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优化作业设计，提高中职数学教学的有效性
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　　数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，具有很强的工具功能和素质教育功能，对培养高素质劳动者和中初级专门人才具有十分重要的意义。数学作业是复习巩固数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的一个重要环节，具有良好的教育、教学和发展功能。
　　可中职学生绝大多数是中考&落榜生&，很多学生的数学基础差，且自卑消极心理严重。他们在数学学习中遇到的困难比在其它学科中遇到的困难更大，在做作业的过程中，遇到的问题不能及时解决，导致他们完不成作业或为了完成而抄袭作业，极大地影响了他们数学学习的兴趣，造成教师大量无效的批阅，影响了教学效果。本文结合《中职数学作业低效率的成因与对策研究》课题研究，对如何优化作业设计以提高中职数学教学的有效性进行了有益的探索与实践。
　　一、设计分层次作业，兼顾学生个体的差异性
　　分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分层，可以使不同的学生在数学上得到不同的发展。
　　如在高二讲解数列求和专题后的作业设置中，可以这样分层：第一层次习题为简单的等差数列、等比数列求和练习，以及利用公式求解数列基本量，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二层次习题是常见的求和方法运用，如分析通项、裂项相消、错位相减以及简单的实际问题的解决等，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次则是渗透字母讨论、较为复杂的实际问题和开放性问题等，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运。对于一般的高二学生，能基本理解和掌握到第二层次习题，就已经达成了教学目标。
　　我们也可以设置一些复合性问题，既是新授知识点的理解和应用，又能复习上一章节的知识，这类问题往往综合性较强，属于第　　　　二、三层次习题。
　　如高一讲解对数函数单调性后的作业中，我布置的两道习题是：
　　例1求函数 的单调递增区间。
　　本题中，有新授的对数函数单调性知识，同时重现了对数函数的定义域、复合函数单调性的问题。
　　例2求函数 的单调递增区间。
　　本题在上题的基础上进一步渗透了字母参数讨论的思想方法。
以上两题对不同层次学生的综合能力要求也不同，针对一般学生掌握前一题即可，对基础较好的学生可以要求选做后一题。
　　这种层次性作业的设置，可以使学生根据自身的学习水平对作业进行自主选择。能力较差的学生可以从较低层次的作业开始选择，以掌握双基满足&吃饱&后再逐层尝试。能力较好的学生可以直接选择较高的层次，满足&吃好&的需求。
　　二、设计题组型作业，体现数学知识的系统性
　　设计题组型作业可以为学生创造机会进行有目的、有方向的纵向探讨或横向思考，使学生加大思维的广度和深度，从而加深对知识的内在联系的理解。
　　如学习了加法原理与乘法原理后,为了使学生加深理解,明确两原理的区别,教师可设计对比式题组作业：
　　例3某班评出三好生15名，其中8名男生，7名女生。
　　(1)若从中选一人去领奖有几种选法；
　　(2)若选男女各一名介绍学生经验，有几种选法。
　　又如在学习了函数的值域后我设计了以下题组：
　　例4（1）画出y=x -2x+3的图像,并说出值域；
　　（2）说出y=x -2x+3,x [2,4]的值域；
　　（3）说出y=x -2x+3,x [0,4]的值域；
　　（4）你认为（2）（3）题有区别吗？
　　作业讲评时，学生说他们做到第（4）题后有意识地修改了前两题的答案，而上述题组为我下一个课&函数的单调性与最值&埋下了很好的伏笔，课后我再设计了后续题组：请在昨天题目的基础上讨论：
　　（5）y=x -2x +3，x [a,b]的单调性和值域；
　　（6）y=x -ax +3，x [2,4]的单调性和值域。
　　按照以往经验，这两题难度大，学生基本上不会做。可这次从批改学生作业发现，很多学生能通过画图，分析对称轴是否在指定区间来入手。
　　三、设计开放性作业，培养学生思维的灵活性
　　我们可以把教材中较简单的课后习题稍加变化，考核学生举一反三、灵活掌握的情况，可以多设计一些能够展现学生思维过程、体现每个学生现有知识水平的开放性试题。
　　如在教学&二次函数&时，根据二次函数的图象和性质，可以这样设计：
　　例5设函数f (x) =ax2+bx+c，集合A= { x ︳f (x) &0 }，B= {-5，-1, 4, 7}，试写出一些函数f (x)，使B中恰有一个元素不是集合A中的元素。
　　例6已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（c，0），&&求证这个二次函数的图象关于直线x=3对称。其中省略号部分是被墨水污染了无法辨认的文字。
　　（1）根据现有信息，猜猜这个二次函数可能具有哪些性质？
　　（2）请你设计出自己喜欢的方案，修补残缺部分。
　　又如，在学习二次函数或均值定理后后，可以让学生自编秋最值的应用题；在学习数列后，可以让学生自编等比数列或等差数列的应用题&等等。
　　数学作业的开放性设计，要求教师努力挖掘数学思想方法，引进一些具有现实意义、思考价值的开放题，从而促进学生情感、态度、价值观的不断升华。
　　四、设计生活化作业，强化数学学习的应用性
　　&生活无处不存在数学&，生活是数学学习的大课堂。我们可以结合所学内容，联系数学在社会生活中的应用，使学生学有价值的数学，激发学生学习数学的兴趣。如学了排列组合后可以设计：
　　例7两个人握一次手，若每两个人握一次手，则三个人共握几次手？n个人共握多少次手呢？
　　例8由上海开往北京的1462次列车途中停靠23个站（不包括上海和北京），这次列车共发售多少种不同的车票？
　　针对中职生的专业特点，我们还可以把专业知识编入作业题，使学生体会到数学也是学习专业知识得工具，让他们深刻地体会到学习数学知识的重要性。如；财会专业可联系利息、分期付款、市场统计、方程的应用、折扣、利润、成本等问题。
　　针对中职学生动手能力强的特点，可以设计一些实践型作业，可以使学生间接获得的知识、规律、方法、技巧等，在现实或者模拟的现实中获得实践性的完善，修正自我的知识体系。如学习了解三角性的有关知识之后，可以给学生布置一个实际问题的作业：让学生分组，用借来的一个测角仪器和一个卷尺，给出测量学校附近某座大楼高度的方案。又如在学习对数与指数知识时可以设计作业&一张纸连续对折几次后，所得的高度可以超过你的身高？计算一下，看看自己的猜想正确吗？&在教椭圆或双曲线定义之前,可布置操作型作业 &用一无弹性细绳与铅笔画出椭圆或双曲线。&抽象的书本定义,通过学生自己动脑、动手获得了直观的理解。
　　针对中职学生大多喜欢电脑上网的特点，还可以利用网络资源，布置数学阅读作业，引导学生自主提升数学水平。如通过网络资源的查询，让学生了解基尼系数，知道经济学家们通常用基尼指数来表现一个国家和地区的财富分配状况；了解恩格尔系数，知道&恩格尔系数（%）=食品支出总额/家庭或个人消费支出总额&100%&；明白CPI指数是消费者物价指数，是观察通货膨胀水平的重要指标，它是关系民生的一个指标；让学生寻找数学的趣闻、轶事，了解数学与金融、数学与军事、数学名题等&&使学生领悟到：数学知识源于实践，又反过来作用于实践。数学知识在工农生产、科学技术和日常生活中有极广泛的应用，因而能极大地调动学生学习数学的积极性。
　　总之，数学作业的目的是&打好基础，促进发展，改进教学&。实践研究表明，优化作业环节，设计具有层次性、系统性、开放性、应用性的数学作业，有利于改善中职数学作业的不良局面，对提高中职数学的教学效率，促进学生的学习积极性，提升学生的学习水平会起到积极的作用。
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关于中职数学课堂教学的有效开展_学科教育
　　论文关键词：主体地位　分类导学　因材施教　情境创设　能力培养
　　论文摘要：结合素质教育，中职的数学教学一方面要为学生学习专业课提供必要的数学工具，使学生们具有学习专业知识的基础和能力;另一方面，要在初中文化的基础上，进一步提高学生自身的数学素质.为此，我们要结合学生及其所学专业的特点，在课堂教学上做到以学生为主、因材施教，对于加强他们对专业课的学习，培养其数学素质具有重要意义.
　　中职学生数学学习状况具有以下特征：(1)数学基础知识与基本技能方面表现出微薄性、不完备性、不均衡性；(2)在数学过程和方法方面表现m数学基本能力的低水平、数学应用意识淡薄以及数学学习方法的不合理性等；(3)在数学情感、态度、价值观方面表现出对数学学习兴趣缺乏和态度消极的倾向．为了提高中职数学教育教学成效，根据我近几年的教学实践，我认为“体现学生的主体地位，分类导学”可促进中职数学教学的有效开展．
　　一、营造宽松、和谐、民主的课堂气氛。即唤醒学生的学习参与意识
　　宽松、和谐、民主的课堂学习气氛是课堂教学的基础，是学生树立信心、主动参与学习过程的前提．由于巾职的学生从初中起就意志较弱，学习上缺乏主动性、自制力、自信心．因此课堂教学中只有在民主、愉悦的气氛下学生的学习才会热情才会高涨，主动参与课堂教学的积极性才会提高．所以，教师要关爱学生，对学生给予热忱关注，期待他们进步和成功．尽可能给予各种优惠，创设表现机会，如学生存回答问题时答错了可以重答，没想好允许想好再答，不同见解允许争论，老师有错误允许提意见等，以此鼓励学生勇于创新．并且教师要善于捕捉和诱发学生身上的闪光点，对学生在课堂的学习活动中取得点滴进步要及时进行表扬．同时对于学生的过失，我们作为老师批评时要委婉，耐心疏导，分清是非，告知利弊，让学生知情悟理，在事情的处理上更宽容谅解，给他们指明方向，做到“抑”之有利、“扬”之奋起．
　　二、让学生自主地学习，即培养学生的学习能力
　　自主学习是培养学生创新意识和能力的有效学习方式，学生在自主学习的过程中，通过相互学习能够产生独特的观点和方法且容易激发学生创造的欲望．因此，我们应该有意识地培养学生自主学习的能力．
　　首先，教师要鼓励学生质疑．让学生大胆提出问题，又要保护学生的积极性．教师对学生提出的问题回答不清、或表现出的不耐烦都会影响到学生的情绪，挫伤学生提问的积极性．因此，教师对没有多大价值的问题也要尽力找出所提问题的合理部分，给予及时的肯定、表扬和鼓励．
　　其次，在教学过程中，教师要尽可能地从学生已有的知识经验出发，创设学生所熟悉的教学情景，以激发学生探究的欲望．同时，也让学生明白，数学来源于生活，又服务于生活；我们学习数学的目的是为了学会思考问题、解决问题的方法，并用于解决生活中的实际问题．最后教师为学生提供尽可能多的“学习资源”．学生毕竟是个学习者，在教学中，教师要有“一切为了学生”的服务意识，要为学生提供课堂学习所需要的“资源”．比如，为学生提供实物材料和设备供学生开展实践活动，组织学生对某些内容进行交流，等等．
　　其次，尊重学生，分层教学．即让每一名学生都参与到教学过程之中，激发学生的主体精神．根据学生的基础差异，就是同一专业的学生也要区别对待，充分关注每一名学生，尊重学生的个体差异，要最大程度地实行个别化教学，激发学生的主体精神；让学生广泛参与教学过程，不断享受数学学习的成功与乐趣，从而使不同层次的学生都学有所得，以求得教学效益的整体提高．具体包含：制定区别化教学目标，即对不同层次的学生提出不同教学要求．使他们在知识方面分别达到识记、理解、掌握的层次，在能力方面分别达到模仿、学会、综合运用的层次．教学过程动态化：即练习、作业有层次，课堂上的提问、板演等要充分考虑学生的个体差异．让不同层次的学生都有参与学习过程的机会，且有经常性的成功体验．
　　三、实行分类导学，因材施教，即教学内容应具有针对性
　　首先，数学作为中职阶段的一门主要文化基础课，对人的素质的影响是全方位的．由于中职专业类型繁多，不同专业对数学要求差别很大，相近专业要求也不尽相同．因此，我们尤其要关注教学内容的针对性．其次，中职学生的数学基础极不平衡，且非智力因素水平相差甚远．第三，学生努力的方向和奋斗目标也不尽相同，有的立志于升学继续深造；有的倾向于全面发展，从事融智能与技能于一体的复合型就业；有的希望扬长避短，从事有一技之长的技能型行业．这些都需要我们通过教学内容的针对性来提高教学的成效．就?前而言，由于学生巨大的数学基础差异，需要我们加强教学内容针对性，实施分类导学．即基础要求、实用要求、发展要求．基础要求即是只要求学生掌握中职数学最基础的知识与内容，并充分注意初、中职内容的衔接，不分专业、不同基础的学生都要学习与掌握的最基本内容．主要是提高学生的数学素养，让更多的学生能学会、用得上．实用要求即是在完成基础要求学习内容的基础上，结合就业方向学生的专业特点而选学的数学内容．主要强调与现实生活的联系，强调实用性，特别是与专业相关的应用．不同的类型的专业，该部分内容可以有不同的侧重点，如机械专业，对立体几何、平面向量、解析几何有所侧重；而财会专业则对排列、组合、统计初步应用较多；计算机专业，对集合、数列、一元二次方程、计算方法等经常用到．实用要求尽管在难度上高于基础要求，但由于与学生的专业密切相关，强调学以致用，故仍能引起学生的重视和关注，学生易于接受．发展要求即是在完成基础要求学习内容的基础上，对学有余力的学生或有志对口升学的学生进行拓展、加深的数学学习内容．主要是强化学生的数学基础知识的掌握与数学学习能力培养，为进一步学习做准备．
　　四、注重学生分析和解决问题能力的培养，即淡化数学知识的系统性，强化数学知识的应用性
　　我们作为数学教师，由于自身的经历与数学学科自身的特点，要在数学知识的系统性与数学知识的应用性之间选择关注点，会有更多的理由来选择关注数学知识的系统性．因此我们常常在自觉与不自觉中重视或倾向于数学知识的系统性，生怕某一章节或某一知识点的缺失影响系统的完整性，而常常弱化数学知识的应用性．其实对中职数学教育而言，我们更需要关注应用性．由于中职的培养目标是直接从事某一专业、工种需要的应用性人才，其特点是直接面向社会．因此要淡化数学材料的逻辑组织，强化数学知识的应用，特别是围绕专业的相关应用．在教学中，教师可以通过数学情感的情境创设，说明数学在各科学习中的重要地位和作用，指出科学的发展离不开数学、各行各业的发展也离不开数学，明确指出数学与其所学专业的关系．如对财会专业的学生，在学习“集合”时，教师指出财会中的账户分类、会计报表分类等都必须用到集合的知识；在学习“数列”时，教师指H{会计中的本金和利息的计算都必须用到数列的知识．如对动漫专业的学生，动漫专业除了会作图和数据外，更深的数学知识与专业对口应用的甚少，学生感到学而无用，我针对学生的这种思想，特别补充了数学“美学概念”，讲了杨辉三角的形象和结构的美，渗透黄金分割的美，特别把数学的排列组合的美结合到漫画人物的摆设、角色的排列等中去，把动漫行业中常见的美的观念渗透给学生，使学生认识到数学的重要性，从而建立起数学情感，使学生对数学的学习转化为学生的需要，从而启动内在的学习动机．
　　总之，在教学中充分体现学生的主体地位，根据学生的学习特点、学习专业掌握最恰当的教学方法做到分类导学，因材施教．同时，作为教育工作者的我们要加强自身素质的提高，做好数学应用教育的研究，给学生提供自主探索与合作交流的空间，这样有助于中职数学教育教学的有效开展．--博才网
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• 版权所有 Copyright 2011 All rights reserved.中职数学课程中统计内容的设置与教学研究--《苏州大学》2010年硕士论文
中职数学课程中统计内容的设置与教学研究
【摘要】：
统计作为中小学数学课程的重要组成部分,正在越来越受到人们的重视.2009年教育部最新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》中,统计从选修内容变为必修内容进入数学课程.为了更好的组织统计教学,丰富这一领域的研究成果,也为无锡高等师范学校数学校本教材的开发提供参考,笔者在参阅文献的基础上,进行了中职数学课程中统计部分教材分析与教学研究.
本文主要分为六个部分.第一部分主要阐述了课题研究的背景、目的及现实意义,并确立了本文研究的内容、方法和论文框架.
第二部分以文献综述为主,系统的阐述了国内外统计教学的历史、现状、发展前景与应用价值,阐明了统计在中职数学课程中的重要性.
第三部分对中职数学课程中统计的课程设置和教学现状进行调查并分析,通过教师和学生的反馈,总结统计教学现状的成因,为研究指明方向.
第四部分结合数学教学大纲和专业课程要求两方面,对统计内容的教学要求做详细研究,确立了中职数学课程中统计内容设置的必要性.
第五部分从两方面提出教学实施建议.首先建议将统计教学内容与专业课程进行整合,对教材内容进行重新编排.然后给教师提出建议,建议教师加强对统计部分的重视,改变传统的教学观.
第六部分给出一则教学设计示例.
最后提出有待进一步研究的问题.
【关键词】：
【学位授予单位】：苏州大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2010【分类号】：G633.6【目录】：
中文摘要4-5
Abstract5-9
第一章 绪论9-13
1.1 研究背景9-10
1.2 研究的目的和意义10-11
1.2.1 研究目的10-11
1.2.2 研究意义11
1.3 研究的内容、方法和框架11-13
1.3.1 研究的内容11-12
1.3.2 研究的方法12
1.3.3 研究的框架12-13
第二章 研究综述13-18
2.1 统计的特点及发展历史13
2.2 国内外统计教学的历史和现状13-16
2.3 统计教学的发展前景和应用价值16-18
第三章 中职数学课程中统计内容设置与教学状况分析18-27
3.1 中职数学课程统计内容设置的现状18-20
3.1.1 课程设置状况18-19
3.1.2 教材中统计内容设置状况19-20
3.2 中职数学统计教学现状调查20-23
3.2.1 关于教师的调查及结果20-22
3.2.2 关于学生的调查及结果22-23
3.3 调查结果分析23-26
3.3.1 教师反馈结果分析24-25
3.3.2 学生反馈结果分析25-26
3.4 结论26-27
第四章 教学要求的分析27-30
4.1 数学教学大纲的要求27-28
4.2 专业课程的要求28-30
第五章 教学实施建议30-37
5.1 统计内容设置的建议30-33
5.1.1 与专业课程的整合30-31
5.1.2 教材内容编排的构想31-33
5.2 给教师的建议33-37
第六章 教学设计示例37-41
6.1 《简单随机抽样》的教学设计思路37-38
6.2 《简单随机抽样》的教学过程设计38-41
第七章 结束语41-43
参考文献43-45
攻读硕士学位期间公开发表的论文45-46
附录A46-47
附录B47-48
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