔方的各個面分別稱爲上面、下面、前面、後面、左面、右面；前面是魔方正對自己的一面，後面是看不見的那一面。在以下的轉動程序中把各個面相應的簡記爲：U、D、B、A、L、R；
2.位置：握住魔方後，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面相交的形式來標定方塊的位置，三個相交面確定一個角方塊，兩個相交面確定一個邊方塊，中心方塊只用一個面就可以確定，用如：“上前左”表示處于上面和前面和左面相交的那個角方塊，“後右”表示處于後面和右面相交的那個邊方塊，“下”表示處于下面的那個中心方塊。在以下的轉動程序中同樣以簡記方式來指示方塊的位置，如：“DAR”表示下面和後面和右面相交的角方塊等；
3.轉動方向：轉動有順時針、逆時針之分，以各個面爲時鍾面作參照，這樣，各相對面（上與下、左與右、前與後）的相同的轉動方向在實際轉動時正好相反，由于各個面有4條邊，轉動時有90度、180度和270度三種情況，如順時針90度、逆時針90度、逆時針180度等，顯然，順時針180度=逆時針180度、順時針270度=逆時針90度等，所以，只用考慮三種轉動情況：順時針90度、逆時針90度、180度。在以下的轉動程序中，把順時針90度簡記爲“+”、逆時針90度簡記爲“-”，180度簡記爲“=”。因此，可以把“將魔方的上面順時針轉動90度”這個動作簡記爲“U+”，而“A=”表示“將魔方的後面轉動180”，等等；
4.定位：指方塊的定位，是將一個方塊轉動到它應處的位置，要複原魔方，則每個方塊都必須“歸位”即回到應處的位置，如“上前左”角方塊可能處在8個角中的任意一個角上，當它在其它7個角上就必須通過適當的轉動使其回到“上前左”位置，這個過程就是定位；
5.對色：魔方複原後，同一面方塊的顔色都相同。以每個面的中心方塊的顔色爲參照，當某個已定位方塊的顔色與中心方塊的顔色相同時,稱爲對色。
6.複原魔方的四要素：
a.一個好的魔方
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d.高效實用的轉動程序上一篇下一篇&　　免責聲明：本文僅代表作者個人觀點，與王朝網路無關。王朝網路登載此文出於傳遞更多信息之目的，並不意味著贊同其觀點或證實其描述，其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，並請自行核實相關內容。&網友評論 &&&&&&&&王朝美圖& 22:51:19&&&頻道精選
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已知二次函数与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.（1）求实数t的取值范围；（2）当时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；（3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点，求四边形的面积的最大值。
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）且；（2）圆F的方程为；（3）四边形的面积的最大值为．试题分析：（1）利用一元二次方程根的判别式易求得结果；（2）当时，，分别令得二次函数与两坐标轴的三个不同交点坐标，再设圆的一般方程或标准方程利用待定系数法求得圆的方程；（3）画出图形，利用垂径定理和勾股定理表示，列出面积函数，利用均值不等式求四边形的面积的最大值．试题解析：（1）由已知由及，得且．&&&&&&&&& 4分（2）当时，，分别令得二次函数与两坐标轴的三个不同交点坐标设圆F的方程为则，解得，所以圆的方程为，即．&&&&&&&&&&&&&&&&& 8分（3）如图：四边形的面积．四边形的面积的最大值为． &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&14分
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.（1）求实数t的..”主要考查你对&&函数、映射的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数、映射的概念
1、映射：（1）设A，B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射，记作：f：A→B。 （2）像与原像：如果给定一个集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a对应的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。&2、函数： （1）定义（传统）：如果在某变化过程中有两个变量x，y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。 （2）函数的集合定义：设A，B都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称 f：x→y为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数f（x）的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{ f（x）|x∈A}叫做函数f（x）的值域。显然值域是集合B的子集。
3、构成函数的三要素：&定义域，值域，对应法则。 值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，值域一定相同，它们可以视为同一函数。
&4、函数的表示方法： （1）解析法：如果在函数y=f（x）（x∈A）中，f（x）是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析式法； （2）列表法：用表格的形式表示两个量之间函数关系的方法，称为列表法；（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。 注意：函数的图象可以是一个点，或一群孤立的点，或直线，或直线的一部分，或若干曲线组成。 映射f：A→B的特征：
（1）存在性：集合A中任一a在集合B中都有像；（2）惟一性：集合A中的任一a在集合B中的像只有一个；（3）方向性：从A到B的映射与从B到A的映射一般是不一样的；（4）集合B中的元素在集合A中不一定有原象，若集合B中元素在集合A中有原像，原像不一定惟一。（1）函数两种定义的比较：
&&&&& ①相同点：1°实质一致2°定义域，值域意义一致3°对应法则一致
&&&& &②不同点：1°传统定义从运动变化观点出发，对函数的描述直观，具体生动.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &2°近代定义从集合映射观点出发，描述更广泛，更具有一般性.
（2）对函数定义的更深层次的思考：&&&&&&&&&映射与函数的关系：函数是一种特殊的映射f：A→B，其特殊性表现为集合A，B均为非空的数集. .函数:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。小结：函数概念8个字：非空数集上的映射。 对于映射这个概念，应明确以下几点：
&①映射中的两个集合A和B可以是数集，点集或由图形组成的集合以及其它元素的集合. ②映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不相同的.③映射要求对集合A中的每一个元素在集合B中都有象，而这个象是唯一确定的.这种集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的唯一性构成了映射的核心. ④映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合 . ⑤映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多对一”或“一对一”，不能是“一对多”.
&一一映射：设A，B是两个集合，f：A→B是从集合A到集合B的映射，如果在这个映射的作用下，对于集合A中的不同的元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一元素都有原象，那么这个映射叫做从A到B上的一一映射. 一一映射既是一对一又是B无余的映射.
&在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一； ⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。总结：取元任意性，成象唯一性。
对函数概念的理解：
函数三要素&（1）核心——对应法则等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意x，在“对应法则f”的作用下，即可得到y.因此，f是使“对应”得以实现的方法和途径.是联系x与y的纽带，从而是函数的核心.对于比较简单的函数，对应法则可以用一个解析式来表示，但在不少较为复杂的问题中，函数的对应法则f也可以采用其他方式（如图表或图象等）.（2）定义域定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数. 在中学阶段所研究的函数通常都是能够用解析式表示的.如果没有特别说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数x的集合.在实际问题中，还必须考虑自变量所代表的具体的量的允许取值范围问题. （3）值域值域是全体函数值所组成的集合.在一般情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也就随之确定.因此，判断两个函数是否相同，只要看其定义域与对应法则是否完全相同，若相同就是同一个函数，若定义域和对应法则中有一个不同，就不是同一个函数. 同一函数概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。 （4）关于函数符号y=f(x) &&&&& 1°、y=f(x)即“y是x的函数”这句话的数学表示.仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”.f(x)也不一定是解析式. &&&&& 2°、f(x)与f(a)的区别：f(x)是x的函数，在通常情况下，它是一个变量.f(a)表示自变量x=a时所得的函数值，它是一个常量即是一个数值.f(a)是f(x)的一个当x=a时的特殊值. &&&&& 3°如果两个函数的定义域和对应法则相同虽然表示自变量的与函数的字母不相同，那么它们仍然是同一个函数，但是如果定义域与对应法则中至少有一个不相同，那么它们就不是同一个函数.
发现相似题
与“已知二次函数与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.（1）求实数t的..”考查相似的试题有：
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