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平均解一道数独题需要多长时间？
做了快一小时了，结果发现一列数重了，但找不出哪步错了，只好重做，真是气死人了。
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标准数独解题之旅（用一道数独题讲解最基本的5种解题技巧）
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转载请注明出自独数之道以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X-Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。谜题如下图
第一招：摒除法大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。
第1步：数字2对B1进行摒除
r1c8为2，则其所在R1不再有2；
r2c4为2，则其所在R2不再有2；
r9c2为2，则其所在C2不再有2，
在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。其实解数独就是这么简单！
第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除）
第4步：数字7对C5进行摒除r1c3为7；则其所在R1不再有7；r2c9为7，则其所在R2不再有7；r4c7为7，则其所在R4不再有7；r6c2为7，则其所在R6不再有7；r8c1为7，则其所在R8不再有7；r9c8为7，则其所在R9不再有7，在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。
见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。第二招：余数法前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。
第5步：点算r7c8的等位群格位已出现的数字r7c8处于R7、C8、B9，我们来点算一下已经出现过的有哪些数字：r1c8=2；r4c8=6；r6c8=9；r7c3=5；r7c5=8；r7c7=3；r8c9=4；r9c8=7，只有一个数字1没有出现，所以得到r7c8=1这个方法很容易，几乎每个人一学就会，但是观察却极度的困难，必须多加练习才能掌握它的诀窍
再次陷入僵局，盘面上找不到摒除解和余数解了，进入第三招：X-Wing听名字是不是完全不知道是什么？还是用题目来看。
第6步：先找到X-Wing，再使用余数法第1手：数字5对R2、R8摒除，出现X-Wing结构首先来看R2,因为r1c2为5，同处于B1的r2c2和r2c3不能为5；r5c7为5，所以同处C7的r2c7不能为5再看R8，因为r7c3为5，同处于B7的r8c2和r8c3不能为5；r5c7为5，所以同处于C7的r8c7不能为5
5在R2有两种位置可以填，当填在r2c5时，则r2c8，r8c5不能为5，因此r8c8=5情形若是如此，则C5，C8打×格均不能为5
当5填在r2c8时，r2c5，r8c5不能为5，因此r8c5=5情形若如此，则C5，C8打×格均不能为5
可见不论是哪种情况，C5和C8除这4格以外（也就是上述两种情况的交集）不能再有5。这就是X-Wing的删减逻辑。这手请记住删除了r3c8的5。X-Wing是一个较难的进阶技巧，在进阶技巧中相对于后面我们会提到的区块、数对发生的几率小的多，但我们也要学会如何使用它。
第2手：点算r3c8的等位群格位已出现的数字r1c8=2；r2c9=7；r3c3=8；r3c5=3；r3c7=1；r4c8=6；r6c8=9，加上之前的X-Wing排除了5的可能，所以得到r3c8=4
第7步：r6c7=4（宫摒余解，数字4对B6摒除）
在这里如果我们用2对C7摒除，可以得到摒余解r8c7=2，但可能这个观察范围过大，摒除的两个数字一个在r1c8，一个在r9c2，看起来很困难，但是我们可以利用下面介绍的区块摒除法架起一条桥梁，使观察变的容易一些。第四招：区块摒除法在利用摒除的时候，可能最后发现一个单元里面还剩不止一个格子为某个数，看似没什么用，其实不然，假设B1的1在r1c1或者r1c2，虽然我们不知道哪个是哪个，但是R1的其他空格不是就不能为1了么？第8步：利用区块的观点来观察r8c7为何是2第1手：数字2对B6摒除得到B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中r4c9，r5c9，r6c9是 B6和C9 的交集，我们称数字2形成区块
第2手：数字2对B9摒除由于B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中，即C9的2在B6当中，对B9摒除后得到摒余解r8c7=2读者们可以尝试下如果第4步用区块看会有什么效果。当您熟练地运用区块摒除法时就像一座桥梁，把一些本来距离很远，相对难观察的数字联系起来，当然这就需要记忆了。
第9步：r7c6=2（宫摒余解，数字2对B8摒除）第10步：r7c4=7（宫摒余解，数字7对B8摒除）第11步：r3c6=7（宫摒余解，数字7对B7摒除）第12步：r5c9=2（行摒余解，数字2对R5摒除）第13步：r6c9=1（宫摒余解，数字1对B6摒除）第14步：r5c4=1（宫摒余解，数字1对B5摒除）第15步：r7c2=4（行摒余解，数字4对R7摒除）第16步：r4c3=4（宫摒余解，数字4对B4摒除）第17步：r6c3=2（宫摒余解，数字2对B4摒除）第18步：r5c6=4（宫摒余解，数字4对B5摒除）第19步：r4c5=2（宫摒余解，数字2对B5摒除）第20步：r4c6=9（宫摒余解，数字9对B5摒除）
当一个单元里面某两个数A和B只能在某2个格子的时候，该单元中其他格就不能再有这两个数字了，这就是数对法，听起来有点玄乎，用这道题来看就容易了。第21步：先找出数对，然后利用数对的占位进行摒除。第1手：数字1，9对B2摒除这时我们需要同时用两个数字来摒除，r5c4与r8c6的1对B2摒除得到1在r1c5或r2c5；r8c4与r4c6的9对B2摒除得到9也在r1c5或r2c5，所以B2的1和9占据了r1c5和r2c5这两个位置。
第2手：数字4对B2摒除数字4对B2摒除后，还有2个空格可填4，但数对占用了2个空格的1个（r1c5），只剩下一个空格r1c4，所以得到r1c4=4
第22步：r1c6=8（宫摒余解，数字8对B2摒除）第23步：r3c4=5（唯余解）第24步：r2c8=5（宫摒余解，数字5对B3摒除）第25步：r9c9=5（宫摒余解，数字5对B9摒除）第26步：r8c5=5（宫摒余解，数字5对B8摒除）第27步：r6c6=5（宫摒余解，数字5对B5摒除）
当某个单元中8格都被解出，则剩下的那个一定是未出现的第9个数字了，这就是第六招：唯一数。唯一数是唯余的特例，因为它只要观察一个单元，所以观察容易多了。第28步：观察C6C6还剩一格没填数字，只有3还没出现，所以r9c6=3。唯一数可谓是最容易理解的招数了，所以当有唯一数出现的时候，读者千万别忽略它哦！
第29步：r9c5=4（宫摒余解，数字4对B8摒除）第30步：r9c4=6（B8唯一数）第31步：r6c5=6（宫摒余解，数字6对B5摒除）第32步：r1c9=3（宫摒余解，数字3对B3摒除）第33步：r5c8=3（宫摒余解，数字3对B6摒除）第34步：r4c9=8（B6唯一数）第35步：r8c8=8（C8唯一数）第36步：r6c4=8（宫摒余解，数字8对B5摒除）第37步：r6c4=8（B5唯一数）第38步：r4c1=5（R4唯一数）第39步：r6c1=3（R6唯一数）第40步：r2c7=8（数字8对B3摒除）第41步：r9c1=8（数字8对B7摒除）第42步：r5c2=8（数字8对B4摒除）第43步：r5c1=6（B4唯一数）第44步：r3c2=6（宫摒余解，数字6对B1摒除）第45步：r3c9=9（R3唯一数）第46步：r1c7=6（B3唯一数）第47步：r7c9=6（C9唯一数）第48步：r9c7=9（B9唯一数）第49步：r9c3=1（R9唯一数）第50步：r7c1=9（R7唯一数）第51步：r1c1=1（C1唯一数）第52步：r1c5=9（R1唯一数）第53步：r2c5=1（R2唯一数）第54步：r2c2=9（宫摒余解，数字9对B1摒除）第55步：r2c3=3（B1唯一数）第56步：r8c2=3（C2唯一数）第57步：r8c3=6（B7唯一数）
叶卡林娜 10-05-15
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这些个技巧 我用是会用
只是不大熟练
有时候一步做错
认真学习，深刻领会。
顺便做一广告，如果你喜欢纯手工编织:
孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流。
太好了，终于找到了家。
超喜歡的，先來學學
独数——简繁的结合体！
该题的关键点在格52、82及58、88格中5的定位，以下用候选数法可轻松解决，您的5的定位，给了我推出二元候选数法坚定了信心！谢了！还有纪录方法不必这么繁琐，可参考围棋的记谱法。并在关键步加注解！
本篇文章已被 戈壁滩 于
18:33:42 编辑过
上次因为未学会上传照片，所以没有把解题图传上来，搁了好几天，真是老了，不中用了（本人已近70岁），现在终于懂得了上传照片的方法，将照片传了，这是我自己制作的棋具，（我想作为日本人称为单人围棋的数独，应该有棋子、棋盘、还应该有记谱法，使那些名局流芳百世）用得是我创建的二元候选法：
点评：本局用我的二元法解，是一道容易错的删减题。精彩之点是你提示的5数组成的矩形环，它是隐藏，不易发现。
下附棋具解题图片，右下角的小数字是步数序号。
学习，学习，看的越多，才知自己知道的越少！
谢谢叶卡老师，无私的讲解！
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437 625 918 129 487 653 856 319 724
614 798 235 385 261 479 972 543 861 600 002 070 039 160 002 008 000 000
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000 000 100 100 089 520 090 200 006 614 832 975 739 165 482 528 794 631
463 527 819 987 613 254 251 948 763
372 456 198 146 389 527 895 271 346 000 700 043 045 010 020 002 050 700
080 005 400 000 000 000 004 900 070
007 090 300 060 040 190 450 006 000 198 762 543 745 319 826 632 854 719
981 675 432 376 421 958 524 983 671217 598 364 863 247 195 459 136 287
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其他2条回答
你可以自己下个单机的软件，我玩的是KLSudoku传统数独游戏，分5个等级，还不错
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出门在外也不愁1-9九个数字,横竖不能重复,81个格子,求高手,“0”代表空缺需要填充的,听说和“数独”有关系？
1-9九个数字,横竖不能重复,81个格子,求高手,“0”代表空缺需要填充的,听说和“数独”有关系？ 50
你最后怎么会有两个七?这是重复了
第1个7是3 太多了 眼花写错了还有第二个也算出来了
我想知道,你算出来的方法,非常谢谢你
第三个太难了 等我有时间看看吧 我的方法很简单 我编程做的回溯的方法 把没个格子不符合的数字删除 然后将可行的数字依次枚举 不过程序有点毛病 第三个没弄出来
没有的因素么
就像你说的 这确实是 至今也没有好的算法解决 都是在穷举的基础上进行一些合理的剪枝 减少计算的代价 没有确定的方把它做出来
其他回答 (3)
从左到右：一行分别填1到9；二行分别填；三行分别填；四行分别填；五行分别填；六行分别填；七行分别填；八行分别填；九行分别填。就这样了，采纳我噢…
你这是什么叼答案?
你在纸上写出来了可以看到了，它们是不重复的。你不是要求它们不重复吗？
你好好看一下，我的是不重复的。
你这个问题就是“数独”题目。光有答案，不知怎么填也很没意思，如果你真的对“数独”有兴趣，可以在网络上搜索这个词，有很多的相关知识和解题技巧。
不是有关，这就是数独。
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