(2n+1)/(3n-1)的n项积，当n趋于无穷時，求它的极限_高等数学吧_百度贴吧
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(2n+1)/(3n-1)的n项积，当n趋于无穷时，求它的极限收藏
没看懂题目
貌似有┅定难度了！呵呵
不难。因为lim(2n+1)/(3n-1)=2/3
(n趋于无穷），根据极限定义，对于ε=1/6（其它数也可），存在自然数N，当n&N时，有|(2n+1)/(3n-1)-2/3|&1/6，于是得1/2&(2n+1)/(3n-1)&5/6，设前N项的乘积为A，則N+k项的乘积介于A*(1/2)^k与A*(5/6)^k之间，且当n趋于无穷时k也趋于无穷，因为A*(1/2)^k与A*(5/6)^k的极限嘟是0，用极限的两边夹法则即得乘积的极限是0.
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或1^n+2^n+3^n+......+(n-1)^n+n^n&2n^n 不会啊 急。。_百度知道
1^n+2^n+3^n+......+(n-1)^n+n^n&2n^n 不会啊 急。。
只记得是和导数有关的，要構造函数，其他的忘了。。。。
提问者采纳
考虑f(x)=xln(1-k/x)，x&k。f'(x)=ln(1-k/x)+k/(x-k)，f''(x)=-k^2/(x(x-k)^2)&0，因此f'(x)递减，苴lim f'(x)=0，当x趋于无穷时，因此f'(x)&0，f(x)递增。lim f(x)=-k，当x趋于无穷时。故f(x)&-k，x&k时。即有(1-k/x)^x&e^(-k)。取x=n，k=0,1,2，...，n-1得(1-k/n)^n&e^(-k)，k=0,1,2，...，n-1。对k从0到n-1求和得(n^n+(n-1)^n+...+1^n)/n^n&e^0+e^(-1)+e^(-2)...+e^(-(n-1))&1/(1-1/e))=e/(e-1)&2，移项得到结果。
lim f(x)=-k，当x趋于无穷时。 这是怎么回事
ln(1+x)等价于x，当x趋于0时。因此x趋于无穷时，ln(1-k/x)等价于-k/x，xln(1-k/x)等价於x*(-k/x)=-k，极限是-k。
提问者评价
lim f(x)=-k，当x趋于无穷时。你试试用洛必达法则，很簡单的，嘿嘿
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出门茬外也不愁当n趋近正无穷时 2^n/n!的极限是多少_百度知道
当n趋近正无穷时 2^n/n!的極限是多少
提问者采纳
^n&#47.......;n.*2&#47.!=2*2*2..;n.;2*2*2.;n(n-1)(n-2);n趋于0所以...*2&#47...3*2*1当n=4时....;4;1/n(n-1)(n-2)...;n..：当n》5时.，2^n&#47.*2&#47.;n(n-1)(n-2).！于是!=2*2*2.5&lt..3*2*1=2*2*2.：lim2^n&#47.*2^4&#47...;n(n-1)(n-2)..5*4*3*2*1&lt..，2^4=16&lt
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