有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同二竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
设转盘转动角速度ω时座椅到中心轴的距离：R=r+Lsinθ ① 对座椅分析有：F 向 =mgtanθ=mRω 2
② 联立两式得
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扫描下载二维码在直径为10cm的轮上有一长为6cm的弦，P是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒后点P转过的弧长是______cm．
云雀风纪305
如图，连接OP且延长到圆点A，∵CD=6cm，OD=5cm∴OP=4cm∵A、P两点角速度相同，∴5秒后P点转过的角度为25弧度，∴P转过的弧长为25×4=100（cm）．故答案为：100
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首先根据已知画图得出OP=4cm，进而由A、P两点角速度相同，求得P点转过的角度，然后由弧长公式即可得出答案．
本题考点：
弧长公式．
考点点评：
此题考查了弧长公式，根据已知条件画出图是解题的关键，属于基础题．
扫描下载二维码有一种叫“飞椅”的游乐项目（如图所示）,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向夹角为θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.
七七系列1B2
对物体进行受力分析物体在做半径为(r+Lsinθ)的圆周运动F=mω²(r+Lsinθ)& & ①由受力分析可知F=mgtanθ& & & & & & &②联立①②得ω=√((gtanθ)/(r+Lsinθ))
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扫描下载二维码扭矩的计算问题现在已知：一个直径是80的轴，长度为500，材料是钢材。计算一下，当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩？分析：知道轴的直径和长度，以及材料，我们可以查到钢材的密度，进而计算出这个轴的质量m，由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr^2L.根据在0.1秒达到500转/分的角速度，我们可以算出轴的角加速度β=△ω/△t=500转/分/0.1s电机轴我们可以认为是圆柱体过轴线，所以J=mr^2/2。所以M=Jβ=mr^2/2△ω/△t=ρπr^2hr^2/2△ω/△t=7.8×10^3 ×3.14× 0.04^2×0.5×0.04^2÷2 ×500×2π÷60÷0.1=8.203145单位M=kgm^2/s^2=N*m
×500×2π÷60÷0.1这个怎么样理解，我怎么决的是0.08*3.14*500/60/0.1啊M=kgm^2/s^2=N*m
s^2这个怎么样理解，不明白，
500的单位是转/分，而角速度单位应该换算成弧度制，即一周等于2π。故×500×2π÷60÷0.1实质是将500转每分换算成弧度制后再计算其角加速度，单位是弧度每平方秒。s^2就是平方秒，即s²。
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扫描下载二维码如图是某轮轴的截面图轴的直径为10CM动力F的作用点A到轴心0的距离是20CM若不计摩擦用多少N的力可以提起400N的重物如摇柄转动1圈可将重物提升多少CM
F*20=G*5F=1/4G=100N摇柄转动一圈,重物提升了πD=10π=31.4cm
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