微积分入门中的线长度微分元和面积微分元表达式是什么 dl=？ dS=？参数形式也要

点击联系发帖人 时间：2012-04-06 19:15

微积分入门

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这个微积分公式代表什么意义？谁能解释一下
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提问者采纳
a;ε成立,总有|f(x)-L|&lt。对于任意小的ε&δ时;|x-a|&0, 使得当0&lt, 存在一个δ&0这个函数极限的标准定义.则称函数f(x)在x趋向于a时以L为极限。记为
epsilon代表什么呢
epsilon 在数学里特指第5个希腊语字母 ε
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懂了，谢谢
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【讨论学习】用微积分知识自己得到面积及体积公式
记得以前上学的时候,一次在高数的晚自习的时候,萌生了这个念头,能不能完全用自己的做法,不借助任何微积分公式来得到面积以及体积公式呢?
& && &首先,对于最简单的矩形发起进攻,很早之前,就注意到矩形可以看成是矩形的高"扫"过矩形的底那么长的距离后所围成的图形,那么面积可想而知,相当于就是有矩形的底那么多个单位的高.设底为a,高为b,很自然就得到公式S=a*b.用微积分转换一下就成了:
& && && & a
& & S=∫& &bdx=ab
& && && & 0
& & 矩形很容易就得到了,那么其他的诸如梯形等的面积大同小异.现在开始针对稍微麻烦一点的圆形:
&&在考虑圆形的时候,先提醒一下各位,不要指望微积分里面有关a^2+x^2之类的积分公式,因为这些公式都是直接或者间接通过S=πR^2 得来的.
& &&&想这个想了很久,突然想到,圆的周长公式C=2πR是人为设定的,而不是求得的.那么就可以以这个为突破口来得到.
& &试想,一个圆,可以看成是由R个单位的圆周组成,而这个R个单位的圆周各不相同,不过可以肯定,这R个单位是连续的.是从0∽R的.所以,圆的面积公式也就出来了.
& && && & R
& & S=∫& &2πrdr=2π(R^2/2-0)=πR^2
& && && & 0
& & 嘿嘿,到这里,感觉如何,自己去试试圆的体积卖身制更加复杂的图形?结果帖出来哦:D
& && & 以上所写完全是在没有严格证明下所得,比如,如何证明圆是由0到R的那么多个单位的圆周组成.如有不妥,各位指出哈.
& &第一次发主题帖,各位捧场哦& &:D:P:rol:
楼主是初学高等代数吧~ 自己思考值得鼓励.
积分其实并不是太多公式,太复杂的公式根本不需要去记. 更多的是怎么灵活处理问题,你第二个例子不久就会学到.
var cpro_id = 'u1216994';
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E-mail： & QQ：8835100微积分求面积有固定公式吗？_百度知道
微积分求面积有固定公式吗？
A，上面的方法永远正确、永远是上面的曲线减下面的曲线，不知所以然，永远不会出现负号问题。
E、如果沿着y轴积分，也就是上面的函数减下面的函数，然后积分。2。
所以解答，他们并不清楚；
C，是矩形面积微元的高，只有固定方法，一般人没有太留意；
那只是不懂的人为了凑到一个正的答案而已，不知道是减0后才积分；
D，平时积分，加个绝对值、x轴的方程是y=0、方法是，当他们计算x轴与x轴下方的曲线之间的面积时：1、上面的函数减去下面的函数、没有固定公式，情况完全类似，dx是底宽、无论在哪个象限
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x1]，将区间[a,(x0,…,b]上连续，是一个数。之所以称其为定积
定积分分。即由 y=0，这个常数叫做函数f(x) 在区间[a,x=a，定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。这个图形称为曲边梯形，函数f(x) 叫做被积函数,y=f(X）所围成图形的面积有啊.在每个子区间（xi-1，,2,…,n）,x=b，该和式无限接近于某个常数：△x1=X0-a，设λ=max{△x1，特例是曲边三角形，则当λ→0时。
定积分编辑本段定义设函数f(x) 在区间[a，是因为它积分后得出的值是确定的，区间[a：a叫做积分下限,(x1,b]分成n个子区间[a,x0]，记为（见右下图），可知各区间的长度依次是,xi）任取一点ξi(i=1,x2],(xi,…，b]叫做积分区间,b]，△x2=X1-x0：其中，作和式（见右下图），△xi=b-xi，b叫做积分上限,…，△x2，△xi}(即λ属于最大的区间长度），，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积式，∫ 叫做积分号，而不是一个函数，定积分求,b]的定积分
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微积分常用公式及运算法则(上册)|大学微积分常用公式及运算法则汇总



根据蓝色软皮封面的、同济大学应用数学系编写的、高等教育出版社出版的《微积分》(第二版 上册)汇总整理。



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