如图，已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k&0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4 &br/&如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k&0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4, &br/&&br/&1. 求K的值 . 2 过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k&0)于P.Q两点(P在
如图，已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k&0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k&0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4, 1. 求K的值 . 2 过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k&0)于P.Q两点(P在
不区分大小写匿名
&分析：（1）把x=4代入y= 1/2x可确定A点坐标，把A点坐标代入双曲线y＝ k/x(k＞0)即可得到k的值；
（2）过A作AF⊥x轴于F，过C作CD⊥x轴于E，先把y=8代入反比例函数的解析式确定C点坐标，然后利用S△AOC=S梯形AFOEC-S△COE-S△OAF，和三角形与梯形的面积公式计算即可；（3）把y=2x与反比例函数的解析式组成方程组，解方程组确定P点坐标为（2，4），Q点坐标为（-2，-4），得到OP=OQ，易证得四边形AQBP为平行四边形；同（2）计算方法一样得S△OAP，然后利用四边形AQBP的面积=4S△OAP即可得到答案．
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理工学科领域专家2.5圆锥曲线单元测试
1)如果实数满足等式，那么的最大值是（&&& ）
A、&&&&& B、&&&&&& C、&&&&& D、
2)若直线与圆相切，则的值为（&&&&& ）
A、&&& B、&&&&& C、&&&&&&& D、
3)已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（&&& ）
（A）10& （B）20& （C）2（D）
4)椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（& ）
（A）15 （B）12 （C）10 （D）8
5)椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（&& ）
（A）9 （B）12 （C）10 （D）8
6)椭圆上的点到直线的最大距离是（&& ）
&&&& （A）3（B）（C）（D）
7)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（&&& ）
（A）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （B）
（C）或&&&&&& （D）或
8)双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（ ）
&&&& （A）6& （B）8& （C）10& （D）12
9)过双曲线的右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（& ）
（A）28& （B）（C）（D）
10)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，，则双曲线的离心率为（ ）
（A）（B）（C）（D）
11)过抛物线(a&0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于（&& ）
（A）2a&&&&&&&&&&& （B）&&&&&&&&& （C）&&& （D）
12) 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（&& ）
（A）（B）（C）（D）
13)与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是&&&&&&&&&&&&&&&
14）离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是&&&&&&&&&& 。
15）过抛物线（p&0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么|P1Q1|=&&&&&&& 。
16)若直线l过抛物线(a&0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=&&& 。17) 已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。
18) 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.
19) 抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为，求的表达式.
20)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.
21）已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由.
参考答案：
1.D; 2.D; 3.D; 4.B; 5.A; 6.D; 7.D; 8.B; 9.C; 10.B; 11. C; 12.D; 13. 或;14. ;15. ;16. ;
17. 解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:
.联立方程组,消去y得, .
设A(),B(),AB线段的中点为M()那么: ,=
也就是说线段AB中点坐标为(-,).
18. 解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,
从而c=4,a=2,b=2.
所以求双曲线方程为: .
19. 解:由于,|PA|=
(1)a1时,当且仅当x=0时, =|PA|min=|a|.
(2)a&时, 当且仅当x=a-1时, =|PA|min=.
20. 解:设双曲线方程为x2-4y2=.
联立方程组得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0
设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么：
那么：|AB|=
解得: =4,所以，所求双曲线方程是：
21. 解：（1）联立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.
设A(),B(),那么：
由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么：，即。
所以：，得到：，解得a=
(2)假定存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。
那么：，两式相减得：，从而
因为A(),B()关于直线对称，所以
代入（*）式得到：-2=6，矛盾。
也就是说：不存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。
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1. 求K的值 2. 若双曲线y=k/x(k&0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积 3. 过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k&0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标求画图，带有P,Q的图，看的标准的图
1、A 点横标为4，且在y=1/2x上，所以纵坐标为2.即A点坐标为(4,2)由A在y=k/x上可知，k=4*2=82、由1）可知k=8，双曲线方程为y=8/x,从而C 点坐标为(1,8)OA=√(4²+2²)=2√5C到OA：y=1/2x即x-2y=0的距离d=|1-16|/√5=3√5从而S=(1/2)*OA*d=1/2 * 2√5 *3√5
=153、设P点坐标为(m,8/m) m&0则由AB所在直线为y=1/2x,过PQ的直线过原点，可知，这两条直线关于原点对称。同时，双曲线也关于原点对称。所以A.B.P.Q为顶点组成的四边形为平行四边形P到直线y=1/2x即x-2y=0的距离dd=|m-16/m|/√5AB=2OA=2*√(4²+2²)=4√5所以S四边形=2S△PAB=24从而2S△PAB=12即(1/2)AB*dd=(1/2)*4√5 * |m-16/m|/√5 =2|m-16/m|=12整理的：m²±6m-16=0解m²+6m-16=0，得：m=-8(舍去)，m=2，此时P点坐标为(2,4)解m²-6m-16=0，得：m=-2(舍去)，m=8，此时P点坐标为(8,1)综上可知，P点坐标为（2,4）或(8,1)
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　　注：X（大写）代表X ，x（小写）代表乘。 　　（1）将X=4代入y=1/2X中，得：y=1/2x4=2
∴A（4,2）　　（2）过点A、C分别向X轴作垂线交于点F、E.
∵点D在y=8/X上，当X=8时，X=1　　
∴C（1,8)　　
∵点C、A都在y=8/X上　　
∴S△COE=S△AOF=K/2=8/2=4　　
∴S△COE+S梯CEFA=S△COA+S△AOF　　
∴S△COA=S梯CEFA　　
∵S梯CEFA=（2+8）x (4-1) x 1/2 = 10 x 3 x 1/2 = 15　　
∴S△COA=15
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如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k&0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
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傻孩子，解方程不就得了。将y代入第二个方程，解出k值，又由直线与双曲线相交，直线经过一三象限可知，双曲线也必在一三象限，然后k必为正值，再代入A点横坐标4，求出纵坐标， A的坐标值不就知道了。然后再把k值代入，求出C点坐标。。。算了，你自个儿算吧，不想往下说了
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出门在外也不愁已知直线y=2分之1x与双曲线y=x分之k交于a.b两点,且点a的横坐标为4(1)求k的值(_百度知道
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)过原点O的确另一条直线l交双曲线y=x分之k(k大于0)于P,试求p点的坐标,Q两擤喙斥和俪古符谱点(P点在第一象限),(1)判断四边形apbq的形状,并说明理由;四边形apbq若是矩形
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. ∵直线y=2分之1x与双曲线y=x分之k交于a点，且点a的横坐标为4∴ 点a：y=1&攒惠操缴鬲剂厄捎#47，y）把（4，8）代入y=8/4
∴k=82;x得：（4;x得
8=8&#47，y）代入y=2分之1x得,2)代入y=k/2乘4
=2∴ a(4,2)把a(4： 2=k&#47. 把C（x;x∴ x=1
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