已知：n是整数，（2n+1）2-1能被8整除吗？试证明你的结论．
（2n+1）2-1=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1）．∵n是整数，∴n与（n+1）是两个连续整数，n（n+1）能被2整除．∴4n（n+1）能被8整除，即（2n+1）2-1能被8整除．
，…试猜测
的结果，并加以证明；
，求不超过S的最大整数[s]．
观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
…（1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．（2）利用上面的结论，求下列式子的值：(
观察下列格式，
…（1）化简以上各式，并计算出结果；（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．
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旗下成员公司1.已知2的x次方乘3的y次方乘111的z次方=1998,其中x,y,z为自然数,求（xyz)的2008次方.2.设n为整数,试说明（2n+1）的平方减25能被4整除.
小雨_TA001F4
1、(2^x)(3^y)(111^z)=×111,因为x,y,z为自然数所以x=1,y=2,z=1,(xyz)^82、(2n+1)^2-25=(2n+1)^2-5^2=(2n+6)(2n-4)=[2(n+3)]*[2(n-2)]=4(n+3)(n-2)因为n是整数 所以4(n+3)(n-2)被4整除 0也是4的倍数 所以n=2的时候 0被4整除
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第二题知道，（2n+1）的平方等于4n的平方+8n+1，再减去25等于4n的平方+8n减去24能被4整除。
1、首先可以肯定z是1，如果z是2的话，那么111的平方大于1998，所以z一定是1。那么2∧x乘上3∧y等于18，可知只有2乘9得18，所以x等于1，y等于2。2、（2n+1）∧2等于4n
扫描下载二维码设n为整数，使用因式分解法说明（2n+1)平方-49能被4整除
原式可改为，（2n+10）×（2n+8）
=4（n+5）×（n+4）
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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扫描下载二维码设n为整数，试说明（2n+1）2-25能被4整除．
299海绵宝宝
证明：∵（2n+1）2-25，=4n2+1+4n-25，=4（n2+n-6）．∴（2n+1）2-25能被4整除．
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把（2n+1）2-25根据完全平方式的性质进行分解，把分解的结果化为4的倍数的形式即可．
本题考点：
数的整除性．
考点点评：
本题考查的是数的整除性问题，比较简单．
扫描下载二维码数学好的进来看看.本人数学白痴（1）设n为整数,利用因式分解说明（2n+1)²-25能被4整除.（2）已知a、b、c均为正数,且2a²b+2a²c-2ab²-2abc=0,求证：a=b（3）将若干只鸡放入若干个笼子中,若每笼放4鸡,则有1鸡无笼可放,若每笼放5鸡,则有一笼无鸡可放,问有几只鸡,几个笼子?虽然不是很高,
第一题,把它化简开来得到4n²+4n-24,可以提取公因式4啊,所以肯定能被4整除第二题,先把2消掉,然后把有C的提取公因式,得到a²b-ab²+ac（a-b)=0前面也提取公因式得到ab（a-b）+ac（a-b)=0消去a得到(b+c）×（a-b)=0都是正数所以b+c≠0所以a-b=0,即得到a=b第三题,可以设x个笼子4x+1=5（x-1）解得 x=6即为六个笼子,所以有6×4+1=25只鸡
恩谢谢。。你的答案我看得懂。。还有第三题呢？。。不要在用*了。。我看不懂什么意思。。
*就是乘号，因为是用小键盘打的乘号，会自动变成* ，
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