用VB制作李萨如图形动态演示程序[组图] - VB教程 - CND8学院
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用VB制作李萨如图形动态演示程序[组图]
　　发布日期：日
　　 李萨如图形是一个质点的运动轨迹[1]，该质点在两个垂直方向的分运动都是简谐运动。李萨如图形是物理学的重要内容之一，在工程技术领域也有很重要的应用。利用李萨如图形可以测量未知振动的频率和初相位，掌握李萨如图形的形成过程有很重要的意义。因而动态显示李萨如可以深入理解其形成过程。
　　2 李萨如图形的形成
　　 假定形成李萨如图形的两个简谐运动，一个在X轴上，一个在Y轴上，
　　 它们的运动方程为（假设它们的振幅相等）：它们的合运动轨迹就是李萨如图形。为了能够形象地描述李萨如图形的形成过程，一般是把X轴和Y轴上的简谐运动分别用旋转矢量图来描述，如图1所示。由上式计算出不同时刻的质点的坐标（x，y），依次连接这些点，得到的图形就是李萨如图形。
图1　 李萨如图形的形成过程
　　3 李萨如图形动态演示的制作原理
　　 为了动态演示李萨如图形的形成过程，需要把描述两个简谐运动的旋转矢量的运动过程和它们的合运动过程动态地画出来。
　　具体的做法是：
　　（1）画出描述X、Y方向简谐运动的旋转矢量的参考图，分别由两条垂直的直线，一个圆构成；
　　（2）通过计算，分别画出从圆心出发的代表X、Y方向简谐运动旋转矢量位置的直线；
　　（3）画出合运动的定位线，得到属于李萨如图形的点的坐标，如果是第一个点，则直接描点；否则与前一点相连，得到质点的运动轨迹；
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李萨如图形的规律
李萨如图形 百科内容来自于: 定义
一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。
形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放，在两个圆上任取两点，将这两点向右上角做垂线，交于一点。然后将这两个点在圆上运动，点也随之运动。点运动的轨迹形成李萨如图形。公式
李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：
X=A1sin(ω1t+ψ1)
Y=A2sin(ω2t+ψ2)
从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。性质
若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线及外切垂直线的切点数，则其切点数与正弦波频率之间有如下关系：
Fy/Fx=Nx/Ny用途
设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。
ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与Y轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的Y坐标的值。
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