如图,求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数._百度作业帮
如图,求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数.
延长BF与DC相交于点G在四边形ABGD中角A+角B+角D+角BGD=360度因为角BGD=角C+角GFC因为角GFC=角E+角F所以角A+角B+角D+角C+角E+角F=360度所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
俊狼猎英团队为您解答 延长C交AB于G，BE、CF相交于H，则∠AGC=∠B+∠GHB(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)=∠B+∠E+∠F(与上同理)又四边形AGCD的内角和为360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=360°。
所以，∠C+∠D=∠GBE+∠GEB 所以，所求的 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+的四个内角和。所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 360°
延长BF与DC相交于点G在四边形ABGD中角A+角B+角D+角BGD=360度角BGD=角C+角GFC角GFC=角E+角F角A+角B+角D+角C+角E+角F=360度角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
连接BC，设BF与CE交于O；则∠EOF＝∠BOC；所以有△EFO与△BCO中；∠E+∠F＝∠OBC+∠OCB；而∠B+∠OBC＝∠ABC；　　　∠C+∠OCB＝∠DCB；所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠OBC＋∠OCB
=∠A＋∠ABC＋∠BCD＋∠D=360度（四边形内角和）...如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 - 同桌100学习网
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如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
提问者：schswl
追问：老师，要过程
补充：设里面小三角形为MNO 如图所示。
∵∠A+∠B+∠AMB=180°
∴∠AMB=180°-（∠A+∠B）
∵∠AMB=∠NMO
∴∠A+∠B=180°-∠NMO
同理，∠C+∠D=180°-∠MON
∠E+∠F=180°-∠MNO
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°-（∠MNO+∠NMO+∠MON）=540°-180°=360°
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∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和实际上就是最外面三个三角形的减去最里面小三角形内角和，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
回答者：teacher023
设里面小三角形为MNO 如图所示。
∵∠A+∠B+∠AMB=180°
∴∠AMB=180°-（∠A+∠B）
∵∠AMB=∠NMO
∴∠A+∠B=180°-∠NMO
同理，∠C+∠D=180°-∠MON
∠E+∠F=180°-∠MNO
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°-（∠MNO+∠NMO+∠MON）=540°-180°=360°
回答者：teacher039如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小（度数）.需要正规易懂的证明过程.需要正规易懂的证明过程._百度作业帮
如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小（度数）.需要正规易懂的证明过程.需要正规易懂的证明过程.
需要做辅助线：连接BF∵AF∥CD,做BF,使CD∥CD∥BE∴∠C=∠CBE,∠D=∠DEB（两条直线平行,内错角相等）又∵∠CBE+∠DEB+∠ABC+∠DEF=∠ABE+∠FEB∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠ABE+∠FEB+∠A+∠F我们知道四边形内角和为360°（如果不懂请记住这个）∴∠ABE+∠FEB+∠A+∠F=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°这是在AF∥CD的条件下不懂请留言
那个DE和BC的交点为O，AFEOB总度数为540（不知道的连一下AO,FO),大于180的∠BOE是∠COE,∠BOD,∠DOC的和，∠COE和∠BOD又是∠D∠C的和，AFEOB减去大于180的∠BOE后刚好等于360减去∠D∠C的和，所以加上∠D∠C的和后就是题中的答案360
BC与DE交与O,AB与DE交与G,则∠C+∠D=∠GOB而∠GOB+∠B=∠AGE于是问题转化为求四边形AGEF的内角和，为360度如图所示,该图称为“七角星”,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数_百度作业帮
如图所示,该图称为“七角星”,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是这个图
与∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F,∠G组成的三角形的内角和恰恰是里层的七边形的外角和的两倍,而任意一个多边形的外角和都是360°,∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝7×180°－360°÷2＝1080°
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝1080°如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数_百度作业帮
如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
六角形可以分成两个三角形即△ACE和△BDF所求的六个角的和就是两个三角形的内角和三角形的内角和是180度180+180=360°
三角形的内角相加为180°，那么这几个角度之和就是360°，其实很简单啦，这拆开了就是2个大三角形，三角形的内角都是180°，2个三角形就是360°啊，这6个角就是2个三角形的内角之和嘛。
180+180=360°
两个三角形内角的和 360度
就是两个三角形啦，360度。
题目还有其他条件吧？
360度 其实是两个三角形的度数相加
角A加角C加角E是一个三角形吧
角B加角F加角D也是一个三角形吧所以应该是360度
（有点乱啊，不好意思）
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（∠A+∠C+∠E）+（∠B+∠D+∠F）=△ACE+△BDF=180°+180°=360°使用定理：三角形内角和定理 传送门：/view/357868.htm希望能对你有所帮助 ^^
三角形内角之和为180
∠A+∠C+∠E=180°
∠B+∠D+∠F=180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°}