如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v 0 =18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）．已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数u 1 =0.15，与木板间的动摩擦因数u 2 =0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数u 3 =0.01，取g=10m/s 2 ．（1）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；（2）求木板滑行的最大距离x．
妙舞坣黋带
（1）物块在PQ上运动的加速度a 1 =-u 1 g=-1.5m/s 2 &进入圆周轨道时的速度为vv 2 -v 0
2 =2a 1 l&得v 2 =v 0
2 +2a 1 l=321&m 2 /s 2 设物块刚离开Q点时，圆轨道对物块的压力为F N ，根据牛顿定律，有F N +mg=m
-mg=31.1N＞0故物块能沿圆周轨道运动（2）物块滑上木板时的速度为v 1 根据机械能守恒有
mv 2 +mgo2R=
2 得v 1 =19m/s物块滑上木板时的加速度为a 2 根据牛顿第二定律有a 2 =-u 2 g=-2m/s 2 木板的加速度位a 3 u 2 mg-u 3 （m+M）g=Ma 3
m/s 2 设物块滑上木板经过时间t二者共速，v 1 +a 2 t=a 3 t&&得t=9s这时木板的位移s 1 =
a 3 t 2 =4.5m它们的共同速度v 2 =a 3 t=1m/s物块和木板一起减速的加速度a 4 =-u 3 g=-0.1m/s 2 它们减速运动的位移s 2 =
=5mx=s 1 +s 2 =9.5m&答：（1）物块能沿圆周轨道运动；（2）木板滑行的最大距离x为9.5m．
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2014年 临沂一中检测(第6题)
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在 点，自然状态时其右端位于 &点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道 &，其形状为半径 &的圆环剪去了左上角135°的圆弧， &为其竖直直径， &点到桌面的竖直距离也是 &．用质量 &的物块将弹簧缓慢压缩到 &点释放，物块过 &点后其位移与时间的关系为 &，物块飞离桌面后由 &点沿切线落入圆轨道． &，求： (1)物块在水平桌面上受到的摩擦力；(2)& &间的水平距离；(3)判断物块能否沿圆轨道到达 &点．
【正确答案】
&&(1)大小为 &，方向向左&&&&&&&&&& (2)& &&&&&&&&&&&&& (3)不能
【答案详解】
&&&(1)对比 &与 可知 由牛顿第二定律得 即摩擦力大小为 &，方向向左．(2)物块在 &段做平抛运动，有
&与 &夹角为 &,则
在 &段 所以 (3)设物块能到达 &点，由机械能守恒定律有
要能到达 &点，需满足 &，而 &,所以物块不能到达 &点．
相关知识点如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧某一位置有一竖_百度知道}