2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷_百度文库
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2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷|
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··········
? 课外园地? 数学通讯 年第 期 上半月
所以只需证明:
2∴ S ≤ a + b + c ∴ S ≤
a b b c c a a b c
等式 成立 所以原不等式成立
a + c b + a c + b 2 ② .
a b b c c a
= + + 年第 期问题
a + c b + a c + b
c b a c b a
= + + 设 和 为自然数, 使得
a c b a c b
2 2 2 2 2 2
( ) ( ) ( )
a c b b a c c b a
S - T = + +
… 证明: 数 可被 整除
a c b a c b
( ) ( ) ( ) ,
a c b b a c c b a 0
= - + - + - = ( )
湖北省巴东县一中 胡吉兴 供题
0 0 3 4 4 4
= ( , ,) ( , ,) 、
已知 的垂心
721 . B - 1 0 C 1 0 △CBA
2 2 2 2 2 2
2 S a b c S T a b c
- + + = + - + + 、 , ,
外心分别为 且 试求动点 的轨
H J HA = JA A
2 2 2 2 2 2
( ) ( ) ( )
a c b b a c c b a
迹方程 并指出它所表示的图形
a + c b + a c + b
浙江台州市椒江中学 邬天泉
a c b b a c 2 2 2
设实数 、 、 满足:
b c 821 . a b c a + b + c c+b a = 4
a + c b + a
2 a 2 . a b c 3 .
- < ≤ + + ≤
c + b a b a + c -b a -c b
+ - = ( 浙江省湖州市双林中学李建潮
c a + b -c b -c a a c + b -c a -b a
若 为 所在平面上任意一点,
921 . P CBA S
为 的面积, 求证:
CBA AP BP CP
( ) ( ) △ + +
b a a b c b b c
( ) ( ) ( ) ( )
c b b - c -c a c - a a c c - a -b a a - b
b + a c + b
湖南省衡东县第二中学 肖桂中
( () ) ( )
b a a b c b b c
设 , , 是正实数, 求 (
031 . x z x z
( ) ( () ) y
- +a c c - a -
b a a c c b b a
2 2 的最小值
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2012年辽宁省锦州市中考数学试题及答案|
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2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷
一、选择题（下列备选答案中，只有一个是正确的，共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列各数中比0小的数是（　　）A．-3B．C．3D．
2．如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．
3．沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行．从日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为（　　）A．3.04&#215;105B．3.04&#215;106C．30.4&#215;105D．0.304&#215;107
4．计算（2a）3&#8226;a2的结果是（　　）A．2a5B．2a6C．8a5D．8a6
5．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（2，-1）D．（-2，1）
6．气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是（　　）A．本市明天将有30%的地区降水B．本市明天将有30%的时间降水C．本市明天有可能降水D．本市明天肯定不降水
7．一次函数y=-x+2图象经过（　　）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限
8．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　）A．4个B．6个C．8个D．10个
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
9．分解因式：m2-6m+9=（m-3）2．
10．一组数据1，3，3，5，7的众数是3．
11．五边形的内角和为540度．
12．不等式组的解集是-1＜x＜．
13．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为8．
14．已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为10或-10．
15．有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为a10-b20．
16．如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60&#176;，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为316cm2．
三、解答题（共3小题，17、18各8分，19题10分，共26分）
17．计算：（-1）2+|-1|+2sin45&#176;．
18．小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．（1）小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）（2）请你用列表法或画树状图（树状图）法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率．（卡片名称可用字母表示）
19．已知，如图，在&#9649;ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．
四、（每小题10分，共20分）
20．为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查，其中问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项）A．出台相关法律法规& B．控制用水大户数量& C．推广节水技改和节水器具& D．用水量越多，水价越高． E．其他根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：你认为最有效的节水措施的统计表：
A．出台相关法律法规
&B．控制用水大户数量
&C．推广节水技改和节水器具
&D．用水量越多，水价越高
n你认为最有效的节水措施的条形统计图：（1）此次抽样调查的人数为500人；（2）结合上述统计图表可得m=35%；n=5%．（3）请根据以上信息直接补全条形统计图．
21．甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？
五、（本题10分）
22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30&#176;时，求证：BC=OD．
六、（本题12分）
23．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．
七、（本题12分）
24．已知，如图①，∠MON=60&#176;，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120&#176;．（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的平分线上．（3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．
八、（本题14分）
25．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45&#176;，射线ET交线段0B于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A，C两点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2+1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．--博才网
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