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（2014通城县模拟）19．（本题满分8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．
（2014东莞模拟）24.已知关于的方程.
（1）求证：不论为任何实数，此方程总有实数根；[来源：17教育网][来源：17教育网]
（2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式；
（3）若点，与点，在（2）中抛物线上（点P、Q不重合），若，求代数式的值.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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站长：朱建新关于x的方程kx^2+(k+2)x+k/4有两个不相等实数根.1求k的取值范围2是否存在实数k,使方程两实数根倒数和为0?求出.不存在,说理由
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1.首先,k≠0,k=0时,方程只有一根.△=（k+2）²-4×k×k/4=4k+4>0得k>-1,所以k的范围是k>-1且k≠0.2.设存在这样的实数k,设方程两根为x1,x2,则1/x1+1/x2=0(即x1+x2)/x1x2=0由根与系数关系知x1+x2=-(k+2)/k,x1x2=1/4得4(k+2)/k=0k=2所以存在这样的K,使方程两实数根倒数和为0.
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设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间方程x^2-2mx+m^2-1=0判别式=4m^2-4m^2+4=4>0则必有两个实根.因为方程可分解为：[x-(m+1)][x-(m-1)]=0则x=m+1或m-1令α=m+1,β=m-1设y= x^2-2mx+k要使得α,β在方程x^2-2mx+k=0的两根之间则只需要α,β的函数值都小于<=0则：（m+1）^2-2m(m-1)+k<=0即k<=m^2+1同样(m-1)^2-2m(m-1)+k<=0一样得k<=m^2+1 希望能帮到你啊,不懂可以追问,如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮,谢谢!祝你学习进步!
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扫描下载二维码关于的方程x2+2（k+1）x+k2=0两实根之和为m，且满足m=-2（k+1），关于y的不等式组有实数解，则k的取值范围是 ___ ．
∵方程x2+2（k+1）x+k2=0有两实根，∴△=[2（k+1）]2-4k2≥0，解得k≥-；∵关于y的不等式组有实数解，∴m＞-4又∵m=-2（k+1），∴-2（k+1）＞-4，解得k＜1．∴k的取值范围是得-≤k＜1．故填空答案：-≤k＜1．
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因为方程x2+2（k+1）x+k2=0有两实根，所以△=[2（k+1）]2-4k2≥0，又因为关于y的不等式组有实数解，所以y一定介于-4与m之间，即m一定＞-4，因此m=-2（k+1）＞-4，然后解不等式即可求出k的取值范围．
本题考点：
根与系数的关系；根的判别式；解一元一次不等式组．
考点点评：
本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．
扫描下载二维码已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m&0,且方程的两个实数根_百度知道
已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m&0,且方程的两个实数根
关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0;0,若m&lt，当y≥2时，求m的取值范围求解答，x2（其中x1＜x2）,且方程的两个实数根分别为x1已知，且y=3x2／1-x1
提问者采纳
x=m+1m&lt,x2=1则y=3/0两边乘m-3≤2mm≥-3/0所以1&2≤m&my≥2则-3/m≥2m&m+1所以x1=m+1x^2-(2+m)x+1+m=0(x-1)[x-(m+1)]=0x=1;(1-m-1)=-3/2所以-3&#47
提问者评价
非常感谢，很及时
来自团队：
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1 ）△=[2(m+1)]^2-4*(m^2-1)=8m+8≥0 ∴m≥-12）由韦达定理，x1+x2=-2(m+1);x1x2=m^2-1
∵(x1-x2)^2=16-x1x2
∴(x1+x2)^2-3x1x2=16
∴4m^2+8m+4-3m^2+3=16
∴m^2+8m-9=0
∴m=-9 or m=1
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0：m&0所以;m&0所以,且方程的两个实数根分别为x1;1所以：关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0，且y=3x2&#47：x1=m+1&lt：x=m+1或者x=1因为;=2所以;(1-x1)x^2-(2+m)x+1+m=0利用十字相乘法分解为：[x-(m+1)]*(x-1)=0所以;=m&lt：m的取值范围是[-3/2：m+1&(1-m-1)=-3/x2=1y=3x2/(1-x1)=3/2&lt,若m&lt答：-3&#47，x2（其中x1＜x2）
一元二次方程的相关知识
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