已知中心在原点的椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&0,b&0)的一个焦点为F1(0，3)M(x，4)(其中_百度知道
已知中心在原点的椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&0,b&0)的一个焦点为F1(0，3)M(x，4)(其中
0)为椭圆C上一点;0)的一个焦点为F1(0;0,b&gt:x2&#47，4)(其中x&a2+y2&#47已知中心在原点的椭圆C;b2=1(a&gt，3)M(x，三角形MOF1的面积为3&#47
提问者采纳
不合题意;(b^2-9)=1,∴椭圆方程为,(b^2-18)(b^2-8)=0,a^2=b^2-c^2=18-9=9，3）：y^2/18=1焦点F1（0;9+y^2&#47,16/b^2+x^2/(b^2-9)=1;c^2=9,b^4-26b^2+144=0;2=3&#47,b^2=8&2,b^2=18：x^2&#47，S△MOF1=3*x&#47，舍去,x=1，∴b^2=18,M(1.设椭圆圆方程为,4);b^2+1&#47
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出门在外也不愁考点：．专题：；；．分析：根据正弦定理与题中等式，算出1||PF2|=e（e是椭圆的离心率）．作出椭圆的左准线l，作PQ⊥l于Q，根据椭圆的第二定义得1||PQ|=e，所以|PQ|=|PF2|=1|e．设P（x，y），将|PF1|、|PF2|表示为关于a、c、e、x的式子，利用|PF2|+|PF1|=2a解出x=．最后根据椭圆上点的横坐标满足-a≤x≤a，建立关于e的不等式并解之，即可得到该椭圆离心率的取值范围．解答：解：∵△PF1F2中，由正弦定理得1|sin∠PF2F1=2|sin∠PF1F2，∴1||PF2|=2F1sin∠PF1F2．又∵csin∠PF1F2=asin∠PF2F1，∴2F1sin∠PF1F2==e（e为椭圆的离心率），由此可得1||PF2|=e，作出椭圆的左准线l，设P在l上的射影为点Q，连结PQ，由椭圆的第二定义，得1||PQ|=e，因此|PQ|=|PF2|=1|e．设P（x，y），可得|PQ|=x+2c，∴|PF2|=x+2c，|PF1|=e|PF2|=e（x+2c）．由椭圆的第一定义，得|PF2|+|PF1|=2a，即（1+e）（x+2c）=2a，解得x=-2c=．∵P（x，y）为椭圆上一点，满足-a＜x＜a，∴-a＜＜a，即-1＜＜1，解之得e＜或e＞∵椭圆的离心率e∈（0，1），∴该椭圆离心率的取值范围是．故答案为：点评：本题给出椭圆上点P满足到左、右焦点的距离之比等于离心率e，求离心率的取值范围．着重考查了正弦定理、椭圆的定义与简单几何性质和不等式的解法等知识，属于中档题．答题：
其它回答（1条）已知F1F2是椭圆F：x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）的左右焦点，P点在椭圆上，线段PF2与圆E：（x-c/3)2+y2=b2/9相切于点Q。&br/& 求：1、若椭圆的离心率为3/5，且三角形PF1F2的周长为16，求E的半径&br/& 2、若PQ=2QF2，求椭圆的离心率
已知F1F2是椭圆F：x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）的左右焦点，P点在椭圆上，线段PF2与圆E：（x-c/3)2+y2=b2/9相切于点Q。 求：1、若椭圆的离心率为3/5，且三角形PF1F2的周长为16，求E的半径 2、若PQ=2QF2，求椭圆的离心率
补充：亲，帮帮忙，要交的
不区分大小写匿名
公式被我全忘了......
第二问利用了平行线定理
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数学领域专家当前位置：
＞＞＞已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1oMF2=0的点M总在椭圆内部，..
已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1oMF2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，12]C．（0，22）D．[22，1）
题型：单选题难度：中档来源：江西
设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，∵MF1oMF2=0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2-c2．∴e2=c2a2＜12，∴0＜e＜22．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1oMF2=0的点M总在椭圆内部，..”主要考查你对&&直线与椭圆方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与椭圆方程的应用
直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
发现相似题
与“已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1oMF2=0的点M总在椭圆内部，..”考查相似的试题有：
521936266494279811570288569189281464如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a&b&0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点
如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a&b&0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点
为A。已知△F1AF2是边长为2的正三角形。(1)求椭圆C的方程(2)过点Q(-4,0)任作一动直线L交椭圆C于M、N两点,记向量MQ=向量λQN。若在线段MN上取一点R,使的MR=-λRN,试判断当直线L运动时,点R是否在某一直线上运动,若在求出该定直线,不在说明理由
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(1)2a=4,a=2;2c=2,c=1.∴b^2=3,椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1.(2)设L:x=my-4,代入上式得3(m^2y^2-8my+16)+4y^2=12,(3m^2+4)y^2-24my+36=0,△/144=m^2-4&0,m&2或m&-2.设M(x1,y1),N(x2,y2),R(mr-4,r),由向量MQ=向量λQN得(-4-x1,-y1)=λ(x2+4,y2),y1=-λy2.y1y2=36/(3m^2+4)&0,∴λ&0.由MR=-λRN得(mr-4-x1,r-y1)=-λ(x2-mr+4,y2-r),∴r-y1=-λy2+λr=y1+λr,r=2y1/(1-λ),?待续
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