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已知函数f（x)＝mx＋3，g（x)＝x2＋2x＋m.（1)求证：函数f（x)－g（x)必有零点；（2)设函数G（x)＝f（x)－g（x)－1，若|G（x)|在[－1
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已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.(1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；(2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．
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显然(f(x),h(x))|(f(x),g(x)h(x)).
(f(x),g(x))=1==&
有p(x),q(x)使f(x)p(x)+g(x)q(x)=...
1.令y1=[(2x+sinx)/(x^4+x^2+cosx)],易证y1是奇函数,所以y1的最大和最小值是一对相反数,所以M+n=0+1+1=2,所以选B.
答: 父ab母o型血宝宝血型，是不是可以直接计算出来，大家说下吧。
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x) 为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数）
捏捏是坏人0628
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1、证明见图片.2、因为(arctane^x+arctane^(-x))'=0,所以arctane^x+arctane^(-x)为常数,当x=0时,其值为π/2,&所以arctane^x+arctane^(-x)=π/2.&以下计算见图片
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Copyright (C) 2017 Baidu& 导数在最大值、最小值问题中的应用知识点 & “已知函数f（x）=x2-alnx在（1，...”习题详情
93位同学学习过此题，做题成功率76.3%
已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a√x在（0，1）为减函数．（1）求f（x）、g（x）的表达式；（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；（3）当b＞-1时，若f(x)≥2bx-1x2在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a根号x在（0，1）为减函数．（1）求f（x）、g（x）的表达式；（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；（3）当b＞-1...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）f′(x)=2x-ax，依题意f'（x）≥0，?x∈（1，2]恒成立，故a≤2．由g′(x)=1-a2√x，依题意a≥2√x，?x∈（0，1）恒成立．故a≥2．所以a=2．由此能求出f（x）、g（x）的表达式．（Ⅱ）由f（x）=g（x）+2知，方程x2-2lnx-x+2√x-2=0．设h(x)=x2-2lnx-x+2√x-2(x＞0)，则h′(x)=2x-2x-1+1√x=(√x-1)[(2x+1)√x+2(x+1)]x，令h'（x）=0，并由x＞0，得x=1．列表分析知h（x）在x=1处有一个最小值0，由此能够证明当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解．（Ⅲ）法一：f(x)≥2bx-1x2在x∈（0，1]恒成立等价于x2-2lnx≥2bx-1x2，在x∈（0，1]内恒成立等价于2b≤x+1x3-2lnxx在x∈（0，1]内恒成立．由此能求出b的取值范围．法二：设φ(x)=x2-2lnx-2bx+1x2，则x∈（0，1]时，φ′(x)=2x-2x-2b-2x3=2ox4-x2-1x3-2b=2o(x2-12)2-54x3-2b≤-2(b+1)＜0，由此能求出b的取值范围．
解：（Ⅰ）f′(x)=2x-ax，依题意f'（x）≥0，?x∈（1，2]恒成立，即a≤2x2，?x∈（1，2]恒成立．∴a≤2①…（2分）又g′(x)=1-a2√x，依题意恒成立g'（x）≤0，?x∈（0，1），即a≥2√x，?x∈（0，1）恒成立．∴a≥2．②…（4分）由①②得a=2．∴f(x)=x2-2lnx，g(x)=x-2√x．…（5分）（Ⅱ）由f（x）=g（x）+2知，方程x2-2lnx-x+2√x-2=0，设h(x)=x2-2lnx-x+2√x-2(x＞0)，则h′(x)=2x-2x-1+1√x=(√x-1)[(2x+1)√x+2(x+1)]x，…（7分）令h'（x）=0，并由x＞0，得x=1．列表分析：
x&（0，1）&1&（1，+∞）&h'（x）&-&0&+&h（x）&递减&0&递增&知h（x）在x=1处有一个最小值0，…（9分）∴当x＞0且x≠1时，h（x）＞0，∴h（x）=0在（0，+∞）上只有一个解．即当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解．&&&&&&&&…（11分）（Ⅲ）解法一：∵f(x)≥2bx-1x2在x∈（0，1]恒成立，∴x2-2lnx≥2bx-1x2在x∈（0，1]内恒成立，∴2b≤x+1x3-2lnxx在x∈（0，1]内恒成立…③…（13分）令m(x)=x+1x3-2lnxx（x∈（0，1]），则m′(x)=1-3x4-2(1-lnx)x2=x4-3-2x2+2x2lnxx4=(x2-3)(x2+1)+2x2lnxx4∴x∈（0，1]时，m'（x）＜0，∴m（x）在（0，1]是减函数，∴[m（x）]min=m（1）=2由③知2b≤[m（x）]min=2，∴b≤1…（15分）又b＞-1，所以：-1＜b≤1为所求范围．…（16分）解法二：设φ(x)=x2-2lnx-2bx+1x2，则x∈（0，1]时，φ′(x)=2x-2x-2b-2x3=2ox4-x2-1x3-2b（13分）=2o(x2-12)2-54x3-2b≤-2(b+1)＜0…（15分）∴φ（x）在（0，1]为减函数，∴φ（x）min=φ（1）=1-2b+1≥0，∴b≤1又b＞-1，所以：-1＜b≤1为所求范围．…（16分）
本题考查导数在求函数最大值、最小值中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答．
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已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a根号x在（0，1）为减函数．（1）求f（x）、g（x）的表达式；（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；（3）...
错误类型：
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经过分析，习题“已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a根号x在（0，1）为减函数．（1）求f（x）、g（x）的表达式；（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；（3）当b＞-1...”主要考察你对“导数在最大值、最小值问题中的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数在最大值、最小值问题中的应用
导数在最大值、最小值问题中的应用．
与“已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a根号x在（0，1）为减函数．（1）求f（x）、g（x）的表达式；（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；（3）当b＞-1...”相似的题目：
设函数f（x）=x-aex-1．（I）求函数f（x）单调区间；（II）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围；（III）对任意n的个正整数a1，a2，…an记A=（1）求证：（i=1，2，3…n）（2）求证：A．&&&&
某商场预计，2010年1月份起前x个月顾客对某种商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似地满足p（x）=x（x+1）（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=．（1）写出今年第x月的需求量f（x）件与x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2010年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？&&&&
已知函数f（x）=x2+2|lnx-1|．（1）求函数y=f（x）的最小值；（2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥恒成立；（3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x，y）（其中x∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x=时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．&&&&
“已知函数f（x）=x2-alnx在（1，...”的最新评论
该知识点好题
1设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
2已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则ba的取值范围是&&&&．
3已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）（Ⅰ）设a≥0，求f（x）的单调区间（Ⅱ）设a＞0，且对于任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．
该知识点易错题
1设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
2已知f（x）=4x+ax2-23x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+13x3的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
3（选做B）已知函数f（x）=12x2+alnx．（1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=23x3的图象的下方．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a根号x在（0，1）为减函数．（1）求f（x）、g（x）的表达式；（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；（3）当b＞-1时，若f(x)≥2bx-1/x2在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a根号x在（0，1）为减函数．（1）求f（x）、g（x）的表达式；（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；（3）当b＞-1时，若f(x)≥2bx-1/x2在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．”相似的习题。}