证明聚点集是一个闭集
97吧专用0052
对任意的a不是A的聚点,由聚点的性质知道,存在r>0,使得以a为球心,以r为半径的空心球Br(a)中不含有A的点.很显然,球Br(a)中的点都不是A的聚点,因此a是聚点集的补集的一个内点.由a的任意性知道聚点集的补集是开集,因此聚点集是闭集.
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拓扑学中既开又闭集合怎么证明？
比如集合U是既开又闭集合 小弟拓扑新人 求指教
拓扑空间是不是都是开集 怎么有的时候看到闭集也说是拓扑空间 不懂了
空集和全集是，
但不是只有空集和全集是，
只有空集和全集既是开集又是闭集的空间是连通的
啊？看来我一直记错了。还以为只有空集和全集是呢
连通支集既开且闭
这是错的，连通分支一定是闭的，但不一定是开的
貌似说的挺有道理的啊 那U在什么拓扑空间里是即开又闭的呢？
那拓扑空间是不是一定是开集呢？
\cup 自身作为拓扑空间，那就既开又闭了
或者在\cup \cup 作为R上通常拓扑的子拓扑空间中
全空间一定既开又闭
貌似有点头绪了&&谢谢啦
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随时随地聊科研请问什么叫闭集，开集的补集就叫闭集吗？那开集的补集是什么样子_高等数学吧_百度贴吧
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请问什么叫闭集，开集的补集就叫闭集吗？那开集的补集是什么样子收藏
请问什么叫闭集，开集的补集就叫闭集吗？那开集的补集是什么样子
斗破沙城首服开启，三大职业延续经典
一般来说，开集是规定好的，开集的补集叫做闭集。形象地来想的话，“开集”就好像是说不包含边界，比如实数中的开区间，或者一个实心，但是不包含表面的球的等等。闭集就好像是说包含边界，比如闭区间，曲线线段，包含表面的实心的球。学拓扑的话原则上不鼓励用“边界”来思考。这是因为有时候“直觉”反而会误导我们。我们大脑想象出来的都多半是“nice example”，但是世界上有各种各样可怕的东西包括space filling curve。建议：1、尽早脱离形象思维，尤其是2维3维的思维。开始学习更加依赖逻辑性2、尽可能的建立一些"形象的"抽象直觉。这个我也说不大清楚，但是最终会十分有用。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或如何严格证明只有空集和R^n既是开集又是闭集_百度知道书上不是有完全的证明么？。。。
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