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12月23日数学机经，第1更(31-40)
12月23日数学机经，第1更(31-40)
PS 有一个长方体,长x、宽y、高h,体积为240,另一个长方体每个边都是它对应的一半,问另一个长方体的体积.
体积 (By Siennaaa)
分析:狗主正解!
DS判断x=y?
(1) |x|&=|y| (大致是这样,就是都有绝对值,大小关系,一看就可以选)
(2) |y|&=x
选D (By Siennaaa)
分析:目前的给出的条件都不充分,暂时选E,估计是狗主记得不清楚了==待补充
[V2] 判断x=y?
(1) |x|&=y
(2) |y|&=x
狗主选C (By xuguoyuan)
之前Hannah就猜测过条件1中y应该是不带绝对值的,比较像老头的风格.这样分析的话,
条件一、不充分,y&0的话x取多少都可以
条件二、不充分,与上同理
条件一+条件二、同样不充分.假设y是一个比较小的负数比如y=-5, x=2,可以满足条件1和条件2
Hannah还是选E
DS一个班30个学生,会说法语或西班牙语或者两个都会,随机挑一个会说法语的,他同时也会说西班牙语的概率是多少?
(1)两个都会的有8个人
(2)会说西班牙语的有17个人
我选了A,但我不太擅长概率类的题目,所以不确定对不对 (By Siennaaa)
分析:上个图大家会清晰一些.Hannah觉得题干中"随机挑一个会说法语的,他同时也会说西班牙语的概率是多少?"已经明示了是求条件概率,是"他"会说西班牙语的概率,而不是那30个人.考场上怎么选择,大家自行斟酌~
注意:a、c不包括b,a是只会说法语的
[img]53.jpg[/img]
题干求的是P(b/a+b)条件概率,a+b+c已知,题目的意思应该是没有两个都不会的
条件一、只知道b,不知道a、c任何一个,不充分
条件二、b+c=17,可以求出a,但不知道17个人里有多少是两个都会的,不充分
条件一+条件二,可以求出a、b,充分
有童鞋一直搞混条件概率和联合概率的问题,我在这里贴一下概念
条件概率就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作"在B条件下A的概率".这是本题的情况
联合概率表示两个事件共同发生的概率.A与B的联合概率表示为P(A∩B)或者P(A,B).
DS n为自然数,,x能否确定
(1)好像是和x有关的?但只有这个条件不能确定.
(2)<x<1[ m] 选B (By Siennaaa)
分析:, 的个位数不可能为0,所以,
条件一、待补充
条件二、相当于<a<10^5[ m],,那么n必然只能等于5,x也可以确定下来 条件二是充分的
提醒:0也是自然数
PS一个数轴,每点间距一样,给了一点和它右边紧领的一点(Hannah觉得是,,得到狗主的确认),求右边第二个点是什么
选? (By Siennaaa)
(原始君表示没看懂此题,会再联系狗主,进行确认)
[img]06.jpg[/img]
等间距数轴.A点位置是47,右边紧邻的点B的位置应该是49不是47, 求B右边的第二个点的位置,应该是求D的位置吧.每点间距一样,那么AB=BC=CD,D的位置就是 这题大家掌握关键解题点就可以了:每点间距相等!
讨论君好困(&﹏&)做错了题大家马上来拍砖啊,不要让错误答案继续误导大家伙儿(&﹏&)
讨论君你们同在\(^o^)/
PS/DS 一个人一天能enter一页paper,问他周三开始的话,完成1,000 th page (原始君觉应该是第1,000页的意思) 是周几?(By syjingjixue) (此题略残,求补充……)
分析:1000除以7,余数是6,周三开始,则周一结束.
PS ,, 比较大小,从小到大排列?
(By vivianctt) (底下附上狗主提供的原始图片)
[img]15.jpg[/img]
分析:幂比较大小,思路是要么把底数搞成一样,要么指数弄成一样
,,比较大小,显然有
与,的比较化为、、的比较,
,,显然最小
[V2] ,, 比较大小,从小到大排列?
(By April____)
[img]49.jpg[/img]
(By vivianctt)
分析:狗主正解,而且思路很棒,大家看图就好
[V2] 给图,在这个坐标轴上的(x, y)满足,问题我理解为占正方形的比例吧,也就是正方形内切圆吧.
[img]22.jpg[/img]
(By xinxinxin92)
[img]34.jpg[/img]
(By vivianctt)
分析:狗主正解 这种题目就是认准 总量=速度*耗时 这个式子
总量单位gallon也等于速度单位gallon/hour*时间单位hour
已与6题合并</a</x
12月23日数学机经，第1更(11-20)
12月23日数学机经，第1更(11-20)
PS 简化 ; X为正, Y,Z为负.
选 (By latticedefect)
Hannah大胆猜测原题为,因为里面都有平方的话,绝对值符号你就别闹了==,而且答案很不搭调
套公式得出
原式= x^2+y^2+z^2+2|xy|+2|xz|+2|yz|=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz,总之各项都是正数
PS 书店卖新书和旧书.新书profit = 20% of cost (新书profit/cost比例记不清了,貌似是20%), 老书profit = 100% of cost.新书售价$13一本,旧书售价$5一本,书店一共买了$67,问Total profit是多少.
一共卖了$67,那肯定是卖了4本新书3本旧书.(4 x $13 + 3 x $5) 然后 新书profit $2.16 x4 + 旧书profit $2.5 x 3 = Total profit. (By latticedefect)
思路:根据收入可以得出卖了多少本新书,多少本旧书,书本数是整数
售价=cost+profit
根据狗主给的条件,13=1.2*cost新 则cost新=10.83,profit新=2.1666
5=2*cost旧 cost旧=profit旧=2.5
狗主正解,算一下答案约为16.17
[V2] 数据不一样,应是新书profit = 30%cost. (By sdghzjr)
什么什么什么.分母最后简化成一.
答案算出来是 吧,这题肯定做对了.请高手反推原题.(By latticedefect)
以下猜测嫌烦的同学可以不看,不过要掌握的是带根号的分母化简为整数的方法
不知狗主的意思是不是这个式子,照这样做,这个式子等于
假如这个式子是分子的话,答案是,分母又能约为1的话,设分母为(Hannah分析:因为分母在约为1的过程中没有产生其他的根号几比如根号3根号6之类的话,分母的形式一定是,分母的化简方法为去掉根号)
a=-38, b=30.5 (略怪)
猜测原式形式:化简
但是注意这个一定不是原式,因为分母不能化为1,按照狗主的意思,可以化简为1
PS小朋友,一组每人1pen 3pencil, 另一组每人 X pen Y pencil (X,Y想不起来了), 平均每个小朋友有1.6pencil, 问的是每个小朋友有多少pen,.
答案记得是1.8.确定没给小朋友总数,我好像是用8跟pencil代进去的,然后得出了共5个小朋友,然后算出每组各几个,得出共9只pen,每个小朋友就有1.8pen.
(By latticedefect)
狗主给的X,Y应该是已知数.设第一组a个人,第二组b个人,a、b、X、Y整数
Pencil平均数1.6=(3a+Yb)/(a+b) 狗主的意思是a+b=5, 3a+Yb=8,并且对于pen的平均数有a+Xb=9
但是分析pencil平均数时a=1,b=4时,3a+Yb=3+4Y,Y得不出整数
同理a=2,b=3时,3a+Yb=6+3Y,解不出Y; a=3以后3a大于等于9,可能狗主是数据有误
不过,根据pencil的平均数一定能计算出a和b的关系,下面带进去算就知道答案啦\(^o^)/
DS 车A行驶,均速 80km/h,开了一个小时以上,问at any given point, 车速有没有达到过90km/h以上.
Statement 1: Car A drove at 70km/h for the first hour.
Statement 2: Car A drove for more than 2 hours.?
记得我选的是B (By latticedefect)
条件一、极限法,车开了一个小时以上,第一个小时70的速度,说不定开了好几百小时==,以后每个小时都是80多一点的速度,不充分
条件二、没有给什么信息,均速80,开了2个小时以上,不知道有没有超过90的时刻,不充分
条件一+条件二,依然不充分
PS 两个等边三角形,小的套在大的正中间.小的边长为X,大的为2X.大三角减小三角面积图成了阴影.问阴影面积比大三角形面积.
答案基本确定为 3:4 (By latticedefect)
小三角面积: 大三角面积: 大减小:
阴影比大: 比上,狗主正解
简便解法:这题觉得可以口算,或者画图
[img]28.jpg[/img]
比比看小三角占大三角的多少
DS X and Y are consecutive integer, XY & X+Y,what is the value of X?
Statement A. |XY| & |X+Y| (不确定)
Statement B. X?≠ 0
我选的好像是B,因为Statement A是有两种可能 0,1 or 1,2 给出不是0, 自然就是1了.
(By latticedefect)
本题用举例子的方法来crack,略残
条件一、不充分.如果是狗主说的0和1的例子,X与Y的值可以互换,更何况还有1和2的例子.条件一适合用举例子法排除
条件二、不充分.还是用狗主的例子.X=1,Y=0或者X=1,Y=2或者X=2,Y=1
条件一+条件二,不充分 期待补充
谢谢小白白提醒,疏忽了consecutive integer的概念o(&_&)o sorry
更新解答:根据consecutive integer的概念,X应该小于Y,二者不能互换
假设题干说了X小于Y,设X=x, Y=x+1,方程式x(x+1)&2x+1, -0.5<x<1.5(让根号五等于2), x是整数所以x="0或者1,只有2种情况 补充:二次方程求根公式
条件一、不充分
条件二、充分
除非题干明确说X<y的情况下选b,不然还是只能选e
注意:consecutive integer是可以go backwards的,但是个人认为这不像是出题老头的考点.如果题干中木有任何表明X与Y的相对大小的话这题条件二还是不充分.
三明治 3种肉 6种配菜可以选两种 (我默认它是说必须要选两种不一样的) 3种面包 问一共有多少种搭配.
3 x 6 x 5 x 3 = 270,其它选项 135, 90, 60, 18 (By latticedefect)
不知道总共搭配里面有几样元素,根据狗主的意思,三明治有3种要选一,肉6种要选一,配菜x中要选二,面包3中要选一.那么配菜总共是有多少种呢?印象中没有Cx^2是等于5的== 狗主的答案应该不对==
更新:狗主的意思应该是三明治的搭配,3种肉,6种配菜选2种,3种面包选1种,狗主应该是这个意思吧
种.但是6种配菜可以选同一种选2次的话就是另一种算法(私以为应该不会这样)
DS [V1] A圆的圆心(-2,-1),半径为r;B圆的圆心(2,2),半径为s,AB间距为D,有一直线l穿过这两个圆,交A圆于P,交B圆于Q.Is PQ&=2?
条件1 r+s&=3
条件2 0<r<2
狗主表示条件不太确定
(By Jennyqzn --为确保清晰度,题目由原始君根据狗主提供照片编辑)
[V2] 平面坐标内,有一点A(-2,-1),以它为圆心做圆,半径为 另一点B(2,2),以它为圆心做圆,半径为 AB连线为l,AB间的距离定义为D,另外P为圆A上一点,Q为圆B上一点,PQ间的距离定义为d,且d=D-(r+s), 问d是否&2?
(1) 1<r ,="" 2<="s (2) r+s&2 (好像是这个,还是可以推到这步有点忘了)
由条件可知,D=5,并且PQ即为线段AB与圆的交点.所以题目就变成了线段AB减两个圆半径是否&2了.
第一个条件,取r=1.1,s=2,d = 5-3.1 = 1.9&2,当s&2时,d只会约减越小,可以确定
第二个条件,似乎推到最后是d&3,不能确定
所以,我选A (By Siennaaa)
Hannah画个图大家清晰一点,其实这题不用图也可以
PQ没法确定也不用确定
[img]01.jpg[/img]
分析:V1比较残,大家直接看V2
根据题干意思,勾股定理得D=5, 问题简化为求r+s是否大于3?
条件一、r+s最小的情况是r比1大一点, s=2,确定r+s&3,充分
条件二、r+s&2与d&3是等价条件,所以d可以小于2,也可以大于2同时小于3,不充分
选A,狗主正解
补充[V3] 题干一致
条件1 s&=2,r&1
条件2 r = 2,0<s<3 (by="" sdqhzjr)
PS 大致是把12*24的这个长方形的东东,折两条,问体积最大时x会怎么样?
[img]41.jpg[/img]
(By Jennyqzn --为确保清晰度,题目由原始君根据狗主提供照片编辑)
(原始君已联系狗主确定此图是狗主理解自己画的,还是考场给出的.因为截的2个x也有可能是截在24边上,大家要慎重.-- 感谢小白白的温情提示)
分析:看图以后猜测狗主的意思是在长为12的这条边上折,并且折出来的两条高都是x,题目转化为二次方程求极值问题
体积V=24*x*(12-2x)
因为V最大时,x*(12-2x)必然也是最大,而x*(12-2x)是一个开口向下的抛物线,有最大值
,当时二次方程有最大解[/m] (或者对求导得12-2*2x=0,x=3)
观察选项,Hannah觉得这个D选项狗主应该是记错了,0<x<12木有提供任何信息==
另外补充一下,取到极值(最大或者最小值)的时候,</x<12木有提供任何信息==
</y的情况下选b,不然还是只能选e
12月23日数学机经，第1更(1-10)
12月23日数学机经，第1更(1-10)
DS if M<n, is="" 小于零或者等于零,不充分
条件二,知道N&0, 有M<n<0,确定m为负数,充分
注意:本题略tricky,因为M与N相对大小确定,所以不能一眼判断条件2不充分
条件一,能推出大于零或者等于零,不小于0,充分,艾码,整理君好粗心
选D,但是这题一定要注意看题干,如果题干换成is ,条件一就不充分了
is divisible by 81, what is a possible remainder of b divided by 9
(By liubolong713 -- 760的大牛君哦~)
解答:, k为整数,则,求余数
观察选项,都是整数,所以一定是整数,且余数小于3
可能性有,余数为3
等待狗主补充
更正解答 ,求余数的时候不能把3约去,继续根据也是整数,为3的倍数,除以9以后余数只有3、6两种可能.答案为6,狗主正解.
谢谢一位GG的提醒,这是Hannah高中常犯错误,求余数的时候把式子给约了==
条件1 xy is negative
条件2 xz is negative
(By liubolong713 -- 760的大牛君哦~)
条件一,显然不充分
条件二,和条件一差不多,不充分
条件一+条件二,得出y,z同号,且与x异号,x不可能为0,所以可以求出,充分,选C
DS in 7 consecutive integers, how many numbers are multiply(应该是multiple) of 6?
条件1 the average of all numbers is a multiply of 6
条件2 the median number is 12
lz picked D (By liubolong713 -- 760的大牛君哦~)
Hannah看到题干以后没有马上看条件,因为根据题干发现6的乘数不是1个,就是2个,取决于这7个连续整数的第一个数字是不是6的乘数
条件一,第4个数是6的乘数,可以判断第1个数不是6的乘数,数列中只有1个multiple,充分
条件二,第4个数是12,和条件一一个意思,充分
补充说明:the average of all numbers就是中位数就是第4个数
DS is x^2+x-6&0?
条件2 -2<x<2
(By liubolong713 -- 760的大牛君哦~)
看到题干,提醒大家二项式因式分解法大家一定要掌握,估计大家都有学过,但是还是有些童鞋数学基础比较弱,Hannah先献丑和大家讲一下
[img]32.jpg[/m]
补充一下,就是说c/2可以不为整数.然后用穿针引线法,解为-3<x<2,能确定在此范围内或者不在此范围内就是充分
条件一、不充分
条件二、充分
DS , , , ..., if , what is ?
条件1 for i&=1,
条件2 for ,
这题选项不是很确定,lz好像选的D (By liubolong713 -- 760的大牛君哦~)
[疑似变体] DS ,,……,若,求?
条件1 i&1,
条件2 i&1,
狗主选D (By vivianctt)
(原始君重要提示!原题和变体都是把i 从1开始考虑,但是题干条件只给出了, 一项是推断不出的,原始君已去联系两位狗主,目前不清楚是两位狗主记混了还是GMAT的陷阱,望大家慎重!感谢cufeliyeji的倾情提示!)
[V2] 问知道是否可以确定的那道狗狗,现在明确一下条件1和2中的i都是大于等于1的. (By xuguoyuan)
条件一、i从1开始的话只能得出与以及后面的数的递推关系,不充分.不过这个条件的考点很清晰
条件二、不充分
DS X和Y两个人一起向一个tank灌水,X每分钟(还是每小时)比Y多灌一加仑,问XY多久灌满水池
条件1 X一共比Y多灌100加仑
条件2 X和Y一共灌了800加仑
(By liubolong713 -- 760的大牛君哦~)
条件一、一个时间单位多灌一加仑,总共多灌100加仑,只要题干确定XY一直是一起工作的就充分
条件二、不充分.设X一个时间单位灌x加仑,则Y灌x-1,俩人一起每时间单位灌2x-1,总共灌800单位,时间不知
PS Y做3个item的时间Z能做2个item,问Y9分钟内做的东西Z需要多久能做出来
(By liubolong713 -- 760的大牛君哦~)
Y的速度比Z的速度是3比2,分钟
PS [V1]一条路上有7个收费站,每个收费站每个车收费0.75,如果每个收费站每分钟有4辆车通过,问从早上6点到晚上12点一共收费多少
(By liubolong713 -- 760的大牛君哦~)
[V2] 高速上有7个收费站,每个收费站每个车收$0.75,每个收费站每分钟有4辆车通过.From 6am yesterday to midnight (确定没说是哪天的midnight), how much did the toll station collect?
7 x 0.75 x 4 x 60 x 18 (记得我用的是18个小时)= 22,680 (By latticedefect)
一小时内收费:0.75*4*60*7=1260,18小时的话狗主正解
PS 油罐车 直径为6ft, 长为9ft, 每立方ft油重50lb.油车无油本身重11,000lb.求总重量.
答案貌似是23,000lb. (By latticedefect)
[V2] 那个油罐车重量题考到了,但是有一点要注意,最后结果是要换算的,题目里面说1ton=2000kg,所以结果要除以2000. (By Stacey_)
分析:应该是圆筒状的车== 油重:π*3^2*9*50=4050π约等于12555lb(π取3.1),12555lb+11000lb=23555lb.提醒:π取3,4050约为4000可以得到狗主答案;考场注意看选项.V2狗主说要注意换算哦!</x<2,能确定在此范围内或者不在此范围内就是充分
</n<0,确定m为负数,充分
12月23日数学机经，第1更(101-110)
12月23日数学机经，第1更(101-110)
PS [V1] 化简 ?
【v2】 原式
PS 某市建楼,规定在数值上其周长至少要等于1%的面积,问正方形建筑最大周长是多少?设边长为a,则有,求a的最大值,算出a记得乘以4啊.(By 饭饭不想起名字)
设正方形边长x,则,解得x≤400,4x≤1600,最大周长1600.
PS [V1] 一个人买进dress100件和blouson(?)件一共15000刀,单价dress 比blouson 要贵30,卖出价格均高出成本70%,问一件dress和一件blouson一共卖多少钱?
(数字不确定) (By 饭饭不想起名字)
[V2] 在商店买了100件dress和150件blouse,一共花了15500.然后说dress的成本比blouse的成本贵30且商店在卖一个东西(泛指)的时候,都会有成本价60%的mark up问题是一个dress和一个blouse的平均价格是多少?
我忘记了是一个dress和一个blouse的平均价格还是一个dress一个blouse的价格了,个人偏向于平均. (By 鸥~~盖盖)
这题结合V1和V2,理解成这样的题目:
商店买100件dress和150件blouse,一共花15500,dress比blouse贵30,然后加价60%卖出,问一个dress和一个blouse卖出价格的平均价.
设blouse一件成本x刀,则
100(x+30)+150x=15500,解得x=50
两者成本平均
那么价格的平均就是65*(1+60%)=104
PS一个人买进x件单价为y的什么什么,其中3%会damage,卖出时价格会高出成本65%,问顾客要为这些damaged的商品付多少钱?
(选项是XY相关表达式,数字不确定) (By 饭饭不想起名字)
关于这题大家说法不一,经过讨论我觉得应该不是求单价.大概有两种答案:
如果damged不卖:
如果damaged一起卖:x*y*1.65*0.03
PS 很简单的一个图,问以下哪个解析式是对的,记得直线是交y轴于(0,20),交x轴于(30,0). (By 饭饭不想起名字)
PS 好像是说能整除1800,问以下哪个n值是最不可能的?
真记不清是不是了,选项有2、3、5、10、12、18里面的五个……
(By 饭饭不想起名字)
暂定残狗.貌似整除1800和被1800整除都不太算得出- -
DS ,,,,问题为是否可知n=?
条件1 平均数40
条件2 除第一项外,后面每项比前一项大1
这明明是一道等差数列变形啊,狗主选了E (By 饭饭不想起名字)
条件1or2 不充分
条件1+2 ,解不出n,不充分.E.狗主正解.
DS 如果一个学校只有9和10年级,10年级占60%,问该学校学生物的人超过40%?
条件1 9年级有60%学生物
条件2 10年级有80%学生物
狗主选B (数字不一定对,但是记得第一个的概率没超过40%,第二个超过40%)
(By 饭饭不想起名字)
由题意,40%是9年级的
条件1 40%*60%+60%*?=24%+x%学生物,超没超过40%不确定
条件2 40%*?+60%*80%=x%+48%学生物,超过40,选B.狗主正解
DS x&|x-4|?
狗主选B (By 饭饭不想起名字)
条件1 |x-4|&0,直接去绝对值符号,x&x-4, 0&-4, 成立,充分
条件2 |x-4|&0,去绝对值符号变负号,x&4-x. x&2, 与条件矛盾,不成立,充分
这题可以先化简题目中的式子(两边平方),得出x&2,再比一下条件就知道了.
DS K是整数,y能被K整除,问y-z能否被K整除?
条件1 y+z能被K整除
条件2 z能被K整除(好像是) (By nicolecss)
条件1 为整数,为整数,所以为整数,充分
条件2 为整数,为整数,所以为整数,充分
12月23日数学机经，第1更(131-140)
12月23日数学机经，第1更(131-140)
DS 三角形3个角分别为xyz,问y角多少度?
条件1 x – y = y – z
条件2 2x & y
狗主选A (By yaopier)
因为是三角形内角,所以有隐含条件:x+y+z=180,只要能联立方程组解出y即可.
条件1:x+z=2y,带入可以解出y=60
条件2:不能确定
DS 给了含绝对值的方程,问能否确定x的值?
条件1 x & 5
条件2 2x& -7 (By yaopier)
残,待补充~~
DS 韦恩图,两个圆a和b,中间有部分重合,a和b加起来有80%,问题是只有a(不包含b部分)的比例是多少.
条件1 a有50%
条件2 b有30%
狗主选E (By yaopier)
[img]25.jpg[/img]
设中间部分的比例为c.可以知道a+b-c=80%
条件1可以知道b-c=30%
条件2可以知道a-c=50%,就是要求的a不包含b.选B
DS b不等于c,问如何使成立?
条件2 只有唯一解
分母居然是一样的?貌似做不出来.猜测式这个式子大概是:
这样的话,对角线相乘化简得出来
条件1 充分
条件2 ,充分.狗主正解.
DS n是整数,判断和的大小.
条件1 n & 2
狗主选A (By yaopier)
是单调增函数,是单调减函数.他俩相等的时候是n=0的时候.
条件1:n&2时,
条件2:n=0时相等,n&0时
DS 问能不能确定集合x里有能被3整除的数.
条件1 集合x并集合y = 五个数字(是具体数字,确定都不能被3整除)
条件2 集合y = 2个数字(是具体数字,属于条件1中5个数中的2个,均不能被3整除)
狗主选A (By 欧~~盖盖)
残.待补充~~~
DS 直角三角形ABC,B是直角,A的补角为x,问能否确定x值?
条件1 AB = BC
条件2 角A = 角C
狗主选D (By 欧~~盖盖)
要确定A的补角就是要确定A
条件1or2:等腰直角三角形A=45,充分.狗主正解.
DS 问能否确定k + r被11除的余数?
条件1 k + ? 可以被11整除
条件2 r – ? 可以被11整除
狗主表示使用枚举法,选E (By 欧~~盖盖)
嗯.这种题遇到就数几个.
DS 有一个球体,平行切两刀,分成3部分-两个蛋壳形和一个中间水桶形,问这个球体的半径?(原题有图)
条件1 切面的面积是16pai
条件2 水桶形部分的高为6,蛋壳形部分的高为2
狗主选B (By zouzoupaopao)
条件1:不充分,只能求出切面半径,不是球半径.
条件2:球半径
PS 美国砖的长宽高是55*100*200,英国砖的长宽高是66*115*220,问英国砖比美国砖大百分之多少.
狗主选E :50% (By zouzoupaopao)
减法有点麻烦,可以用比值看看:
[img]41.jpg[/img]
对应的相除是1.2*1.15*1.1=1.518
大约是大50%.
12月23日数学机经，第1更(121-130)
12月23日数学机经，第1更(121-130)
&&& PS [V1] 长方体的三边分别为n,n + 3,n – 1,还有一个条件大概是说三个面的面积分别是90,117和130,问题是以下哪个有可能是n的值.
&&& 答案选10,确定. (By 鸥~~盖盖)
&&& n,n-1,n+3这三个数大小是确定的,所以乘积的大小也可以对应看出来:
&&& (n-1)n=90
&&& (n-1)(n+3)=117
&&& n(n+3)=130
&&& 可以看出来n=10,带入别的式子验证一下是对的就行了.狗主正解.
&&& [V2] 长方体的三边分别为n-1, n, n+3,体积是1170,问n是多少? (By Skye)
&&& (n-1)*n*(n+3)=1170
&&& 把1170分解成10*9*13,一验算真的是这样,所以n就等于10了.
&&& PS 0 & w & x & y & z,且均为整数,wxyz的乘积是某数(不记得了,但是因式分解后有7,3,11和?),问题是以下哪个是z.
&&& 选11,狗主90%确定记对了. (By 鸥~~盖盖)
&&& 把乘积因式分解成四个数,最大那个就是z.
&&& PS A每小时做150(数字不确定)个某东西,B做x个要2.5小时,若两人一起做2000个需5小时(数字不确定),求x值.
&&& 应该是500 (By 鸥~~盖盖)
&&& B每小时做个东西,然后列个方程
&&& ,解出来x=625
&&& 可能数字有点儿偏差,思路就是这样.
&&& 与18题合并
&&& DS 有一个数被7除余数是2
&&& 两个条件有一个能算出来16和9;另外一个忘了…… 狗残求补充
&&& (By Skye)
&&& PS 10个连续数,从大到小,前5个数的和是40,问后后5个数的和是多少?
&&& (By Skye)
&&& 这题注意是从大到小啊.从大到小- -
&&& 第六个数比第一个小5,第七个比第二个小5……这样子.所以后五个数的和应该是
&&& 40-5*5=15
&&& PS 1800n的n是多少才可以满足1800n可以是某数的三次方.
&&& 狗主选15. (By yaopier)
&&& 所以乘以3×5=15,可以是某数的三次方.
&&& PS 在一个12*12*12的容器里边放置边长为的cubes,问可以放下多少个?
&&& 答案应该是16*16*16=4096 (By yaopier)
&&& 先算单边能放多少:
&&& 整个能放16*16*16=4096
&&& PS 经过(-3,7)(7,9)的直线在x轴上的截距是多少?
&&& (-38,0) (By yaopier)
&&& 先算出解析式:
&&& 斜率,带入任一点得出
&&& X轴截距是,x=-38
&&& DS a和b是实数,比较二者大小.
&&& 狗主认为正负未说明,选E (By yaopier)
&&& 狗主正解.可以带数试一下:
&&& 比如:a=2,b=3;a=2,b=-1
12月23日数学机经，第1更(111-120)
12月23日数学机经，第1更(111-120)
&&& PS从1加到30,最大的prime factor是多少.
&&& 选项我记得有29,37,31,还有两个十几的,好像其中一个是16(待求证).
&&& 对最后一题印象尤其深刻,因为没控制好pace,来不及仔细思考就选了一个29.
&&& (By Angora)
&&& 最大的prime factor 是31.
&&& PS 数列给了关系是 (也可能的系数是2),总之是三个连续的a的关系,求.
&&& 好像给了 和 分别是多少,然后算一下好像是11,就知道了,选51.
&&& (By Angora)
&&& 这个带数字求到即可.
&&& PS 人力资源经理招聘,有12个时间段,每个时间段独立,7个面试者有多少种不同的安排方法.答案选E,12*11*10*9*8*7*6. (By Angora)
&&& 第一个人有12种选法,第二个11中,第三个10种……第七个6种,相乘就是狗主答案.
&&& DS D和P两个人在公园买热狗和软饮料,P比D少买了2个热狗(数字不确定)和1个软饮料.问P买了几个软饮料.
&&& 条件1 D一共花了XX dollar (我记得是16)
&&& 条件2 P一共花了XX dollar
&&& 能列出两个式子但条件不充分解不出来,我选的E. (By Angora)
&&& 略残.碰到的话跟狗主一样列俩方程解解看吧~~~
有两个相等的根,以下正确的是:
&&& ii b&0
&&& iii ab&0
&&& 我选的i 和 iii (By Angora)
&&& 有俩相等的根,. 然后就推不出了.应该少条件.鉴定残狗- -
&&& PS 有个软件公司分项目给一批员工,一共P/Q/R/S/H 5个组,其中S和H是最challenging的group, W集合里的员工是one of the five group,B集合里的员工是同时出现在最怎么怎么样的那两个组的员工(具体条件不确定,可能是项目最难的,但是不重要),X(具体是什么字母不确定)集合里的员工是只在两个最怎么怎么样的组里的其中一个出现的.以下正确的是:a …… b …… c ……
&&& 三个里有个条件是 X是B的子集,具体条件记不得了.
&&& 我选的是其中某两个是对的. (By Angora)
&&& 这个题目有点儿复杂.条件不全看不懂.待补充吧~~~
&&& PS 有不等于,化简一个有和的什么分式.
&&& 总之不等于零这个条件要用上. (By Angora)
&&& 残狗- -记得狗主提示.
&&& DS 判断xy & 0?
&&& 条件1 待补充,但可以确定不充分
&&& 条件2 |x| + |y| & |x + y|
&&& 狗主选B (By 鸥~~盖盖)
&&& 条件1待补充,看条件2:
&&& 如果x,y同号那么|x| + |y| =|x + y|,现在|x| + |y| & |x + y|,说明他俩不同号,xy&0,充分.
&&& PS 给出线段由-5到15,问以下哪个expression可以表达为|x - 5| & 10?
&&& (By 鸥~~盖盖)
&&& 绝对值的几何意义.X到5的距离小于10. 就选-5到15之间那一段即可.
&&& DS 判断?
&&& 条件1 可能是
&&& 条件2 可能是 (By 鸥~~盖盖)
&&& 因为条件给的是小于号,不存在x或y=0的情况.可以对比条件和原式,如果相差(要乘或除)x或y的奇数次方,由于x,y正负不确定,则,不充分,如果相差偶数次方,则符号不变,就是充分.
&&& 条件1:原式=条件乘以,不充分
&&& 条件2:原式=条件除以,因为,所以原式&0,充分,B.
12月23日数学机经，第1更(91-100)
12月23日数学机经，第1更(91-100)
&&& DS 已知a + b & c,问是否b & c?
&&& 条件1 a & c
&&& 条件2 a-b & c (By sdqhzjr)
&&& 分析:条件一、a&c,b可以小于c也可以大于c,都满足a + b & c.不充分.
&&& 条件二、a-b & c&a+b 举栗子吧.a=5, b=3, c在2到8之间,c可以等于2.5也可以等于5. 不充分.
&&& 条件一+条件二、让a等于小一些的数,比如a=2, b=3,c在2到5之间,还是有可能小于b.不充分.
&&& PS 已知x = 3,问? (By sdqhzjr)
&&& PS一个工作,A 2小时300个,B 2小时300个,?C 3小时300个.问ABC同时做300个需要多少小时? (By sdqhzjr)
&&& 分析:一个小时内,A+B+C共做(150+150+100)=400个,ABC同时做300个需要个小时
&&& DS 问是否x & 0?
&&& ?条件1 x + y & o
&&& ?条件2 xy & 0 (By sdqhzjr)
&&& 分析:条件一、不充分.
&&& 条件二、xy同号.不充分.
&&& 条件一+条件二、xy只能是正数,充分.
&&& PS ,求n (By sdqhzjr)
&&& PS 有103个人,24辆车,每辆车最多6人,问最多能有多少车仅坐1人?
&&& (By sdqhzjr)
&&& 分析:设最多有x辆车仅坐1人,解不等式,x取最大的整数
&&& DS 一个人驾车上班共27mile,有a mile高速和b mile其他路,其中a mile的速度是x m/h,b mile的速度是?y m/h(注:abxy均未知),求其中的一个未知数(忘了哪一个了).
&&& 条件1 a = 2.75b
&&& 条件2 待补充
&&& 总之两个合起来也不行 (By sdqhzjr)
&&& 分析:a+b=27,求的应该是x或y吧
&&& 条件一、可以求出a和b
&&& 条件二、待补充
&&& DS 有火车在AB间行驶,总路程是600miles.如果按照常规速度行驶需要10小时,在某特定情况下,火车以平均速度20miles/h行驶了总路程的一部分,问剩下部分火车若用常规速度的话,需要多少小时?
&&& 条件1 火车用20miles/h的速度行驶了60miles
&&& 条件2 全程的平均速度是50miles/h
&&& 狗主选D (出处不详)
&&& 分析:常规速度就是60m/h
&&& 条件一、剩下的540miles用60m/h需要9小时.充分.
&&& 条件二、全程平均50m/h,则总共行驶了12小时.20m/h行驶x小时,60m/h行驶了(12-x)小时,20x+60(12-x)=600可以求出x.充分.
&&& 选D,狗主正解
&&& DS 如图所示,x + y & 180?
&&& 条件1 m,n 不平行
&&& 条件2 a + b &180
&&& 选B (出处不详)
&&& [img]56.jpg[/img]
&&& 分析:条件一、不平行时,x+y可以大于180,也可以小于.不充分.
&&& 条件二、a+b&180可以确定mn两条线左边是渐开的右边是渐闭的,可以确定x+y&180.充分.
&&& [img]08.jpg[/img]
&&& (出处不详 -- 为确保清晰度,图片由原始君根据狗主提供照片重新编辑)
&&& 分析:狗主正解!
12月23日数学机经，第1更(81-90)
12月23日数学机经，第1更(81-90)
&&& PS 一项工作由两个人做,分成下午和晚上做.A下午做的量和B晚上做的量一样多;A晚上做的和B下午做的一样多.然后总数给了是500件(总价1500除以单价3,很简单),问B全天的量和晚上A和B共同的量.
&&& 答案是两个都是 250. (By ChrisCD)
&&& 分析:根据题意B全天能做的量肯定等于晚上A+B一起做的量.但是这题似乎漏了两个人做了多久这样一个条件,只有总量木有时间求不出速度.
&&& 从"一项工作由两个人做,分成下午和晚上做"以及狗主给出的答案看,应该俩人只做了一天吧.讨论群里大家也是这么想的,那就是两个人下午和晚上一起完成了500的任务,A全天=B全天=晚上AB共同=下午AB共同 答案就是250啦
&&& PS 一个柱状图,有2,3,4,5,6,7,8,9几个时间段,给出了每个时间段的销售额和增长,然后问哪一个月的销售额和增长之间的关系是5,17.5,10这几个数之一.
&&& 答案选了6 quarter和17.5 greater. (By ChrisCD)
&&& 分析:这题有图就很简单了.Hannah猜测题干问的是哪一个月的销售额相比与上一个月增长的值是5,17.5,或10,然后只有第6个时间段满足.感觉问得略脑残==欢迎指正!
&&& PS一个人现在有a(已知)存款,每个week往里面放b(已知),问 c(已知)week from now 共有多少钱,其中b可能是随week变化而增加的.
&&& 此题即是等差数列求和题 考场上现做即可. (By griko)
&&& 分析:听狗主的\(^o^)/
&&& DS x和y 是positive integers,is ?
&&& 条件2 待补充?
&&& 狗主选的D (By griko)
&&& 分析:要让题干等式相等,只需要X绝对值等于Y的绝对值即可
&&& 条件一、等式两边同时乘得出
化成 大家动手解一下显然a只能等于正负1,X和Y的绝对值相等.充分.
&&& 条件二、==
&&& DS n = xyz = a + b + c,其中xyz为连续整数,abc为连续整数,问的余数 = 1?
&&& 条件1 余1
&&& 条件2 余1 (By sdqhzjr)
&&& 分析:条件一、n=3b. 余1可以得出a的个位数是6或者1,那么b的个位数就是2或7,3b的个位数就是6或者1,可以确定的余数是1.充分.
&&& 条件二、x的个位数为6时,y的为7,z的为8,xyz个位数是6,的余数为1;x个位数是1时,y的为2,z的为3,xyz个位数是6,同样结果.充分.
&&& 注意!此题再次涉及连续整数是否能递减的问题,Hannah确定是可以递减的,情况prep的说法
&&& 156- 16149-!-item-!-187;#058&010698
&&& Ifa,b,c,and d are consecutive even integers and a&b&c&d,then a+b is how much less than c+d?
&&& 1197-!-item-!-187;#058&000782
&&& If w,x,and y are consecutive odd positive integers and w&x&y,which of the following could be equal to y-x-w?
&&& 这题如果不说明abc,xyz的顺序的话,是选E的,只是我觉得这不像GMAC老头出题风格.所以大家考场注意!看看有没有说a&b&c,x&y&z
&&& PS 有两个正方体,边长大的比小的大2,体积大的比小的大448,求边长.
&&& (By sdqhzjr)
&&& 分析:设小正方体边长为x,则大的为x+2
&&& (x+2)三次方-x三次方=448 得 用求根公式得 223是个质数呀== 算出来答案很难看,确定数字木有错?
&&& DS 一个三角形,已知顶角为y,两个底角为x,问题求y?
&&& 条件2 x + y = 100 (By sdqhzjr)
&&& 分析:条件一、可以直接求出x=80,可以求y.充分.
&&& 条件二、x+y=100,那么还有一个底角x=80.充分.
&&& PS ,,,以此类推.问有几种可能?
&&& 选项有:1,2,3,4,以及大于等于5. (By sdqhzjr)
&&& 分析:1,2,1,-1,-2,-1,1,2,1……有1、2、-1、-2四种可能
&&& PS/DS 有一条直线,斜率是y截距的4倍,问x截距是多少? (By sdqhzjr)
&&& 分析:设这条直线为y=kx+b,y截距为b,x截距为
&&& k=4b,那么
&&& PS 已知x & y & 0,问以下肯定成立的是:
&&& (3)待补充
&&& (By sdqhzjr)(题目有些残,待补充……)
&&& 分析:(1)一定大于0
&&& (2)一定大于0
&&& (3)待补充
12月23日数学机经，第1更(71-80)
12月23日数学机经，第1更(71-80)
&&& DS一个学校有五个年级,问这五个年级的人数的中位数是多少?
&&& (1)五个年级总共415人
&&& (2)其中三个年级人数都是80人
&&& 我选的的B (By xuguoyuan)
&&& 分析:条件一、显然不充分
&&& 条件二、剩下的两个年级无论人数是多少,中位数都是80,充分
&&& 假设剩下2个年级的人数都不是80,也只能排在第一位、第四位、第五位,不能排到中间位置;假设剩下2个年级的人数有1个是80,另一个只能排第一位或者第五位,不能成为中位数;剩下2个年级人数都是80,那中位数必然80
(By xuguoyuan)
&&& 分析:不分析了==
&&& PS说一个八边形边长为2厘米内接于一个正方形,问正方形的面积比八边形大多少?选项有:1 ;2;4;6. (By andy2086)
&&& 分析:这个八边形应该是个正八边形.不要被八边形吓到~~八边形的内角和是(8-2)*180o=1080o,8个内角,每个角135o
&&& Hannah小提醒:八边形 octangle
&&& [img]38.jpg[/img]
&&& 知道以后就好办啦.四个小三角形的面积是, 正方形的面积比八边形大4
&&& DS 有一个直角三角形ABC,问A加B两个角的度数是否无90(题干待补充,Hannah暂时无法脑补)?
&&& 条件1 B不是直角;
&&& 条件2 角A是角B的两倍 (By andy2086)
&&& 分析:问A+B是否小于90
&&& 条件一、B不是直角,那么有可能A是直角,此时A+B不小于90;或者C是直角,A+B=90,也不小于90.充分.
&&& 条件二、A=2B,而A+B+C=180,有3B+C=180.可能A是直角,B=C=45,A+B不小于90;也有可能C是直角,B=30,A=60,A+B=90;B不可能是直角.充分.
&&& 多谢George Jiao童鞋提醒:任意的一个直角三角形的两个角相加的度数都不可能小于90,所以如果题干问的是能否确定A+B&90的话,条件就毫无意义了,所以题干的意思应该不是问A+B是否小于90,可能是问是否大于90,是否等于90之类的
&&& PS ABC三个人单独完成工作分别花2小时,3小时,4小时.问三个人一起做,B完成的工作量占总工作量的比例? (By andy2086)
&&& 分析:三个人一起做,那么三个人花的时间肯定都是一样的,工作量的比例就等于速度的比例.这里Hannah用的是,B完成的工作量占总的
&&& 如果觉得比较难理解的话看这个吧.设总工作量为1单位,则三人速度分别为、、.这里不赘述总工作量怎么设的问题了,之前说过无论工作量的单位是什么,都可以和速度里面的单位约掉.
&&& 三个人一起做,总共需要的时间是小时
&&& 在这段时间里,B完成了,占1的
&&& PS 下面不等于0.24的选项?选项基本直接验证可以容易得答案. (By andy2086)
&&& 分析:实在脑补不出来选项==
&&& DS ,b & 0,求问a + b?
&&& 条件1 a = 1 + b (a和b的关系,反正可以求出)
&&& 条件2 (a + b)+(a - b)= 10 (我算了很久,不确定,但觉得也能算出)
&&& 狗主选D (By limic1215)
&&& 分析:条件一、可以解出确定解a和b,充分
&&& 条件二、这可以直接算出a=5,b&0所以b=4, a+b=9,充分
&&& 选D,狗主正解
&&& [img]53.jpg[/img]
&&& (By limic1215)
&&& 分析:五边形内角和为(5-2)*180=540
&&& 条件一、ST和XZ即使长度相等,也可以通过改变斜率,互相平行或不平行以及上下移动位置到时顶上的角TUX无法确定.不充分.
&&& 条件二、想象一下,角T和角X确定,线段ST和XZ互相平行,但是ST和XZ可以往上延长
&&& 更正解答:之前算的内角和都忘了用了~!只要ST与XZ平行,下面俩角之和就是180,顶角就可以确定.选B
&&& PS 如图所示,正六边形边长为1,求阴影面积. (By limic1215)
&&& [img]11.jpg[/img]
&&& 分析:正六边形各内角的角度为(6-2)*180/6=120o
&&& 阴影部分面积为 是长,1是宽
&&& PS 最接近10的多少次方? 答案有和,狗主选的后者.
&&& (By ivyjin1991)
&&& 分析: * =3^12*3^22*11^22=9^^^^39[/m]
&&& 因为已经超越了给出的答案范围,所以估计33的指数应该是12,这样一来有,可能可以得出答案
&&& 这题大家要敢把99约等于100,11约等于10
12月23日数学机经，第1更(61-70)
12月23日数学机经，第1更(61-70)
&&& 条件2 Y*Z&0 (不确定) (By mky1911II)
&&& 分析:条件一、判断出Y&0,另外X、Y不等于0.但是显然关键的是X和Z的符号,不充分
&&& 条件二、Y、Z异号,无法判断Z的符号,或者XZ符号,不充分
&&& 条件一+条件二、XYZ皆不为0并且Y&0,Z大于0,不知X符号,不充分
&&& 条件2换成X*Y&0也和上面一样求不出,换成XZ&0时注意只看条件2时Y可能等于0,那么结果就是可以小于0也可能等于0
&&& PS 韦恩图,A是22,B是23,仅占一方的是21,问的是两方都占的是多少?狗主表述不难,数字不确定. (By mky1911II)
&&& [img]53.jpg[/img]
&&& 用一下上回的图.
&&& 式子一a+b=22, 式子二b+c=23, 式子三a+c=21
&&& (式子一+式子二-式子三)/2=b,按狗主给的数字,答案是12
&&& DS条件如图,问W和X的比较.
&&& ?条件1 X+Y = 一个值
&&& ?条件2 W = 一个值
&&& [img]11.jpg[/img]
&&& (By mky1911II)
&&& 分析:w和x角比大小,就是看能不能确定哪个是锐角,那么另一个一定是钝角
&&& 条件一、z的值可以算出来,如果z&90o,无法确定x角情况,不充分;如果z&90o,那么x必定是锐角,充分
&&& 条件二、充分
&&& 待补充
&&& DS 一个cube,X是边长.她一个面的正方形的面积在数值上比一个长方形的周长大4 还是大几?问cube的体积? (By mky1911II)
&&& (题残…已联系狗主,会尽快更新)
&&& 分析:cube是立方体,体积,只要求出x即可求出cube的体积
&&& 狗主的意思应该是 某数 a、b是长方形的长、宽
&&& PS有数列S:,,......,对所有n≥2均成立,问633在不在S里? (By April___)
&&& 分析:类似上面第47题.S有两个子数列组成,,应该是给出的
&&& 注意要用聪明办法做噢:)
&&& V2更正!应是DS:条件1
(By limic1215)
&&& 更正解答:感谢nina瑶提醒!这题整理君犯粗心病了!条件一已经可以确定633在数列里,因为,可以整除,不需要条件二了已经可以确定633在数列里了.这里问的是某数在不在数列里,不需要确定整个数列有什么数.大家不要像整理君一样想当然呀~~
&&& 条件二、不为整数,加上只知道所以确定不了.
&&& PS ,,,求? (By April___)
&&& 分析:刚一看,似乎只能一个一个计算,
&&& 仔细分析一下, ,是一个首项为1,公比为-3的等比数列
&&& PS一个乐章有5个小节,每次只能弹奏一个小节,从median开始演奏.问each of the last two 小结played either first or second的sequence有几个?
&&& A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 (By April___)
&&& 分析:Hannah猜测狗主意思.一个乐章有abcde五个小节,先演奏了c小节,问d、e小节排在第一或者第二顺序的情况有多少种,我理解这里的first or second的sequence实际上是弹了c小节以后的first或者second,c已经定下来是先弹了
&&& 这样的话弹奏顺序有 cdeab, cdeba, cedab, cedba 4种 选C
&&& Hannah不确定狗主是不是这个意思,大家慎用答案
&&& DS 一个班有n个学生,n&5,每个学生至少有一支铅笔,但最多拥有的铅笔数&n,问至少有2个学生有2个以上的pencil?
&&& 条件1 每个学生的pencil数&5
&&& 条件2 学生的总人数(Hannah觉得应该是pencil总数)为 (By April___)(问题不是很明,待补充)
&&& 分析:Hannah猜测题干问的是"是否至少有2个学生有2个以上的pencil"
&&& 条件一、每个学生的pencil数都小于5,可以都在2个以上,也可以都是1个,不充分
&&& 条件二、要是按照原题是学生总数的话,,直接解出n=2 contradict题干说n&5,而且GMAC老头不会这样出题==
平均每个学生有n-1只pencil, n为整数且n&5,那么n-1&=5
&&& 要回答题干的问题,可以从反面入手,就是看看有没有可能只有1个学生拥有2个以上的pencil或者没有学生拥有2个以上pencil(情况2显然不可能)
&&& 分析情况1,情况1是:唯一一个拥有2个以上pencil的学生(也就是有铅笔最多的学生)最多有铅笔数是n-1,其他n-1人都只有不到2只铅笔.但是要同时满足n个学生平均有n-1只铅笔,显然是不可能的.所以条件二充分.
&&& PS Ann速度r mile/h,12:00(Hannah觉得是1:00pm)到Susan速度r mile/h,1:00pm(Hannah觉得是12:00)到border.问Ann被Susan超过时她离border多远?
&&& 我选的3r. (By April___)
&&& 分析:Ann速度慢,而且题干说她在某时刻被超越,所以她不可能早于susan到达.
&&& 此类追及问题,关键在于找等式:显然两人相遇时,离border的距离是相等的.按照这个等式列方程,设相遇后Susan还开了x h到border,那么Ann就是还开了(x+1)h
得出x=2,相遇地点离border的距离就是
&&& [img]26.jpg[/img]
&&& (By April___ -- – 为确保清晰度,图片由原始君根据狗主提供照片重新编辑)
&&& 分析:此题就是用三角函数算.
12月23日数学机经，第1更(51-60)
12月23日数学机经，第1更(51-60)
&&& PS一个半圆,半径为6,离圆心两厘米的地方一条垂线,问这条垂线多长.
&&& (出处不详)
&&& [img]37.jpg[/img]
&&& (原始君根据题目叙述补的图)
&&& 分析:OC=2cm,OD=6cm,则 cm
&&& PS/DS A湖在B市里,A的面积是restB的20percent,问A湖是B市面积的多少?
&&& (出处不详)
&&& 分析:设B总面积为x,A的面积为ax
&&& A湖是B市面积的
&&& PS [V1] k是的位数,问k是多少? (By mky1911II)
&&& [V2] n是个K位数,,问k是多少? (By April___)
&&& 分析:按照V2来做, 18位数
&&& 按照V1来做则是 16位数
&&& PS 一个人是送信还是收信,不重要啦~before 10 am 要付7刀,after 10 am 要付3刀.现在一共有120 刀,before 10 am 的占总共的,问before 10 am 的一共多少刀?
&&& (By mky1911II)
&&& 分析:"before 10 am 的占总共的"Hannah脑补为是信的数量比例分布情况
&&& 设before 10 am有2x封信,after有x封
&&& 2x*7+3x=120 x解不出整数,如果一共有119刀就能解出x=7 ==,待补充吧
&&& Before 10am一定有2x*7刀
&&& PS一个数列,a1 = 11,以后每一个数都比前一个大4,问95是第几个数?
&&& (By mky1911II)
&&& 分析:设这个等差数列为,则 另得n=22
&&& 或者看95比11大了84,即21个4,那95就是第22个数
&&& PS 有两台机器,X机器和Y机器一起工作要1小时,X机器单独工作需1.2小时,问Y机器单独工作需多少小时? (By mky1911II)
&&& 分析:设工作总量为1(其实这里设为字母或者哪个数字都是没关系的,1最方便了,除以1小时刚好为1,不过有点担心大家理解不了),y为Y机器单独工作需要的时间
&&& X速度+Y速度的=一起工作时的速度,速度=工作总量/工作时间
&&& 虽然后面好多题都标绿了,但是Hannah觉得基本上都解得差不多了,小主们不要皱眉头噢\(^o^)/来来来笑一个
&&& PS n的立方根是3 ,问是多少? (By mky1911II)
&&& (原始君表示对此题不解,可能是用n表示根号下(34)是多少…已联系狗主,会尽快更新)
&&& 分析:.此题应该不难,待补充吧
&&& PS 0.1%乘以是多少? (By mky1911II)
&&& 分析:0.1%*0.75=0.075%=0.00075
&&& PS 直线公式Y = 4a +b,与x轴交于(-2 , 0),问与Y轴的交点是?总知,最后算得4.
&&& (By mky1911II)
&&& (原始君表示,按照狗主所列条件,直线公式应是Y = 4a,交在原点并没有出现4,但是鉴于狗主已经表示此题残,所以还求补充……)
&&& 分析:残题,但是应该不难,以下是Hannah脑补yy
&&& Y = 4a +b是不是理解为Y=4x+b,那就是:一条斜率是4的直线与x、y轴相交,最后求出的4应该是y轴相交的截距吧
&&& Y = 4x +b过(-2 , 0)求出b=8,似乎与答案不符.
&&& PS 有8000个XXX,每一个里面有red blue green 三种颜色的东东,red是blue的二倍,green more than red and blue combined ,问随机抽取 blue还是green的概率?
&&& (By mky1911II)
&&& (此题有些残,原始君感觉应该是三种颜色的东东加起来共有8000个,已联系狗主,会尽快更新)
&&& 分析:没有说green比red and blue combined多多少,残题
&&& [V2] 8000个球,红绿蓝三色.?其中蓝色=2倍的红色,绿色=红色+蓝色+20,问蓝色占总数的多少.
&&& 答案应该是 (By sdqhzjr)
&&& 分析:设红色为x,蓝色2x,绿色为3x+20
&&& x+2x+3x+20=8000,x=1330, 蓝色为00=33.25%
12月23日数学机经，第1更(41-50)
12月23日数学机经，第1更(41-50)
(By vivianctt)
&&& 分析:这题就不分析了==狗主正解
&&& PS 有n个连续正整数,其乘积可整除735,求最少有多少个数(从1开始)?
&&& 735 = 7*7*5*3,必含14,即14个 (By vivianctt)
&&& 分析:狗主正解,看狗主的分析就好.补充说明一下,因为735的因数还有2个7,所以必须要乘到14.
&&& [img]47.jpg[/img]
&&& (By Stacey_)
&&& 分析:条件一、不充分.知道BC和BA,BA可以竖起来一点也可以倒下去一点
&&& 条件二、不充分
&&& 条件一+条件二、三条边边长已知,则三角形ABC确定下来,B是直角,角A的值可以确定.三个边长都知道,角A的所有三角函数为已知,角A是确定的,角A的一半也是已知的,那么就可求出BD,不用动笔.
&&& 似乎很多人都无法理解上述思维模式,那再来贴一下小白白童鞋的解法:S表示面积
&&& 充分.选C
&&& 解法二列出的式子左右两边恒等,解法二不可行.谢谢suono童鞋指正Hannah君,Hannah君粗心了==
&&& 这题要用角平分线的性质解题,就是做DE垂直于AC
&&& [img]04.jpg[/img]
&&& 三角形ABD和三角形AED全等,可以求出AE进而EC,另外三角形EDC与三角形ABC相似,可以通过相似关系求出DC
&&& 补充说明:讨论君对角平分概念犯糊涂了,贴出来大家一起看
&&& 三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等!(即内心).
&&& ■定理1:在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.
&&& ■逆定理:在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.
&&& ■定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,
&&& [img]19.jpg[/img]
&&& (By Stacey_)
&&& 分析:感谢狗主的贴心提醒,求的是TV的数量~↖(^ω^)↗ 狗主正解
&&& [img]47.jpg[/img]
&&& (By Stacey_)
&&& 分析:记住小于1的分数的根号大于其本身,扩大范围来说就是0&a&1时,
&&& x&1,;x越大,越小
&&& [img]07.jpg[/img]
&&& 这是指数函数ax的图像,高中的时候老师教育我们无论如何要记住的噢⊙﹏⊙!
&&& PS与28题合并
&&& [img]21.jpg[/img]
&&& (By Stacey_)
&&& 分析:这是个混合了3个等差数列的数列,设为S1,S2,S3
&&& ;;, 都是大于等于0的整数
&&& 目前能想到的办法只有试选项,把选项分别减去64、66、67,有任何一个结果能被8整数的就是正确选项
&&& 简便解法:谢谢jeffreyjin1992童鞋提醒!
&&& 之前Hannah的算法太麻烦!大家可以忽略不看.现在各个选项都除以8, 余0,2,3就是在这个数列中的
&&& DS 问的是|a-b-c|-a-b-c&0? 可能a, b, c是整数来着吧.
&&& 条件1 a&b&c
&&& 条件2 a&0,b&0,c&0
&&& (By xinxinxin92)狗主表示此题记的混乱,求补充……
&&& 分析:等价于求|a-b-c|&a+b+c?
&&& 条件一、不充分,b、c是负数的话,a为正的话左边大,abc皆为正则右边大
&&& 条件二、充分.三个数皆为整数的话,一定是三个数相加最大,Hannah喜欢把这个规律称为:一点儿也不要浪费o(╯□╰)o
&&& 与38题合并
&&& PS 最接近于哪个?这个中间有5个还是6个0来着我不记得.
&&& 貌似自己选的是 (By xinxinxin92)
原题有5个0的话答案就是
12月23日数学机经，第1更(21-30)
12月23日数学机经，第1更(21-30)
&&& PS 一个长方形,长宽分别是18和12 (不确定数字),要用9*9的tile砌起来,求问需要多少tile? (By Jennyqzn --为确保清晰度,题目由原始君根据狗主提供照片编辑)
&&& 分析:长和宽都应该是9的倍数吧==
&&& [img]54.jpg[/img]
&&& (By Jennyqzn – 为确保清晰度,图片由原始君根据狗主提供照片重新编辑)
&&& 分析:极限法.此题是一个总体的两种分类方法.左边spaghetti+某面+macaroni=20=右边总数.
&&& 说法一、A口味的spaghetti最少的情况是15个A口味里面包括了所有的某面和macaroni,剩下的6个只能是spaghetti,所以A口味的spaghetti至少6个,因为&=6在&=5的子集里面,所以说法一正确
&&& 说法二、待补充
&&& 说法三、待补充
&&& 此题用极限法分析就可以了,不难
&&& [img]13.jpg[/img]
&&& (By Jennyqzn – 为确保清晰度,图片由原始君根据狗主提供照片重新编辑)
&&& 分析:看图就好.提醒一下,以上数字看上去虽大,但是无非就是3、4、5的勾股定理组合,可以心算
&&& PS 一个倒置等腰三角形形状的水库,三角形底边5ft,高3ft,水库里的水横截面宽3ft(三角形是倒过来的,所以水是从顶点开始fill)问水面到水库surface多远?
(By latticedefect)
&&& 分析:两个相似三角形各边比是3/5
&&& 大三角高是3,所以小三角的高是
&&& 水面到水库表面 狗主正解
&&& [img]32.jpg[/img]
&&& PS ?一个picture,长方形,长是宽的两倍,pic的外面有一圈boarder,boarder的各边离pic的各边2in,boarder area(减去pic的面积)-196,问pic的长. (By latticedefect)
&&& [img]06.jpg[/img]
&&& (By vivianctt) (狗主更正!此题解得x应为15,所以最后长改为30)
&&& 分析:边框面积等于196
&&& 设pic宽为x,则长为2x; boarder的宽和长分别为x+4,2x+4,单位是inch
&&& (x+4)(2x+4)-x*2x=196
&&& x=15,长为30
&&& 注意:Hannah个人习惯是把小的数设为x,而不是要求的数,求出x以后还要再花一点功夫,和我有一样的习惯的CDer们注意一下噢
&&& DS 一个正方形,四角四个小长方形,与中间一个圆外切,圆和大正方形同心,问圆的面积
&&& 原图 图1
&&& [img]33.jpg[/img]
&&& 条件1 y=4
&&& 条件1 w=一个数,具体数字不记得了
&&& (By latticedefect)
&&& [img]52.jpg[/img]
&&& x,y,z,w是长度,蓝色大写字母是点
&&& 分析:做辅助线EO、OF、EF.EF是切线,E、F必然是AB、BD中点.因为切点G是圆的四分位,所以&GOF=&GOE=45o.四边形OEBF四个角为90o并且EB=BF(都是大正方形的一半)所以OEBF是正方形.再有三角形EOF全等于三角形EBF,等腰直角三角形GHF和GHB也全等.
&&& 条件一、有y可以求出w,w等于圆的半径r,可以求出圆面积,充分
&&& 条件二、充分
&&& 更正解答:四角四个长方形看成正方形了== 长方形的话可能性就多了去了……
&&& 如果右上角那个是正方形的话有图3
&&& [img]06.jpg[/img]
&&& 字母沿用图2.切点G是斜边也即E'F'的中点,但是E'不一定与E(大正方形中点)重合
&&& 还是各种不充分,选E
&&& 待补充
&&& PS x、y是整数,,问x可能是以下哪个值?
&&& 选项有-1、-2、3、4、5好像,应该是4 (By Siennaaa)
&&& 分析:小于27的平方数有1、4、9、16、25,是偶数,只能是奇数,y是整数
&&& 一个一个试, 时,x与y在数轴上的距离为3,那么y=±3, 则x=0或±6; 同理时,y=±1, 那么x=±4,±6
&&& 观测选项,只能选x=4,狗主正解
&&& PS 、、的和在以下哪个范围内?
&&& 算出来在0.4几,选那个范围 (By Siennaaa)
&&& 分析:,即,狗主正解
&&& PS有图,一个凸五边形,每个角同时也作为一个圆心,半径为1画圆(所以就有5个圆形了嘛,麻烦大家脑补一下惹&&),算它们在五边形外的那些弧长的总和.
&&& 因为半径相等,所以五个圆可以一起算,五边形内角和=540°,五个圆总周长=10π,360*5-540=1260°即为所求五个弧对应圆心角的和,即五个圆心角占总的比例,所以弧长和为10π*0.7 = 7π(By Siennaaa)
&&& 分析:n变形内角和为(n-2)*180,五边形内角和为540o,360o对应弧长2πr, r=1
&&& 五个圆周长总和为2πr*5=10π,减去五边形里面的,得五边形外的弧长总和是
&&& 脑补图如下
&&& [img]24.jpg[/img]
&&& PS 一个工作和做cans有关,A每小时做1000个,B每小时做700个,现在要求A、B一起在8小时内完成10000(狗主更正为12000)个罐子,问A最少需要工作多少小时?
&&& A工作时间最少,就是要B做到最多,即做满8小时,所以A最少的情况是做 = 6400个,最少时间 =
= 6.4小时 (By Siennaaa)
&&& 分析:狗主思路正确,A最少工作小时数小时
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