2016春忻州校级期末）设当x=θ时，数x）2inxcosx取得大则cosθ=55-．【考点】．【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的求值．【分析】利辅助角公式化简函数解析式为函数f（=si（x+）（其中，cos=，sinα=），由题意可θ+α=kπ+，k∈z即 θ=2k+-α，k∈z，利用导公式求得c 的值．【解答】解：当x=θ时，函数f（x）=2sinx-cosx=（sinx-cosx）=sin（x+α）取得最大值，∴θ+α=2kπ+，k∈z，即 θ=2kπ+-α，k∈z，（其中，cosα=，sinα=-），∴cosθ=cos（2kπ+-α）=cos（-α）=sinα=-，故答案为：-．【点评】本主要查辅助角公式的用，正函数的最大值，属于基．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：w3239003老师　难度：0.80真题：1组卷：0
解析质量好中差
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＞＞＞已知f(x)=sin(x+π2)，g(x)=cos(x-π2)，则下列结论中正确的是（）A．..
已知f(x)=sin(x+π2)，g(x)=cos(x-π2)，则下列结论中正确的是（　　）A．函数y=f（x）og（x）的最大值为1B．函数y=f（x）og（x）的对称中心是(kπ2+π4，0)，k∈ZC．当x∈[-π2，π2]时，函数y=f（x）og（x）单调递增D．将f（x）的图象向右平移π2单位后得g（x）的图象
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵f(x)=sin(x+π2)，g(x)=cos(x-π2)，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx∴f（x）g（x）=sinxcosx=12sin2x，[f(x)g(x)]max=12，排除A，函数y=f（x）og（x）的对称中心是(kπ2，0)，k∈Z．B不正确，排除B；f（x）在x∈[-π2，π2]函数不是单调函数，C不正确，排除C；将f（x）的图象向右平移 π2个单位后得到y=cos（x-π2）=sinx=g（x），D 正确．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f(x)=sin(x+π2)，g(x)=cos(x-π2)，则下列结论中正确的是（）A．..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
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272992278019260589267434271123245707函数y=cos3x+sin2x-cosx的最大值等于______．_答案_百度高考
函数y=cos3x+sin2x-cosx的最大值等于______．_答案_百度高考
数学 平均值不等式...
函数y=cos3x+sin2x-cosx的最大值等于______．
第-1小题正确答案及相关解析函数y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)的最大值为
palnewmanm7130
化简y=cosxcos(π/6-x)=cosx(√3/2cosx+1/2sinx)=√3/2cos^x+1/2sinxcosx=√3/4(cos2x+1)+1/4sin2x=√3/4cos2x+1/4sin2x+√3/4=1/4(√3cos2x+sin2x)+√3/4=1/4x2(sin(π/3+2x)+√3/4=1/2sin(π/3+2x)+√3/4所以最大值1/2+√3/4=(2+√3)/4
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y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)=cos(x)cos(π/6-x)=[cos(π/6)+cos(2x-π/6)]/2=[cos(2x-π/6)+√3/4]/2Y＝sin(π/2+x)cos(π/6-x)的最大值为：√3/4+1/2
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扫描下载二维码证明sin x+cos x的最大值等于 根号2
裾铐燻黋煙誝璗
sin x+cos x=√2(sin xcos45°+cos xsin45°)=√2sin(x+45°)又sin(x+45°)的最大值是1所以√2sin(x+45°)的最大值是√2即sin x+cos x的最大值等于 根号2
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sinx+cosx=根号2倍sin(x+45度）小于等于根号2
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sin x+cos x=√2(√2/2sin x+√2/2cos x)=√2sin(x+45)<=√2
用化一公式,正弦的和角公式,原式=根号2sin(x 45。)而sin(x 45)最大值为1.所以…就是问题中的根号2
≤要使sinx+cosx取得最大值，必须有 x∈[2nπ，2nπ+π/2]因此sinx≥0
cosx ≥0因为
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1+sin2x ≤1+1=2所以sinx+cosx ≤√ 2当且仅当sinx=cosx时，也就是当
∵sinx+cosx=√2[sin(x+π/4)]≤√2&&∴当x=π/4+2kπ，k为整数时sinx+cosx的最大值为√2
请记住这个公式：asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+arctanb/a)这样sin x+cos x=√(1^2+1^2)sin(x+arctan1/1)=√2sin(x+45)<=√2根据这个公式再倒推过去就能得解
用辅助角公式……
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