第一题(x-3)/4-(x-4)/3=1/2第二题(x+1)/4-1=(2x-1)/6第三题(x+3)/4-1=(x-3)/2-2第四题(0.4x-0.1)/0.5=(0.1+0.2x)/0.3-0.6
第一题(x-3)/4-(x-4)/3=1/2第二题(x+1)/4-1=(2x-1)/6第三题(x+3)/4-1=(x-3)/2-2第四题(0.4x-0.1)/0.5=(0.1+0.2x)/0.3-0.6 5
师者，所以传道授业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？
第一题(x-3)/4-(x-4)/3=1/23(x-3) -4(x-4)=63x-9-4x+16=6-x+7=6x=7-6x=1第二题(x+1)/4-1=(2x-1)/63(x+1）-12=2（2x-1)3x+3-12=4x-23x-9=4x-23x-4x=9-2-x=7x=-7第三题(x+3)/4-1=(x-3)/2-2(x+3)-4=2(x-3)-8x+3-4=2x-6-8x-2x=1-14-x=-13x=13第四题(0.4x-0.1)/0.5=(0.1+0.2x)/0.3-0.6(4x-1)/5 =(1+2x)/3 -0.63(4x-1)=5(1+2x)-912x-3=10x+5-92x=-1x=-1/2
提问者 的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
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人教版八年级上数学期末考试试卷(18页)(2)
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&&&&&&&&&&&&&&&
八年级数学数的开方章节练习题
§16.1 第一课时
　　　　　　　　　　　　　　[A组]
一、 填空：
1、 5的平方根记作______，5的算术平方根记作_____；表示
）2＝36，∴36的平方根是：
；用符号表示为：
）2＝0，∴0的平方根是：
；用符号表示为：
）2＝-4，∴-4的平方根是：
小结：正数有
个平方根，而且它们互为
个平方根，就是它
（&有&、&没有&）平方根。
5、100的算术平方根是
；用符号表示为：
6、25的算术平方根是
；用符号表示为：
7、0的算术平方根是
；用符号表示为：
二、判断题，错的改正。
（1）5的平方根是±............（
（2）的意义是：3的平方根............（
（3）-7的算术平方根是............（
（4）若有平方根，则一定是负数............（
（5）0.09的平方根是0.3............（
　(6)＝±5............（
（7）的平方根是；
（8）=－3；
（9）－(－)是的算术平方根；
　三、用计算器求下列各数的算术平方根：
（1）529；
（2）1.225；
（3）44.81．[B组]1、下列各式中无意义的是（
2、下列说法中,正确的是(
A．一个数的正的平方根是算术平方根；B．一个非负数的非负平方根是算术平方根
C．一个正数的平方根是算术平方根
D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根
3、如一个数的平方根与它的算术平方根相同，那么这个数是
4、若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是
，若b是a的一个平方根，则a的平方根是
5、的算术平方根是
，的算术平方根是
6、=_______；－=_______；±=________
　　=_______； －=_______；=_______；
　　±=________；－=________；=________。
7、已知|x+y－4|+=0．求x，y的值
　　　　　　　　　[C组]
1、数的平方的算术平方根等于（
C．的绝对值
D．以上答案都不对
2、 当时，
　　当时，
　　当时，
3、填空：若＝1.7，则a＝
；若＝2.5，则a＝
4、求出下列各式中的未知数：
（1） x2＝49
（2）（x－1）2＝25
5、某数的平方根是a+3和2a－15,那么这个数是多少?
　　　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　§16.1第二课时
　　　　　　　　　　　　[A组]
　1、x 3＝8,　 则x =
，即8的立方根是
；用符号表示为：
　x 3＝－8, 则x =
，即－8的立方根是
；用符号表示为：
的立方根是－3．
　3、立方根是它本身的数是
；平方根是它本身的数是
　4、计算：=
　　　　　－= -=
　5、 若x3=216，则x=
；若x3=729，则=
　6、的平方根是
，的立方根是
　7、．若a是(－3)2的平方根，则=(
　　　A．－3
Ｄ．3和－3
8、若一个立方体木块的体积是0.125m3,现将它锯成8个同样大小的 小木块,求每个小木块的表面积。
　　　　　　　　　　　　[B组]
一、选择题：
1．下列说法中，正确的是（
　Ａ．27的立方根是3,记作=3
B．－25的算术平方根是5
　C．a的三次立方根是±
D．正数a的算术平方根是
(2) 的立方根是(
（3）．下列各式中：，，，，有意义的式子的个数是（
（4）．－的平方的立方根是(
二、解答题：
1、求下列各式中的x的值
　　（1）8x3+1=0
（2）64（2x－1）3=27　　2、若x2＝9，y3＝－8，求|x+y|的值．
3、已知：y= x 3-9且y的算术平方根为4，求x的值
4、若和互为相反数，则的值是多少？
5、讨论－与的大小关系。
6、已知a是b的立方根且a ,b两数的差是０，求a的值．
§16.2第一课时
二次根式的概念
　　　　　　　　　　　　[A组]
1、、要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件：
　　　　（1）；（2）；
　　　　（3）；（4）；
2、下列各式中，
是二次根式,
不是二次根式。
　　，，，，，.
3、计算：（1） =
（2）（－）2=
　　　　（3）=
（4）（）2=
　　　　（5）=
4、判断：...................................................（
5、若|x－y+2|与互为相反数，求x、y。
　　　　　　　　　　[B组]
1．下列各式中，一定是二次根式的是（
2、在实数范围类分解因式：
　x2－7=_____________;
3、要使－有意义，则x的取值范围是
4、如果是二次根式，那么（
5、已知y＝＋＋5，则x＝
6、求 的值。
　　　　　　　　　[C组]
1、在代数式a－中，若a＝5，则此代数式的值为
2、计算：＋的结果是(
3、若1≤x≤5，那么＋|5－x|等于(
　A．6－2x
4、已知y&++，化简．
　　　　　§16.2第二课时
二次根式的乘法
　　　　　　　　　　　[A组]
1、判断： （1）a、b 同号，。
　　　　　(2)........................（
（1）=_______，
（2）=______，
（3）=_______，
（4）=_______；（5）=_______； （6）=_______；
3、化简：（1）；
　　　　　（3）；
3、计算并将所得结果化简：
（3） 6?（－2）
（4）－6?（－）
（8）；（9）；
2．一个直角三角形的两条直角边分别长与，求这个直角三角形的面积
　　　　　　　　[B组]
1、等式 =?成立的条件是（
C．-2≤x≤2
2、在下列各式中，计算正确的是(
C．＝×=×＝
3、当x&0时，则的化简结果是（
（1）； （2）；（3）；（4）
(1) ?2?（－）（－）
（2）；（3）。
6、已知长方形的长是ｃｍ，宽是ｃｍ，求与长方形面积相等的圆的半径．
7、比较与的大小
　　　　　
　　　　　　§16.2第三课时
二次根式的除法
　　　　　　　　　　　[A组]
1、判断:(对的打√,错的打×)　　(1)2、填空:
　(1)若等式成立,则x的取值范围是
　(2)等式成立的条件是
（1）=_________；（2）=______=
（3）=_____=
；（4）=_______；
4、化简：二次根式的化简包括两方面：
（1） 根号里的各因式的指数小于2；
（2） 分母不带有根号。（1）；（2）；
（3）；（4） ；(5) ；5、计算并把结果化简：
（8）　　　　
　　　　　　　　　　　[B组]
1．下列各式：①＝(－2)(－3)＝6，②?＝3a，③3＝，④＝x(x&0)，其中正确的有（
　　Ａ．1个
2、下列各式中，正确的等式有（
　　Ａ．2个
3、m÷n×的化简结果为(
D．mn　　4、当x&0，y&0时，＝
　　（1）；
（2）　　　　（3）9÷
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
　　　　§16.2 第四课时
二次根式的加减法
　　　　　　　　　　　[A组]
1、下列各组二次根式,同类二次根式有（
）组：（1）　　A
2、下列各组根式中,不为同类根式的是(
3、下列计算正确的是(
　C．a+b＝(a+b)
4、若最简根式与是同类二次根式，则x＝
5、写出一个与-2是同类二次根式的二次根式----
6、三角形周长为（5+2）cm．另外两边的长分别为cm和cm，那么第三边长是
7、 算：（1）（3）（5）（6）（－2）－（＋＋）
（7）（+4）－(6－4)
（8）+－3－2+
　　　　　　　　　　　[B组]
1、已知a，b且b＝，则a+b＝
2、已知3&a&5 ，化简－＝
（1）（－）2－(－+)(－)
（2）（选做）(2+3－)(2－3－)
4、若y＝++，求的值．
5、（选做）已知(x+9)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求－－的值．6、（选做）已知a－1的绝对值是其相反数，a+1的绝对值是其本身．试求2+|2a+3|的值．
7、（选做）已知：，求a+b的值。
　　　　　　　　§16.3 第一课时
实数与数轴
一．选择题
1、下列语句中正确的是
的平方根是
的平方根是
的算术平方根是
的算术平方根是
2、下列语句中正确的是
任意算术平方根是正数
只有正数才有算术平方根
∵3的平方是9，∴9的平方根是3
是1的平方根
3、下列运算中，错误的是
①，②，③，④
4、下列说法正确的是
A 27的立方根是；
B 的立方根是；
C 的立方根是； D 的立方根是2
5、下列说法正确的是（
　A有理数都是有限小数;
B无理数都是无限小数
　C实数中不带根号的数都是有理数;
D数轴上任何一点都表示有理数
无限不循环小数
7、边长为3的正方形的对角线的长是
以上都不对
8、下列说法正确的是
无限小数都是无理数
正数、负数统称有理数
无理数的相反数还是无理数
无理数的倒数不一定是无理数
9、在下列各数、、、、、、、中，无理数的个数是
10、的平方根是
　二、填空题：
　1、有理数包括整数和
　有理数可以用
小数表示；
叫无理数；
　3、无限小数包括无限循环小数和
是有理数，
是无理数；
　4、请你举出三个无理数：
　5、在下列数中：
，无理数是
6．在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是
　7、已知，则；
　8、若，则；
　9、当时，有意义；
　10、已知，则
8、 解答题：
a) 数轴上作出的对应点。
b) 数轴上作出、对应的点。
　　3、比较下列各组中两个实数的大小：（1）　　　　　　　§16.3 第二课时
实数与数轴
一、选择题:
1、下列语句中，正确的是
A无理数与无理数的和一定还是无理数； B无理数与有理数的差一定是无理数；
C无理数与有理数的积一定仍是无理数； D无理数与有理数的商可能是又理数
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是
3、下列说法中不正确的是
A 的立方是，的平方是； B 两个有理之间必定存在着无数个无理数
C 在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；D如果，则一定不是有理数
4、两个正有理数之和
A 一定是无理数； B 一定是有理数
C 可能是有理数；
D不可能是自然数
5、下列说法正确的是
A 一个数的立方根有两个，它们互为相反数；B 一个数的立方根与这个数同号
C 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；D 一个数的立方根是非负数
6、已知一个正方形的边长为，面积为，则
B 的平方根是 C 是的算术平方根 D
7、若，且，则的值为
二.填空题：
1、填不等号：①当0&a&1时，a
－3.1416；④10－3
2、在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是
3、若，则；
4、的算术平方根是
，的平方根是
5、计算：；
的平方根，是
的立方根；
6、 若、互为相反数，、互为负倒数，则；
7、 若有意义，则的取值范围是
9、若，则；
10、若某数的立方根是，则这个数的倒数是
二、 解答题：
1、各组数的大小：（１）1.732与
（２）4－与2－
2、已知，求的值；
3、实数x,y,z在数轴上对应的点如下图所示。
（1） 把x,y,z从小到大顺序排列；
（2） 化简。
4、设对应数轴上的点A，对应数轴上的点B，求A、B两点间的距离；（精确到 0.01）；
问题4、x、y在数轴上对应的点如图。
（以下题为选作：）
1、 求下列无理数的整数部分和小数部分。
2、a为实数，求3、已知4、若
5、已知正数a和b，有下列命题：（1）（2）（3）根据以上三个命题所提供的规律猜想：
数的开方创新测试题
一、 精心选一选（每小题只有一个正确答案，请把正确答案的代号填
入题后括号内。每小题3分，共计30分）
1、的平方根
2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是的平方根。其中正确的是（
3、若数轴上表示的点在原点的左边，则化简3x+的结果是（
4、下列说法中，不正确的是（
　A.一个数的平方根一定比这个数小
　B.一个数的算术平方根不一定是正数
　C.正数的正的平方根，叫算术平方根
　D.一个数的平方根不一定有两个
5、实数中，有理数的个数为（
　,,1.412, ,1....,
, 2－中，有理数的个数为 （
D非上述答案
6、二次根式m可化简成（
7、若，则的取值范围是
8、一个自然数的算术平方根为m，则相邻的下一个自然数的算术平方根是（　　　　）
9、∵........................①
........................②
∴..........................................③
∴2＝－2...................................................④
以上推导中的错误在第（
，甲、乙两同学的解法如下：甲：乙：
对于他们的解法，正确的判断是（
A、甲、乙的解法都正确
B、甲的解法正确，乙的解法不正确
C、乙的解法正确
D、甲、乙的解法都不正确
二、用心填一填
（每小题3分，共33分）
11、若=8，则x的平方根是----；x的算术平方根是----；x的立方根是----；
12、一个数的算术平方根为-m，则它的负的平方根是----
13、----分数（填写&是&或&不是&）
14、已知a、.b是有理数，且+2a+3b=b-a+5.
15、计算-=------
16、写出一个与-2是同类二次根式的二次根式----
17、已知（）2＜1
化简=-----------
18、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一A26
　　些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：
按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是
19.、化简=
20、若与互为相反数，则(a－b)=_______
21、耐心算一算计算2003的算术平方根时，现有如下三个方案，请你只选择其中一个方案填空：
方案一：用双行显示科学计算器求：
先按动键，再依次按键（或或按开平方键）、___________．
方案二：用单行显示科学计算器求：
先按动键，再依次按键（或 或按开平方键）．
方案三：查算表（数学用表）计算：
下表是平方根表的一部分，依据下表，得**
（填多个空的，只要一个正确，给满分）
22.用计算器探索：（1）（2）（3）由此猜想
三、耐心算一算（每小题5分，共10分）
　23、在右图的集合圈中，有5个实数。请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。
四、 阅读题（本题7分）
24. 阅读下面的运算过程（1）（2）（3）这里把分母中的根号化去的过程叫&分母有理化&，仿照上面的例子，把下面分母有理化：
五、操作题（本题7分）
25.工人师傅要将一块如图1-1所示的铝板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铝块，请在此图中画出剪切线，并将剪切后的铝块拼成一个面积最大的正方形。（山东省淄博市中考题）
六、 合作交流题（本题6分）
26.对于题目&化简并求值其中&，甲、乙二人的解答不同：
甲的解答是：
乙的解答是：
谁的解答是错误的？为什么？
七、 探究题（本题7分）
27. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出的长．
（3）求出的值．
28.（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打&√&，不成立的打&×&。
（2）你判断完以上解题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围。
（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性。（河北省中考试题）
　　　　　　第16章综合测试A卷
一、选择题
1．数3.14，，π，0.323232...，，中，无理数的个数为（
2．下列说法正确的是(
A．的平方根是±9
B．的立方根的平方根是±2
C．x为任意实数都有＝x
D．16的四次方根是2
3．若实数－1&x&0且y＝，则(
Ｄ．x与y的大小不确定
4．若实数a满足+a=0,则有(
5．下列命题中，正确的一个是（
Ａ．若a&b，则&
Ｂ．若&a，则a&0
Ｃ．若|a|=()2，则a=b
Ｄ．若a2=b，则a是b的平方根
6．以下说法中，正确的是（
① 任何数的平方根都是正数，②是－2的一个平方根，
③8.1的负的平方根是－=－0.9，④（－2）－1没有平方根
7．使＋有意义的x的取值范围是（
Ｄ．x≥0且x≠2
8．下列说法错误的是（
Ａ．负数不能开偶次方
Ｂ．有理数和无理数统称实数
Ｃ．无限小数是无理数
Ｄ．数轴上的点和实数一一对应
9．若x是实数，下列各式中一定是二次根式的是（
10．若a&0，则可化简为（
11．若|1－x|－＝2x－5，则x的取值范围是（
Ｃ．1≤x≤4
Ｄ．以上都不对
12．下列各式正确的是（
Ｂ．(2－)÷5＝2－1
Ｃ．＝?＝(－2) ?(－3)＝6
D．－3＝－＝－
13．二次根式，，，中与是同类二次根式的有（　　）
14．如果a&b ，那么等于（
Ｃ．－(x+a)
Ｄ．－(x+a)
15．当－1≤x≤1时，在实数范围内有意义的式子是（
二．填空题
1．若有意义，则x的取值范围是
2．比较大小：1－
3．－27的立方根与的平方根的和是
4．若＝｜｜，则a＝
5．二次根式与化简后是同类二次根式，则a＝
6．化简(7－4)2004?(－7－4)2005＝
7．已知－≤x≤1，则|x－1|+|x－3|+＝
8．不改变根式的大小将根号外的因式移到根号内：
(a－b) ＝　　　　　　　．
9．( －＋)(+－)＝　　　　　　　　　　．
10．式子＝成立的条件是
三．解答题
1． 计算：
（１）+－－2+
（２）x2－(－3y+)
（３）?(－)÷
（４）(+1)0－｜－1｜－()－1+(－1)2005
2． 已知(x+9)2=169，(y－1)3＝－0.125，求－－的值．
3． 已知0&x&1且－(－ )＝0，求x＋＋的平方根．
4． 已知一个正方体的体积是16cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的４被，求另一个正方体的表面积．
5． 实数m，n在数轴上的位置如图所示．化简＋｜m－n｜－｜m｜．
6． 已知x2+y2－4x－2y＋5=0，求的值．
7、已知y＝++3，求+.
八年级数学数的开主单元学习评价试题 第12章 数的开方 命题人:邱祥明 学校 班别 姓名 座号 一、选择...《数的开方》单元总体分析 整理人：邹健玲 一、教材分析： 华东师大版《数学》八年级上册第12章《数...第12章 数的开方 第1课时 平方根（1） 教学目标 1． 了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根...数的开方 16.1 平方根与立方根（一）-平方根与算术平方根 教学目标：在实际问题中,感受平方根的意义...数的开方复习课 教学目标 1.使学生进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义； 2.理解无...第12章《数的开方》 A组 一、本部分可使用计算器（结果都精确到0.01） 1、≈ ；≈ ；×≈ 。 2、比较： ...§16.1. 1平方根与算术平方根 初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 教学目标：1、掌握平方根及算...第14章整式的乘法单元测试 一、选择题 1、计算下列各式结果等于的是（ ） A、 B、 Ｃ、 Ｄ、 2、下...3.1图形的旋转 一、小小设计师 1、你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案...八年级（下册）图形的相似期末复习练习 基础知识回顾 一、比例的性质 1、如果a：b=c：d，那么 ＝ 。...
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九年义务教育三年制初级中学教科书(试用修订本)
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一,《九年义务教育三年制初级中学教科书(试用修订本) 代数》
是根据教育部2000年颁发的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大
纲(试用修订版)》,在原《九年义务教育三年制初级中学教科书(试
用本) 代数》基础上修订的.这次修订,旨在更加有利于贯彻党和国
家的教育方针,更加有利于对青少年进行素质教育,更加有利于初中学
生的全面发展,培养学生的创新精神和实践能力.
二,初中代数是初中数学的重要组成部分,通过初中代数的教学,
要使学生学会适应日常生活,参加生产和进一步学习所必需的代数基础
知识与基本技能,进一步培养运算能力,思维能力和空间观念,能够运
用所学知识解决简单的实际问题,培养学生的数学创新意识,良好个性
品质以及初步的辩证唯物主义的观点.
三,这套九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》(试用修订
本)分第一,二,三册共3册(其中第一册分上,下两册).本书是《代
数》第一册(上),供三年制初中一年级第一学期使用,每周5课时.
这次修订把原《代数》(第二册)的"用计算器进行数的简单计算"
充实到本册中,把"平方表与立方表"移入附录中,删去有理数的混合
运算中较繁复的计算问题,并对部分应用题的内容和数据进行了修订.
四,在修订中本书的体例保持了下列特点:
1.每章均有一段配有插图的引言,可供学生预习用,也可作为教师
导入新课的材料.
2.每小节前均有一方框,对学生概要地提出了学习本小节的基本要
求. 3.在课文中适当穿插了"想一想"与"读一读"等栏目,其中"想
一想"是供学生思考的一些问题,"读一读"是供学生阅读的一些短文.这
两个栏目是为扩大知识面,增加趣味性而设的,其中的内容不作为教学
要求,只供学生课外参考.
4.每章后面均安排有"小结与复习",其中的学习要求是对学生学
完全章后的要求,它略高于小节前的要求.
5.每章最后均配有一套"自我测验题",用作学生自己检查学完这
一章后,能否达到这一章的基本要求.
6.全书最后附有部分习题的答案,供学生在做习题后,能及时进行
对照,大致了解自己解题正确与否.
7.本书的习题分为练习,习题,复习题三类.练习供课内巩固用;
习题供课内或课外作业选用;复习题供复习每章时选用.其中习题,复
习题的题目分为A,B两组,A组是属于基本要求范围的,B组带有一定
的灵活性,仅供学有余力的学生选用.
五,教科书原试用本由吕学礼,饶汉昌,蔡上鹤任主编,袁明德任
副主编,参加编写的有袁明德,李琳,蔡上鹤,责任编辑为袁明德.丁
石孙,丁尔升,梅向明,张玺恩,张孝达任顾问.
参加本次修订的有饶汉昌,蔡上鹤,袁明德,薛彬,俞求是,左怀
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