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初一数学上册 用一元一次方程解应用题解题方法视频...
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初一数学上册 用一元一次方程解应用题解题方法视频讲
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初中数学“设而不求”解题技巧初探
2012年第10期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　【摘要】 在初中数学中，有一类题目需要按“先设后求”的常规思路来解答，但有时按其常规，反而使题目变得复杂起来，遇到这种情况，教师要引导学生另辟蹊径，利用题目中条件的内在联系，采用“设而不求”特殊思路解答问题，这样既能简化解题步骤，又能拓展学生的思维，激发学生的解题情趣，培养学生的创新精神和研究能力。中国论文网 /9/view-3800655.htm　　【关键词】 只设；不求；解题　　解题技巧形成于特殊的解法之中，初中数学特殊解法需要教师在解答过程中帮助学生不断归纳、提炼、形成规律，让学生在知识的不断探索中掌握技巧。下面是我在初中数学解题中感悟出来的几种解题技巧，供同行们继续探究。　　一、复杂分数比较大小时“设而不求”　　二、在几何问题代数化时“设而不求”　　例2： 如果在一直线上顺次有四个点A、B、C、D　　三、在几何计算问题时“设而不求”　　例3： 已知△ABC中，∠B=90°，P为△ABC内一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA，若AP=10，BP=6，求PC的长。　　分析：由已知条件可知∠APB、∠BPC、∠CPA的度数及AB的长，若设PC为x，则可列出关于x的方程，然后解之　　解：设PC=x，BC=a　　因为∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，BP=6，AP=10　　所以用余弦定理得AB2=62+102-2·6·10·cos120°得AB=14　　所以AC2=142+a2　　又由余弦定理得：142+a2=x2+102-2·10x·cos120°　　a2=x2+62-2·6x·cos120°　　两式相减消去a并整理得：4x=132，x=33，即PC=33　　例4： 直角三角形斜边上的中线长为1，周长为2+√6，求其面积。　　解：斜边上中线的长为1，故斜边长为2，又三角形的周长为2+√6，则两直角边的和为√6，即设两直角边为a、b。有a2+b2=4① a+b=√6 ②　　②2-①得2ab=2 所以ab=1 S=1/2·ab=1/2　　例5：在△ABC中，AD、BE分别为BC、AC边上的中线，且AD⊥BE，若BC长为a，AC长为b，求AB边的长。　　解：如图，因为AD、BE是BC、AC边上的中线，可知G是重心，　　四、几何证明中应用“设而不求”　　例6： 如图，正五边形ABCDE内接于园，P为 上任一点求证PA+PC+PE=PB+PD　　分析：仅从所证等式无从着手，但从图形观之，有若干个四点共图，因而可通过托日密定理分析。　　证明：设正五边形ABCDE的边长为a，对角线的长为b　　这里所设边长和对角线很好地起了桥梁作用。　　五、列方程解应用题中“设而不求”　　例7： 一只小船顺流航行从甲码头到乙码头需a小时，逆流航行这段路程需b小时，那么一木块顺水漂流这段路程需多少小时？　　解：设甲、乙两码头相距s公里，小船在静水中速度为x公里/小时，水流速为y公里/小时，则有 得　　六、在解分式方程时“设而不求”　　七、巧换元，使问题转化“设而不求”　　例9： 已知方程x2-11x+（30+R）=0的两根比5大求实数R的范围。　　解：设y=x-5则x=y+5原方程转化为y2-y+R=0　　由x>5得y>0即方程y2-y+R=0有两正根　　故由：（-1）2-4R≥0 和R>0 解得0<R≤1/4　　思考：m为实数，方程5x2-12x+4+m=0，若有一根大于2，另一根小于2，求m的取值范围。（解法仿上例）　　初中数学解题技巧，是在解题多而熟练的基础上自然形成的，关键是在平时的解题探索之中不要一味地追求解题正确结果，而要寻求解题方式方法。对于一些较复杂的题目，如用正常方法难以解决的，就要思考，有无特殊方法，即解题技巧。要相信，有这样的思考，就会出现令人惊喜的结果。
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关于初一数学应用题的几种解题方法
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关于初一数学应用题的几种解题方法
官方公共微信本题中和都与有关系,可设,那么,,然后进行计算.
设,那么:原式,,.
要根据题目给出的计算方法,找到问题中各数字的关系,然后按题目给出的方法进行运算.
3675@@3@@@@整式的混合运算@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 阅读解答题:有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.例:(2004年河北省初中数学竞赛题)若x=×,y=×,试比较x,y的大小.解:设=a,那么x=(a+1)(a-2)={{a}^{2}}-a-2,y=a(a-1)={{a}^{2}}-a因为x-y=({{a}^{2}}-a-2)-({{a}^{2}}-a)=-2<0所以x<y看完后,你学到了这种方法吗再亲自试一试吧,你准行!问题:计算1.345×0.345×2.69-{{1.345}^{3}}-1.345×{{0.345}^{2}}=___.}