为什么除数不为0,而2因式都可为0
"为什么除数不为0,而2因式都可为0"这个问题提得好！为什么会出现如此纠结的问题？让我来个你设一因式为1，另一因式为0.则有：0×1=0反过来时0÷0=1吗？当然不是，因为任何数×0都为0，所以0÷0等于任意数。则没有意义！望采纳！不懂还可以再问！...
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0的零次方等于多少?
0没有0次方，但除0外的任何实数的0次方都等于1这是一定要记住的，考试中经常会出现推导过程：a^0=a^(p-p)=(a^p)/(a^p)=1如果a=0，则除数a^p也为0，无意义。在很多时候，当0没有办法处理时，可以把0写成“p-p（可以是其它字母）”的形式。
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首先一个数的n次方除以这个数的m次方等于这个数的（n－m）次方(其中n大于m) 所以一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方0的零次方无意义。课本上零次方的定义如下：a的0次方等于一（a不等于零）而0次方又是如此而来的,也就是这个数的0次方 又因为这个数的(n-n)次方等于1 所以规定
0的零次方没有意义
任何数的0次方都等于1.
这是没有意义的啊！在中学啊！因为底数部位0啊！
是1，这是由导数导出来的
0没有零次方的。
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初三 数学 数学因式分解 请详细解答,谢谢!
(12 9:42:4)
3x2+4xy-y2因式分解2x(x-y)4-x2(x-y)2+xy((y-x)2x3-13x-12x3+2x2+2x+12x3+x2-5x+2
提问者采纳
那么必含（x-1）以下图解原式=（x-1）（;=x(x-y)&amp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="sup2;&nbsp（答案的样子后面附图）第一个;&&nbsp：这个有些变态;&&&nbsp.。;+xyt&这步的意思是;-x&楼主应该懂的&&nbsp.;就是1的倍数，就是既是1的倍数又是-12的约数（正负都可）接下来是多项式的除法：这个不是很烦设（x-y）&amp，就是以原式为被除数;sup2;&后面楼主自己算吧;&nbsp，(x+1)为除数想小学一样作商原式=（x+1）（/zhidao/pic/item/8b82b9fd3bbb051ed66，y=0&nbsp，0乘以任何实数都为0&nbsp，凑x&sup2;sup2。。;sup3;+2x+1-x）=（x+1）（x&=xt[2t-（x-y）]&sup3.）(看图吧;&=（根号3×x+根号3分之2×y）&sup2，竞赛常用&nbsp.&nbsp，看图解吧所谓多项式的除法;关于怎么想到是-1.sup2;sup3，以这个题目为例子;&nbsp。)<a href="http。就是个平方差公式&+3x+1&&nbsp：原式=3x&的系数&nbsp://e;&sup2;&所以这个式子必含因式（x+1）&sup2;&&&&&最好记牢;&+x+1）第五个，换元思想简化过程第三个;sup2;&+4xy+4/3y&amp.hiphotos.-7/3y&&nbsp。凑也是有方法的;-x&amp，你原来的式子-1代进去是0&（x-y）（2x-2y-1）&nbsp，易知x=1是原式为0;&nbsp：同第三个;&nbsp.&sup2://e;-x&nbsp.jpg" esrc="http.&nbsp，那么你就凑吧;不需要抄上去）设y=x&[（x-y）（2x-2y-1）]&sup2;&sup2;=（x+1）&平方和公式&nbsp://e。不知道的话了解一下&sup2;&/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=873eebf86d246c3becc9fb1c/8b82b9fd3bbb051ed66;-13x-12当x=-1时;&-x-12）=（x+1）（x-4）（x+3）第四个;=（x+1）（x&amp：原式=x&而（x-1）中-1代进去也是0&sup3;sup2，以这个题为例;-x（x+1）立方公式;-7/3y&=x（x-y）&&nbsp，和常数项-12约数;&&第二个;&nbsp，需要一些竞赛思想（我下面的步骤你在考试的时候可以直接写在草稿纸上&&&+3x&=t原式=2xt&sup2;&即使其他的因式的值不是零;&&连续两次提公因式.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e618eb5cbe096bc03ab7c/8b82b9fd3bbb051ed66
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出门在外也不愁分母（除数）为什么不能为0？
数学总是很严谨的，正如根号下不能为负数（实数范围内）是因为找不到一个实数的平方等于负数。小学的时候数学老师说除数（分母）不能为零的原因是除法是乘法的逆运算。任何数*0=0，所以假如除数为零而被除数不为零，则找不到任何一个数*0不为零的。那时候我问“那是不是被除数为零，除数就可以为零了？”老师没有正面回答我，只是说不可以。=========================================为何如此坚决地否定分母为零的情况？数学中不乏规定零特殊运算的最终结果。如0!=1;n的0次方=1;等。那为何不规定任何数除以0=无穷？而直接规定为“无意义”?其实数学上规定四则运算规则的时候，这一点是如何被订立的？发展史上有人给出了相应解释了么？
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自己搬运维基百科的两个解释。其中第一个为自己翻译（有错请指出）1.代数中除法的定义为乘法的逆运算，如6/3=2成立是因为2带入以下乘式中未知的值？*3=6是成立的。而以下算式6/0=？则需要寻找一个未知的值使得以下等式？*0=6成立。但是任意一个值乘以0都是0，所以根本没有一个数可以使这等式成立。而算式？*0=0则需要一个未知值使得以下算式成立。同样，任意一个数乘以0都是0，所以这个情况下任意一个数字都能使算式0/0成立而不是只有唯一值。综上，一个唯一值无法被赋给一个分母为0的分数，所以除式的值是无法确定的。0/0为称为（不确定的）2.除以零的謬誤在代數運算中不當使用除以零可得出：2 = 1由：0*1=00*2=0得出：0*1=0*2除以零得出0/0 *1=0/0 *2簡化，得出：1=2以上假設，就是某數除以0是容許的並且0/0=1参考维基百科
除数，是为了处理分配情况的。举例，6个苹果，分给每人两个，可以分给3个人，分完之后苹果没有剩余。如果6个苹果，分给每人0个，可以分给无限个人，但是却分不完，最后还是有6个苹果剩余。因此0不能作为除数或分母。
原因：假设你谈的是有理数，有理数去掉0关于乘法才构成一个可交换群。也就是说定义为无意义是因为不满足下面的存在性。在求解a*x = b，关注解的唯一性和存在性。唯一性：为了使得x唯一，那么对于a*x=a*x'来说，要有x=x'(无零因子的性质)存在性：如果a有唯一的乘法左逆元a', 那么有a'*a*x=a'*b，x=a'*b，假设a任意，如果a在一个群里面，a有唯一逆元，所以一定能求解，且唯一。但是群的定义中，没有明确要求可交换。也就是说求解a*x=b，解x=a'*b，其中a'是a的逆。但是求解x*a=b时，解x=b*a'，其中a'是a的逆。也就是说除法的定义在这里面是没有意义的，因为a'*b和b*a'不一定是相等的。除法有意义，是指不区分a'*b,和b*a', 那么要求可交换的性质。a'*b=b*a'=b/aa不能为0，是指在有理数中，0关于乘法运算没有逆元。有理数去掉0才构成一个可交换群。。。有理数关于加法也构成一个可交换群。那么有理数关于乘法，加法构成一个域。那么为什么要出现一个0额。结合加法和乘法的公式是a*(b+c)=a*b+a*c假设a*c-a*c=a(c-c)
,这里“-” 代表加法的逆运算，很显然a*c-a*c=e, c-c=e,这里面e代表加法里面的单位元(0)，既a*c-a*c=a(c-c)=a*e=e。也就是说因为结合律，使得任何元素乘以加法里面的单位元都等于加法里面的单位元(0)。其实很多教材上除法是由环，去构造域的时候，导出来的。近视代数学的烂，所以讲不清楚。
果壳搬运，侵删。。。如果你问苹果手机上的Siri，“零除以零等于多少”，它会显示：但是，英文版的Siri还会用语音说这一段话：“假如你有0块饼干，要分给0个朋友，每个人能分到几块？你看，这个问题没有任何意义吧？甜饼怪会难过，因为没有饼干吃，而你也会难过，因为你一个朋友都没有。”（中文版也会，但言辞就没那么伤人了……）抛开这个伤人的回答不论（有朋友谁特么会跟你聊天啊喂！），除以零确实是个困扰很多人的问题。十除以二等于五，六除以三等于二，一除以零是多少？小学数学就会告诉你，答案是不能除。但是为什么？零也是个数字，它到底哪里特殊了？小学篇小学算术里，这个问题很简单。那时我们把除法定义成“把一个东西分成几份”，分成一二三四五六七份都很容易想象，但是你要怎么把10个饼干分给0个人呢？想象不出来嘛！所以不能除。敏锐的同学可能会想到，要是0个饼干分给0个人的话，本来无一物，好像就没关系了。但既然无物也无人，每个人分得多少都是可能的呀，根本无法给出一个单一确定的数值。这结论没错，但这都是凭直觉而得到的东西。你想象不出来，不一定意味着它没有。远古时代的数学是建立在直觉上的，买菜是够用了，但要进一步发展，就必须要有定义和证明——所以，我们上了中学。初中篇现在我们开始接触最最基本的代数学——也就是解方程。我们发现，除法和乘法互为逆运算，所以问1 / 0 = ? 就等于是解方程0 * x = 1好了，按照定义，0乘以任何数都是0，不可能等于1，所以满足x的数字不存在，所以不能除。同样，如果问0 / 0 = ? 就等于是解方程0 * x = 0同理，任何数字都可以满足x，所以也不能除——无法确定一个单一的答案。高中篇等到接触了基本的形式逻辑，我们又会发现另一种证明方式：反证法。一堆真的表述，不能推出一个假的表述，所以如果我们用“能够正常地除以零”加上别的一堆真表述，最后推出假的来，那只能说明“除以零”这件事情不成立了。所以，已知0 * 1 = 0
0 * 1 = 0 * 2两边同时除以零，得到 ( 0 / 0 ) * 1 = ( 0 / 0 ) * 2化简得到 1 = 2。这显然是错的啦。那么，问题解决了吧！其实还没有。想想另一个问题：-1的平方根是多少？你可能会说，-1不能开平方根，因为所有数的平方都是非负的。但是这说的是实数，我要是增加一个定义呢？定义i^2=-1，这就创造出了虚数，于是-1也能开平方根了。那么，为何不能定义一个“新”的数，让 1 / 0 也等于它，并为这个数设立一套运算法则呢？这就得去大学里回答了。大一篇刚学微积分课程就会立刻接触到∞这个符号。咦，这不就是“无限”嘛。我们都学了极限的概念了，那么我令b趋向于0，然后把a/b的极限定义为无穷，不行吗？这就立刻遇到一个问题，它的左极限和右极限不一样啊。b是从负的那头靠近0，还是正的那头？这一个是越来越负，一个是越来越正，碰不到一起去。这样的极限是没法定义的。因此，微积分课程里会反复说，虽然用到了∞这个符号，但是这只是代表一个趋势，绝对不是一个真正的数，不可参与运算。大二篇那么吸取教训，我不用现成符号了，我直接定义
= w，w是个“无限大”的数，不碰什么极限，你总没话说了吧！然而，定义不是说来就来的，你虽然可以随便定义东西，但定义完了如果和现有的其他系统矛盾，那就不能用，或者很不好用。而我们面对w立刻就遇到了问题。首先，w要怎么放入基本的加减乘除体系里？1 + w等于多少？w - w等于多少？如果你造了一个数，却连加减乘除都不能做，那就不是很有用对吧。比如直觉上，1 + w 应该等于 w，它都无限了嘛！ 而 w - w 则等于0，自己减自己嘛！但这样立刻会和加法里极其重要的“结合律”产生矛盾： 1 + ( w - w ) = 1 + 0 = 1，可是( 1 + w ) - w = w - w = 0。结合律是加法里非常基本的东西，为了一个w，连结合律都不要了，这成本有点大——不光是结合律本身，多少数学定理证明过程中不自觉都用了它，扔了它就都得重来，建立新体系。新体系不是不能建，但是费心费力又（暂时）无卵用，所以大家还是在老实用旧的——而旧的里面，为了保住结合律，就不能这么玩。欢迎读者们发挥自己的想象力，尝试为 w 给出运算方式。但是你会发现，无论怎么规定w和别的数字之间的关系，只要你还坚持 1 / 0 = w，你就没法让它和你从小学习的基本数学不矛盾。还是那句话，你可以另立门户，在w的基础上建立起你的新数学，但它和大部分传统数学是不相容的，而且肯定会非常不好用，所以我们用了一个不能除以零的体系是非常合理的。大三篇你可能会提出反对：有那么多的定义方式，我都试过？要是没试过，我怎么知道不会某一天冒出来一个能够自洽的办法？“新发现推翻旧结论”这种事情，在生物里可以有，化学里可以有，物理里可以有，唯独数学里没有。因为数学建立在逻辑上，个案有例外，逻辑没有例外。当然我们的数学还没有完成最终公理化，还要面对哥德尔的幽灵，但至少在这个例子里，如果w是一个真正的数，那它就违反了一些非常重要的公理，而这些公理的地位可是非常之深。比如有一组基本的公理叫“皮亚诺公理”，其中有一条说，每一个确定的自然数都有一个确定的后继，后继也是自然数；另一条说，自然数b=c，当且仅当b的后继=c的后继。那w是谁的后继呢——或者说，谁加上1能得到w呢？显然所有其他的数字都已经有了自己的后继，w在其中没有位置，没有任何其他的数加上1能成为w。那么就只能是1+w=w了，可那就直接和第二句话矛盾。而没有皮亚诺公理，整个自然数的体系都不能成立。这里假定w是自然数。其他情况会略微复杂一些，但无论如何，类似的事情发生在w的各种定义里。如果你想把w当成一个数，那就没法和我们现有的实数兼容。所以我们在几乎所有场合下都只能宣布，不能除以0。大四以上篇既然我们之前说了个“几乎”，那就是有例外的——在个别奇葩场合下，可以。比如有一个东西叫做“复无穷”，它是扩充复平面上的一个点，真的是有定义的一个点。在这个特殊的规则下你可以写下 1 / 0 = ∞ 这样一个表达式。这么做的原因就说来话长了，但它不是平常意义上的运算——比如你不能把0拿回来，不能写 1 = 0 * ∞。另外，“无穷”二字在一些别的场合下是可以当成一个“东西”去对待的。比如当你衡量一个集合的大小的时候，它可以是无穷大的。但这就有很多种不同的无穷大了——自然数是无穷多的，有理数是无穷多的，实数也是无穷多的，可是奇数和偶数和正整数和负整数和自然数和有理数都一样多，而实数却比它们都多！同样是无穷，有的无穷比别的无穷更无穷。但这就是另一个话题了，打住。总结篇所以，当我们说不能除以零的时候，理由……竟然出乎意料地充足。有许多直觉在数学里被推翻了，但是这一条没有。我们有种种数学上的方式去证明它无法成立的原因，虽然也许听起来不如Siri的回答那么心暖（或者心寒），但这些理性的愉悦也是一种美丽，对吧？
之前在網上也找過相關回答，按照自己的理解跟擼主分享==================================首先樓主已經明白“除法”是“乘法”的逆運算，假設存在實數a和b，存在唯一實數c，即a=b×c，那麼c就為a÷b的商，即a÷b=c，其中a成為被除數，b為除數。OK，現在假設b=0：1.當a≠0時，即不存在任意0×c的實數c，所以a÷0不存在。2.當a=0時，對應任意實數c均能滿足0×c，所以0÷0的商不唯一。我想客官已明白，要麼這個數不存在，要麼不能確定解，那還有意義嗎？
除法是乘法的逆运算，如果一个不为零的数除以零有商，即是说明零乘以商得一个不为零的数。而事实上这是不可能的，所以是不成立的。而0/0=a/0-a/0,所以被除数是零的时候也是不成立的。
如果可以就会有以下奇葩证明： 证明，对任意x，x=2x x=x x^2=x^2 x^2-x^2=x^2-x^2 x(x-x)=(x+x)(x-x) x=x+x x=2x 我是在@herolandis 的答案下看到的，虽然他回答的并不是这个问题 链接：
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