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1.75亿学生的选择
如图,已知AB//CD.（1）猜想∠1,∠2,∠3之间的关系；（2）证明你的猜想.我们没有学三角形的内角和以及三角形的外角和,所以请不要写有关三角形的答案.
∠3+∠2=∠1延长EA交CD于M点∵ AB∥CD∴∠EMD=∠1（两直线平行,同位角相等）∵∠EMD+∠EMC=180°∴∠EMC=180°-∠EMD=180°-∠1∵∠2+∠3+∠EMC=180°∴∠2+∠3+180°-∠1=180°∴∠1=∠2+∠3
请问∠2+∠3+180°-∠1=180°这个是什么意思？
三角形内角和=180°
∠2+∠3+∠EMD=180°
将∠EMC=180°-∠1代入∠2+∠3+∠EMD=180°
得：∠2+∠3+180°-∠1=180°
如果要在这一步后面写理由的话写什么？
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图呢？没图怎么知道。可能是平行也可能是相交
请问图片在哪里。
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在A点作AF平行CE，角3=角EAF角FAB=角2，角EAF+角FAB=角1所以，角1=角2+角3角FAB=角2对吗？角EAF+角FAB=角1你是怎么得的？<img class="ikqb_img" src="http://g./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3b0b73d27a899e5178db32...
同位角相等+对顶角相等
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如图,AB∥CD,则∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6之间有什么关系
如图做出数条平行线（附图）依此使用平行线内错角相等最后∠5-∠4+∠3-∠2+∠1=∠6即：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4+∠6&
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＞＞＞如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否..
如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否相等？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵AE⊥BC，CE=BE，∴AC=AB，即得∠2=∠3，∵AB=2CD，∴AC=2CD．又∵∠D=90°，∴∠1=30°，∵CD∥AB，∴∠BAD+∠D=180°，即∠BAD=90°，∵∠1+∠2+∠3=∠BAD=90°，∠1=30°，∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3=30°．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
与“如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否..”考查相似的试题有：
16989312995498812388737389834343457下载作业帮安装包
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如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
zhengm00052
证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠6，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠3+∠6=∠4+∠2，∵∠4=∠5，∴∠3+∠6=∠2+∠5，∵∠2+∠5+∠D=180°，∴∠3+∠6+∠D=180°，即∠BCD+∠D=180°，∴AD∥BE．
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先根据AB∥CD得到∠1=∠6，再由∠1=∠2，∠3=∠4可得到∠3+∠6=∠4+∠2，根据对顶角相等及三角形内角和定理可得到∠BCD+∠D=180°，由平行线的判定定理即可得出结论．
本题考点：
平行线的判定与性质．
考点点评：
本题考查的是平行线的判定与性质、三角形内角和定理及对顶角相等的有关知识，熟知以上各知识点是解答此题的关键．
推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠4=∠DAC∴∠3=∠DAC（等量代换）∴AD∥BE...
∵AB‖CD（已知）∴∠4=∠BAE（ 两直线平行，同位角相等 ）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAE（ 等式传递性 ）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量加等量，和相等 ）即∠BAE=∠DAE（
）∴∠3=∠DAE∴AD‖BE（ 内错角相等，两直线平行 ）...
∵AB‖CD（已知）∴∠4=∠BAE（ 两直线平行，同位角相等 ）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAE（ 等式传递性 ）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量加等量，和相等 ）即∠BAE=∠DAE（ 等量代换 ）∴∠3=∠DAE∴AD‖BE（ 内错角相等，两直线平行 ）...
已知AB//CD，角ABC=角DCE（两直线平行同位角相等），又因，角1=角2=角3=角4，故角FEC=角2因此，AD//BE,(内错角相等两直线平行)
嗯，首先题目那里有点问题。如果∠1=∠2=∠3=∠4，那么楼下有答案。如果∠1=∠2，∠3=∠4这样的，那么角D等于角B（三角形内角和相等，对顶角相等），然后角DCE等于角B，所以，角D等于角DCE,因此AD//BE
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（1）如图1，当∠B与∠D满足______________条件时，可以判断AB∥CD？（2）如图2，BE，DE分别是∠ABD，∠CDB的平分线，且∠1＋∠2＝90°,AB与CD有什么位置关系？为什么？（3）如图3，当∠ABE，∠BED，∠CDE满足什么条件时，可以判断AB∥CD？为什么？
主讲：李英英
【思路分析】
（1）∠B+∠D=180°时，可以判断AB∥CD；（2）由角平分线定义可证明∠ABD＋∠BDC＝180°，从而AB∥CD；（3）过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF=∠B即可判断AB∥CD.
【解析过程】
解：（1）当∠B+∠D=180°时，根据平行线的判定判断AB∥CD；（2）由角平分线定义可知∠ABD=2∠1，∠BDC＝2∠2，又因为∠1＋∠2＝90°所以∠ABD＋∠BDC＝180°，从而AB∥CD；（3）如图，过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF=∠B，∴AB∥EF，∵∠BED=∠B+∠D，∴∠FED=∠D，∴EF∥CD，∴AB∥CD．（2）
（1）∠B+∠D=180°（2）由角平分线定义可知∠ABD=2∠1，∠BDC＝2∠2，又因为∠1＋∠2＝90°所以∠ABD＋∠BDC＝180°，从而AB∥CD；（3）如上图，过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF=∠B，∴AB∥EF，∵∠BED=∠B+∠D，∴∠FED=∠D，∴EF∥CD，∴AB∥CD．
本题考查平行线的判定和性质，要灵活掌握．
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