如图，平行四边形abcd的对角线Ac,BD 交于o, ef过点o交ad于e，交bc于f，g是oa的中点h是oc中点，四边形eg..._百度知道
如图，平行四边形abcd的对角线Ac,BD 交于o, ef过点o交ad于e，交bc于f，g是oa的中点h是oc中点，四边形eg...
如图，平行四边形abcd的对角线Ac,BD 交于o, ef过点o交ad于e，交bc于f，g是oa的中点h是oc中点，四边形egfh是平行四边形，说明理由。
证明：因为ABCD是平行四边形所以OA=OCOD=OBAD平行BC所以角EDO=角FBO角OED=角OFB所以三角形OBG和三角形OED全等（AAS)所以OG=OE因为N,G分别是OC,OA的中点所以ON=1/2OCOG=1/2OA所以ON=OG所以对角线EF和GN互相平分所以四边形EGFH是平行四边形
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因为:平行四边形abcd的对角线Ac,BD 交于o，所以：o是平行四边形abcd的中点，ao=oc，do=ob因为：ef过点o交ad于e，交bc于f所以：oe=of因为：g是oa的中点h是oc中点，oa=oc所以：og=oh因为：oe=of，og=oh所以：四边形egfh是平行四边形
∵ABCD为平行四边形∴AO=CO∵g是oa的中点h是oc中点∴1/2OA=1/2OC=EO=FO又∵AD∥BC∴∠OAE=∠OCF,∠AEO=∠CFO且AO=CO∴△AEO≌△CFO（AAS）∴EO=FO∵EO=FO，GO=HO∴四边形EGFH为平行四边形
因为ABCD是平行四边形所以OA=OC、OD=OB又因为AD平行BC所以角EDO=角FBO角OED=角OFB所以三角形OBG和三角形OED全等（AAS)所以OG=OE因为N,G分别是OC,OA的中点所以ON=1/2OCOG=1/2OA所以ON=OG所以对角线EF和GN互相平分故综上四边形EGFH是平行四边形
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出门在外也不愁如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O且分别交AB,CD于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点，求证：四边形EHFG是平行四边形
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O且分别交AB,CD于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点，求证：四边形EHFG是平行四边形
补充：速度，在线等答案，要有理由
要证四边形EHFG是平行四边形，需证OG=OH，OE=OF，可分别由四边形ABCD是平行四边形和△OEB≌△OFD得出证明：如答图所示，∵点O为平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点，∴OA=OC，OB=OD．∵G，H分别为OA，OC的中点，∴OG=1/2OA，OH=1/2OC，∴OG=OH．又∵AB∥CD，∴∠1=∠2．在△OEB和△OFD中，∠1=∠2，OB=OD，∠3=∠4，∴△OEB≌△OFD，∴OE=OF．∴四边形EHFG为平行四边形．
提问者 的感言：谢谢你帮了我大忙！
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，GH过点O，分别交AD、BC于点G、H，点E、F在AC上，且AE=CF，求证四边形EHFG是平行四边形？
平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，GH过点O，分别交AD、BC于点G、H，点E、F在AC上，且AE=CF，求证四边形EHFG是平行四边形？
数学问题进游戏了 靠
你的问题非常棘手
你连接下EG和HF 回发现2个三角形
因为 AE=CF
AG=CH
HF=EG
FCH=EGA
内错角相等 两直线平行
同样方法继续解就OK了
这是什么意思
∠FCH=∠EGA
∠FCH=∠EGA 不是内错角
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，平行四边形的对角线AC,BD交于点O,E,F在AC上，G，H在BD上，AF＝CE,BH＝DG_百度知道
如图，平行四边形的对角线AC,BD交于点O,E,F在AC上，G，H在BD上，AF＝CE,BH＝DG
//d,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=1aad5b78ab014cf4b2e3e/1ad5ad6eddc451dafdaf,hiphotos,com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d4f67dced/1ad5ad6eddc451dafdaf,jpg" />,hiphotos,//d,BD交于点O,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,com/zhidao/pic/item/1ad5ad6eddc451dafdaf,baidu,<a href="http,jpg" esrc="http,G,hiphotos,BH＝DG,平行四边形的对角线AC,F在AC上,AF＝CE,H在BD上,//d,如图,求证,baidu,GF‖HE,baidu,E,
提问者采纳
GO=OB所以四边形FHEG对角线互相平分所以四边形FHEG是平行四边形所以GF∥HE,因为四边形ABCD是平行四边形所以AO=CO因为AF=CE所以AO-BF=CO-CE所以FO=EO同理可证,
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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BH-OB=DG-OD,OG=OH,∴OF=OE,又∵AF=CE,∴OA=OC,如图所示,BH=DG,∴AF-OA=CE-OC,证明,∴四边形EGFH是平行四边形,OB=OD,∵四边形ABCD是平行四边形,∴GF∥HE．,
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出门在外也不愁已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
浏览：2056
已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
点击隐藏试题答案:
证明：如答图所示，
∵点O为平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点，
∴OA=OC，OB=OD．
∵G，H分别为OA，OC的中点，
∴OG=$\frac{1}{2}$OA，OH=$\frac{1}{2}$OC，
又∵AB∥CD，
∴∠1=∠2．
在△OEB和△OFD中，
∠1=∠2，OB=OD，∠3=∠4，
∴△OEB≌△OFD，
∴四边形EHFG为平行四边形．
点击隐藏答案解析:
此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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