分析：假设存在实数λ，μ，υ使a4=λa1+μa2+υa3成立，代入向量，根据空间向量基本定理可得方程组，解出即可作出判断．解答：解　假设存在实数λ，μ，υ使a4=λa1+μa2+υa3成立，则有3i+2j+5k=λ（2i-j+k）+μ（i+3j-2k）+υ（-2i+j-3k）=（2λ+μ-2υ）i+（-λ+3μ+υ）j+（λ-2μ-3υ）k，∵{i，j，k}是一组基底，∴i，j，k不共面，2λ+μ-2v=3-λ+3μ+v=2λ-2μ-3v=5，解得λ=-2μ=1v=-3，故存在λ=-2，μ=1，υ=-3使结论成立．点评：本题考查空间向量基本定理及其意义，考查方程思想，属中档题．
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科目：高中数学
已知i、j、k是两两垂直的单位向量，a=2i-j+k, b=i+j-3k,则a·b等于(　　)A.-2B.-1C.±1D.2
科目：高中数学
已知i、j、k是两两垂直的单位向量，a=2i-j+k,b=i+j-3k,则a·b等于(　　)A.-2　　&&&&&&& B.-1　　&&&&&&& C.±1　　&&&&&&&&&&&&& D.2
科目：高中数学
已知i、j、k是两两垂直的单位向量，a=2i-j+k,b=i+j-3k,则a·b等于________.
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知{i，j，k}是空间的一个基底设a1=2i-j+k，a2=i+3j-2k，a3=-2i+j-3k，a4=3i+2j+5k．试问是否存在实数λ，μ，υ，使a4=λa1+μa2+υa3成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．
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求一向量p,使p与向量a1=i-3j+k以及向量a2＝2i-j＋3k均垂直
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出门在外也不愁设向量a1=2i-j+k,a2=i+3j-2k,a3=-2i+j-3k,a4=3i+2j+5k,试问是否存在实数A,B,C,使得Aa1+Ba2+Ca3=a4?是不是不能直接认为i j k就是正交基底?必须在题目说明的情况下才可以那么认为呢?
梦风儿6765
严格来说,是要根据题目的说明而定的,比较正规的试卷上也都会说明的!这道题是不是正交基底都无所谓,是一样解的.A=-2 B=1 C=-3
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扫描下载二维码i、j、k是三个不共面的向量,向量AB＝i-2j+2k,向量BC=2i+j-3k,向量CD＝xi+3j-5k,且ABCD四点共面,求x的值.
ree挚爱00EFE
用高中的方法来做的话,不妨设向量AB和BC所在的平面的法向量为n=ai+bj+k（因为需要求出方向,所以不失一般性可以设k前面的系数为1）,n和AB的内积为零,即a-2b+2=0;n 和BC的内积为零,即2a+b-3=0.解得a=4/5,b=7/5,这样就得到5n=4i+7j+5k,它和CD的内积也为零,即4x+21-25=0,x=1.如果用大学的方法,直接把三个向量的行列式等于零就行啦.
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扫描下载二维码设向量a=2i-j+3k,则向量a的坐标为?
（2,-1,3）i,j,k为三维空间中坐标系中的,x,y,z
还是有点不懂！！
求过程 xieixe!!!
i，j，k为三维空间中坐标系中的，x，y，z的基向量
在二维空间中
就是平面直角坐标系中
就是表示的a的点为(2,3)
向量就是Oa
(O为坐标原点）
同理三维中
a==2i-j+3k
表示就点就是（2，-1，3）
向量是Oa（O为坐标原点）
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（2，-1，3）
（2，-1,3）
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