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2 直线、平面平行的判定及其性质练习题
一、选择题
l //? ， A??
，则下列说法正确的是（
内可作无数条直线与
内仅可作一条直线与
内可作两条直线与
与 A 的位置有关
a // b ， a ?? ? P ，则 b 与? 的关系为（
以上均有可能
平行的直线可作（
a //? ， b 、 c ? ? ， a // b ， b ? c ，则有（
a 、 c 共面
a 、 c 异面，所成角不确定
5、下列四个命题
a // b ， b // c ? a // c
a ? b ， b ? c ? a // c
a //? ， b ? ? ? a // b
a // b ， b //? ? a //?
b 与 a 的位置关系是（
A、一定平行
C、平行或相交
D、平行或在平面内
n 条直线交于一点，那么这
n 条直线中与直线
a 平行的（
A、至少有一条
B、至多有一条
C、有且只有一条
D、不可能有
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a//b//c, 则经过 a 的所有平面中（
A、必有一个平面同时经过
B、必有一个平面经过
b 且不经过
C、必有一个平面经过
b 但不一定经过
D、不存在同时经过
b 和 c 的平面
二、填空题
9、过平面外一点，与平面平行的直线有_________条，如果直线
m∥平面?，那么在平
面?内有_________条直线与
10、n ? 平面?
的______条件
l 外一点，则过
P 与 l 平行的平面有___________个。
三、解答题
12、已知：l
? α ,m ? α ,l∥m
求证：l ∥ α
a 、 b 异面，求证过
b 与 a 平行的平面有且仅有一个。
14、正方形
N 在对角线
、 FB 上，且
? FN ，求证：
MN // 平面 BCE
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所在平面外一点，
E ? PA ， F ? AC
EF // 面 PCD 。
一、选择题
1、B；2、A；3、D；4、B；5、A；6、D；7、B；8、C
二、填空题
9、无数　无数
10、既不充分也不必要
三、解答题
12、证明：∵l ∥ m∴l
和 m 确定一平面，设平面为
α 不平行，则
l 和 α 有公共点，设
l ∩ α=P,
P ∈ m，于是
l 和 m 相交，这与
l ∥ m 矛盾，所以
13、证：存在性，过
b ? l ? P 确立平面?
唯一性，假设存在
? ， b ? ? ， a // ?
a //? ， a // ? ，? ? ? ? b
a // b 与已知矛盾
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14、证：过
N 作 NP // AB 交 BE 于 P
过 M 作 MQ
// AB 交 BC 于 Q D
NP // AB // MQ ?
15、证：连
BF 交 CD 于 H ，连
EF ?/ 面PCD?
EF // 面 PCD
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5.【题文】若，则l与m的关系是（
B．l与m异面；
【解析】，则与平面内的直线不相交，即可能平行或异面， 故选D
6.【题文】a,b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面（
A．有且只有一个
B．至少有一个
C．至多有一个
D．只能有有限个
【解析】当b和a是异面直线时，过直线b且平行于a的平面只有一个；当b和a是平行直线时，过直线b且平行于a的平面有无数个；综上，则过直线b且平行于a的平面至少有一个，故选B．
7.【题文】设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是（
C．平行或相交
D．AC在此平面内
【解析】不妨设AB，BC，CD的中点为E,F,G，由中位线定理可得。而AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，所以AC不在E,F,G确定的平面内，根据线面平行判定可得，E,F,G确定平面和直线AC平行，故选A
8.【题文】过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（判断对错）
【答案】正确
【解析】过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行是正确的；假设过直线外一点P引两条直线都与平行，则这与矛盾；故过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行是正确的；
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14、全国教师资格证统考面试高中数学试讲，可作观摩：人教版高中数学必修一第二章第四节《函数奇偶性》
15、全国教师资格证统考面试高中数学试讲，可作观摩：人教版高中数学必修一第一章《奇偶性》一等奖
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17、全国教师资格证统考面试高中数学试讲，可作观摩：人教版高中数学必修一第二章第一节第四小节《函数的奇偶性》
18、全国教师资格证统考面试高中数学试讲，可作观摩：人教版版高中数学必修二第一章第二节《直线与平面的垂直》
19、全国教师资格证统考面试高中数学试讲，可作观摩：人教版版高中数学选修第二章第一节《椭圆定义及其标准方程（一）》
20、全国教师资格证统考面试高中数学试讲，可作观摩：人教版高中数学选修《椭圆及其标准方程
21、全国教师资格证统考面试高中数学试讲，可作观摩：上海版高中数学高一《探究与实践课题一：最大容积问题》
22、全国教师资格证统考面试高中数学试讲，可作观摩：全国师范生技能大赛一等奖人教版版高中数学必修一第三章《用二分法求方程的近似解》
23、全国教师资格证统考面试高中数学试讲，可作观摩：全国师范生技能大赛一等奖人教版高中数学必修五《等差数列的前项和》
24、全国教师资格证统考面试高中数学试讲，可作观摩：全国师范生技能大赛一等奖人教版高中数学选修第二章第一节《归纳推理》
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