问个高数问题 在导数的题目里面经常有一个这样的说法 在某一点二阶可导 然后在求极限的时候 是不能对一阶导数用洛必达的 理由是题目没说在该点临域内也二阶可导 在一点二阶可导 能推出一定在这点临域内一阶可导吗?
既然你都说指点啦,那我就给你个例子吧f(x)=x^4*sin(1/x)对于0点的各界导数用定义.我相信你会明白的~\(≧▽≦)/~
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即y=-2x0*(x-x0)+(1-x0^2)
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S=(1/2)*[x0/2 + 1/(2x0)]*(1+ x0^2)
=(1/4)*(x0^3 + 2*x0 + 1/x0)
引进辅助函数f(x)=x^3
令f'(x)=3x^2
+2 - 1/(x^2)=0
得(3x^2 - 1)(x^2 + 1)=0
解得x=√3/3
所以,当x0=(√3)/3时,Smin=(1/4)*[16/(3√3)]=(4√3)/9
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