有3个自然数,他们的最大公因数是59,最小公倍数是55755,这3个自然数的和是多少?
有3个自然数,他们的最大公因数是59,最小公倍数是55755,这3个自然数的和是多少? 5
小学5年级奥数!
补充：从0~9这10个数字中,选6个数字组成2个3位数,这2个3位数加起来等于剩余4个数字组成的4位数,这个4位数最小是多少?再帮忙解决!
945=5*3*3*3*7
这几个数要组成3个数 切互质
所以只能5 21 7
所以三个自然数分别是259
5
945=3×5×61
3+5+61=69
答：这3个自然数的和是69.
其他回答 (5)
*3*3*7*59=5*7*9*59
5*59=295
7*59=413
9*59=531
945=3*3*3*5*7
9、15、7或3、9、35或27、5、7或...分别乘59，如：
9*59=531
15*59=885
7*59=413
531+885+413=1829
346+752=1098
945可分解为 3，5，63 ；3，7，45 ；3，9，35 ；5，9，21 ；5，7，27 ；
7，9，15 等六组
各乘59，便得各组的三个数
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在300到400之间的自然数之中，恰有3个因数的数的总和等于多少？
提问者采纳
恰有3个因数的数有个特点，就是它本身是一个质数的平方数，如4、9、25等，否则就不止3个因数，因为1和它本身就是它的两个因数了。由于289&300&324，说明300的平方根在17和18之间，而400是20的平方，那么在300到400之间的完全平方数只有18、19、20的平方，而依题意只能是一个质数的平方数，那么只能是19的平方，即361，则恰有3个因数的数只有361，总和也就是361.
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其他2条回答
因数的个数是3，可写成3=2+1=a^2(a为质数）在300——400之间的平方数有18的平方为324，19的平方为361而符合条件的数只有361，所以和就是361
361在300——400之间的平方数有18的平方为324，19的平方为361而符合条件的数只有361，所以和就是361
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出门在外也不愁已知两个自然数的积是5776，它们的差和最大公因数都是31，求这两个自然数各是多少？
已知两个自然数的积是5776，它们的差和最大公因数都是31，求这两个自然数各是多少？
&设这两个数分别为31x，31y，据题意有
31*31xy=5776
31x-31y=31
化简求得这两个数就行。不过我看题目有点问题，两个自然数的积应该是5766吧，不然会出现小数
这样如果是5766，化简就得到
xy=6
x-y=1
这个二元二次方程，很简单的，解答得到x=3,y=2（二元二次方程的另外一组解不符合题意，不解释）
所以得到这两个自然数分别是31×3=91,31×2=62
其他回答 (1)
题目错了，它们的积应该是5766。它们的差和最大公因数都是31则这两个自然数都是31的倍数5766÷（31×31）=6=2×3所以这两个自然数分别是31×2=62和31×3=93
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导第四讲因数与倍数
因数与倍数
例1& l+2+3+4+&+99的结果是奇数还是偶数？
&&& (1)一个自然数不是奇数就是偶数。&&& (&&& )
&&& (2)五个连续的自然数中，必定有一个数是5的倍数。&&& (&&& )
&&& (3)能被2整除的数一定是偶数。&&& (&&& )
&&& (4)能被3整除的数一定是奇数。&&& (&&& )
奇数+奇数=(& &&&&)& 偶数+偶数=(& &&&&)& 奇数+偶数=(& &&&)& 奇数&奇数=(&& &&&)&&&&&&& 奇数&偶数=( &&&&)& 偶数&偶数=( &&&&)&& ( &&&)&奇数=偶数& (& &&&)&偶数=奇数
3．已知七个连续偶数最大数是最小数的3倍，求这七个数。
例2你能从下图中选出5个数，使它们的和等于30吗？为什么？
1． 小华买了一本共有96张纸的练习本，并依次将每张纸的正反两面编号(即由第l页一直编到第l92页)，小丽从这本练习本中撕下25张纸，并将写在它们上的50个编号相加。试问：小丽所加得的和数能不能为19947
2．100个自然数的和是10000，在这些数里奇数的个数比偶数多，那么偶数最多会有多少个？
2． 一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差300，这个数是多少？
例3在30到100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数？
1． 有一列数：l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，&，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。那么在前100个数中，有多少个奇数？
2． 有一串数，最前面的四个数依次是l、9、8、7。从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字。问：在这一串数中，会依次出现l、9、8、8这四个数吗？
3． 任意3个整数中，至少有两个整数之和是偶数，这是为什么？
例4试题50道，规定答对一一道得3分，不答得1分，答错扣1分，阅卷的结果，发现所有的得分都是偶数，这个是偶然的吗？
1．某班同学参加学校的数学竞赛。试题共30道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣l分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。
2．某次数学竞赛，共20道题，评分标准是每道题答对给3分，不答给1分，答错扣1分。则参加竞赛学生总得分的奇偶性为&&& (&&& )
&&& A．奇数&&&&&&& B．偶数&&& C.不能确定，与参赛学生数的奇偶性有关
&&& D．不能确定，与学生答对题的奇偶性有关
3．在黑板上写出3个自然数，然后任意擦去一个，换成其他两数之和，这样继续多次，最后得到46，74，120，问原来写的三个自然数能否是3、5、77
练习卷一、填空。
1．下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数?&&&&&&&&&& 口+口=口&&&&&&& 口－口=口
&&&&&&& &&&&&&口&口=口&&&&&& 口&口=口
2．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是&&&&&& ，最小的数是 &&&&&&&&&&&&&&&。
3．如果两个两位数的差是30，下面第&&&&& 种说法有可能是对的。
&&& (1)这两个数的和是57。&&& &&&&(2)这两个数的四个数字之和是l9。
&&& (3)这两个数的四个数字之和是l4。
4．已知a、b、c中，有一个是l993，有一个是1994，有一个是1995，请你判断(a-1)&(b－2)&(c－3)结果是(&&& )数。(填&奇&或&偶&)
二、解决问题。
1．(1)2+4+6+&+200是奇数还是偶数?&&&&&& (2)1+3+5+&+199是奇数还是偶数?
2．1+2+3+4+&早300+301是奇数还是偶数?
3．任意取出连续的2002个自然数，它们的和是奇数还是偶数?
&&& 4．某班的35个小朋友举行乒乓球比赛，能不能让他们每个人恰与其他三个人比赛一次?
5．下式的和是奇数还是偶数?&&&&&& 1+2+3+4+&+
6．能否在下式的(&&& )中填上&+&或&一&，使得等式成立?
l(& )2(& )3(& )4(& )5(& )6(& )7(& )8(& )9=66
&&& 7．能否从四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于227？
8．元旦前夕，同学们相互送贺年卡，每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？
9．有一列数为：1，2，5，13，&，从第2个数起，每个数的3倍正好等于它左右两边的两个数的和，求第1998个数是奇数还是偶数？
&&& 10．7个学生进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下：
小玲看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是什么？
11．有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前l000个数(含1000)中偶数有多少个？
12．任意交换某个五位数的数字顺序，得到一个新的五位数，问这两个五位数的和能否等于99999？
三、操作题。
1．一个工人将零件装进两种盒子中，每个大盒子装l2只零件。每个小盒子装5只零件，恰好装完。如果零件一共是99只，盒子个数大于l0，这两种盒子各有多少个？
&&& 2．有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
3．不求和，请判定：1+2+3+&+2001的和是奇数还是偶数？
&4．甲盒中放有l80个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子。李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少次后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
&&& 5．游戏室里的座位是3行5列，坐满了学生。现在做一次游戏，当铃声一响时，要让这些学生都换到他相邻的座位上(把每个座位的前、后、左、右称为它的相邻的座位)，问这项游戏能否实现？
例1& 五年级三个班分别有30、24、42人参加课外科技活动，现在要把参加的人分成人数相等的小组，且各班同学不能打乱，那么每组最多多少人？此时一共可以分成多少个小组？
1．求(180，840，150)
2．某厂召开职工代表大会，三个车间分别有32人、40人、24人参加。现在大会要编成若干组进行讨论交流，编组时各车间人员不打乱而且每组人数要相等，每组最多有几人？要编成多少组？
3．有336个苹果、252个梨子、210个桔子，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物?在每份礼物中，三种水果各有多少个？
例2有一种长l6厘米，宽l2厘米的塑料扣板，如果用这种扣板拼成一个正方形，最少需要多少块？
1．求56，36，284的最小公倍数。
2．三个人绕环行跑道练习骑自行车，他们骑一圈的时间分别是半分钟、45秒钟和1分15秒。三人同时从起点出发，最少需要多长时间才能再次同时在起点相会?
3．晨风机械厂加工一批机器零件。要经过三道工序。第一道工序每人每小时做l8件；第二道工序每人每小时做12件；第三道工序每人每小时做24件。各道工序上最少应安排多少人，才能使生产顺利进行(不在某道工序上出现积压或等待)？
例3& 甲对乙说：&我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。&试求出甲、乙现在的年龄。
1．有一个钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃。中午12点时，既响铃又亮灯。问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
2．一段长90厘米的绳子，每隔2厘米点一个点，再每隔3厘米点一个点，最后在有点的地方将绳子剪断，共剪成了多少段？
3．有两个相互啮合的齿轮，小齿轮有200个齿，大齿轮有300齿，当小齿轮比大齿轮多转15转时，大、小齿轮各转了多少转？
例4．写出三个小于20的自然数，它们的最大公因数是1，但两两都不互质共有几组？
1.用一个数去除法31、61、76都余1，这个数最大是几？
2.能同时被6、7、8、9整除的五位数有多少个？
3.在被除数小于100的条件下，在方格中填上适当的数。
练习卷1．求[60，75，90]；(48，36，84)
2．把一张长120厘米，宽80厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形纸(纸不能有剩余)，至少能裁成多少张？
3．育才中学初一(3)班有男同学27人，女同学18人，全班同学去划船(每条船不超过6人)，要保证每条船上男、女同学都分别相等，至少应该租几条船？
4．有一种地板砖，长20厘米，宽l5厘米，至少需要多少块这样的地砖才能拼成一个实心的正方形？
5．小红、小明和小李三名同学沿环形跑道跑步，小红跑完一圈需6分钟，小明跑完一圈需4分钟，小李跑完一圈需7分钟，三人同时从A地同向出发，几分钟后，三人又会在A地相会？
&6．一条路长96米，从一端起，在一侧每隔4米栽一棵松树(两端都栽)。现在再每隔6米栽一棵柏树，已栽上松树的地方就不爰栽柏树，这条路上一共需栽多少棵树？
&7．一箱鸡蛋，四个四个数多3个，五个五个数多4个，七个七个数多6个，这箱鸡蛋至少有多少个？
8．有一个班的同学包车旅游，如果增加一辆车，正好每辆车坐10人，如果减少一辆车，．正好每辆车坐15个，这个班共有多少人？
9．在之间，能同时被12，16，24，28整除的数有多少个？
10．从0～9这9个数字中选出四个数字组成四位数，使它能被3，5，7，11整除，这四个数最大是多少?
定理一：两个自然数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质，即如果(a，b)=d，那么(a&d，b&d)=1。&&&
定理二：两个数的最小公倍数与最大公因数之积等于这两个数的乘积。即[a，b]&(a，b)=a&b。
定理三：两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的因数。
例1两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
1．某数与24的最大公因数是4，最小公倍数是168，这个数是多少？
2．甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是90，且小数不能整除大数，求这两个数。
3．四个奇数的最小公倍数为6435，这四个奇数中最大的一个为多少？
例2两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个数的差。
1．两个自然数的和是56，它们的最大公因数是7，求这两个数。
2．已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个数。
3．两个数的和是70，它们的最大公因数是7，求这两个数的差是多少？
例3两个数的最大公因数为21，最小公倍数为126，求这两个数的和。
1．两个自然数的最大公因数是7，最小公倍数是210，这两个数的和是77。求这两个数。
2．两个数的最大公因数是l2，最小公倍数是72，这两个数的和是多少？
3．两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和。
例4& 两个自然数的和是54，它们的最小公倍数与最大公因数的差是114，求这两个自然数。
1．两个数的差是4，最大公因数与最小公倍数的积是252，求这两个数。
2．两个数的差是30，它们最小公倍数与最大公因数的差是450，求这两个数。
3．两个自然数的差是2，它们的最大公因数与最小公倍数之和是86，求这两个数。
练习卷1．两个数的最大公因数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是多少?
2．两个自然数的最大公因数是15，最小公倍数是180，其中一个数是45，求这两个自然数的差。
3．已知两个自然数的和为165，它们的最大公因数是l5，求这两个数。
4．已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。
5．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，求这两个数。
6．两个不同自然数的和是60．它们的最大公因数与最小公倍数的和也是60，满足条件的自然数共有多少组？
7．两个自然数的和是60，它们的最大公因数与最小公倍数的和是84，求这两个数。
8．已知a与b，a与c的最大公因数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，求a，b，c。
9．两个自然数的差是3，它们的最大公因数与最小公倍数的积是180，求这两个数。
10．已知a与b，a与c。b与c的最小公倍数分别是60，90和36。问：满足此条件的a，b，c有多少组?
请各位遵纪守法并注意语言文明}