特殊平行四边行测试题（3）；一、选择题；1、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且；第二题图；A．3；B．4；C．1；D．2；2、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB；3、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D；4、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD；的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，；连接BH并延长交CD于点F，连接DE
特殊平行四边行测试题（3）
一、选择题
1、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（
2、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（
3、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（
4、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD
的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，
连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论： ①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BCCF=2HE；⑤AB=HF， 其中正确的有（
） △AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论： ①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°． 其中正确的个数是（
A．2 B． 3 C． 4 D． 5
6、2、如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是＿＿＿＿。
A、BE＝DH B、∠H＋∠BEC＝90° C、BG⊥DH D、∠HDC＋∠ABE＝90° 7、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有＿＿。 BA、5个 B、12个 C、9个 D、15个 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长
，则重叠部分四边形EMCN的面积为（
A． a B． a C． a D． a
6、如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB（
） A、10° B、15° C、20° D、12.5°
7．如图, E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交
于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，错误的有（ ）
D．4个 8、设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，则S△CBE=（ ）
二、填空题
9、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为
10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．
11、如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=则AB的长是
12、如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于
13、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为
14、矩形纸片ABCD中，已知AD=8，
AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为
． 15、、如图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM＝10cm，则GH＝＿＿。
16、如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中
心，则图中阴影部分的面积是＿＿。 三、解答题
17、如图所示，正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF
⊥BC于F。请猜想EF与PD的数量关系、位置关系，并说明理由。
B18、如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E、F。
①当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形，请猜想并说明理由。 ②在①中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？为什么？
19、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF
是什么特殊四边形？并证明你的结论．
20、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF
C 21、如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN⊥DM，BN平分∠CBE，试说明：MD＝MN。
22、如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
23：将一把三角尺放中正方形ABCD中，并使它的直角顶点F在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，探究：①当点Q在DC上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论；②当点Q在DC的延长线上时，①中你观察到的结论还成立吗？说明理由。［图中①供操作用，②、③供说明用］
24、如图所示，在ΔABCD中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。 ①试说明OE＝OF；
②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由。 ③当点O运动时，四边形AECF有可能是正方形吗？请简要说明理由。
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图形中绕点旋转的练习题
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3秒自动关闭窗口已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC．（AB＞AE）．（1）△AEF与△ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；（2）设
=k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．
（1）△AEF∽△ECF．证明如下：延长FE与CD的延长线交于G，∵E为AD的中点，AE=DE，∠AEF=∠GED，∴Rt△AEF≌Rt△DEG．∴EF=EG．∵CE=CE，∠FEC=∠CEG=90°，∴Rt△EFC≌Rt△EGC．∴∠AFE=∠EGC=∠EFC．又∵∠A=∠FEC=90°，∴Rt△AEF∽Rt△ECF．（2）设AD=2x，AB=b，DG=AF=a，则FB=b-a，∵∠GEC=90°，ED⊥CD，∴ED2=GDoCD∴x2=ab，假定△AEF与△BFC相似，则有两种情况：一是∠AFE=∠BCF；则∠AFE与∠BFC互余，于是∠EFC=90°，因此此种情况是不成立的．二是∠AFE=∠BFC．根据△AEF∽△BCF，于是：
，得b=3a．所以x2=ab=3a2，因此x=
试题“已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，E...”；主要考察你对
等知识点的理解。
如图，扇形统计图中，扇形A表示有27人，则占总体的扇形C表示有________________人.
苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:共抽测了多少人？小题2:样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？小题4:该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
一个矩形两邻边之长是方程x2-5x+6=0的两根，则它的周长为______，面积为______．
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该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
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