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如果抛物线y=x²+mx-6与x轴两个交点的距离为7,则m=（2）如果抛物线y=x²+(m-4)x-m与轴的两个公共点A、B关于y轴对称，则m=最好带一点过程....
fire︿°3714
（1）由“抛物线y=x²+mx-6与x轴两个交点的距离为7”得：|x1-x2|=（√△）/|a|=√(m^2+24)=7∴m=±5（2）由“抛物线y=x²+(m-4)x-m与轴的两个公共点A、B关于y轴对称”得：对称轴为y轴∴m-4=0∴m=4
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初三数学题.二次函数已知二次函数y = x^2 - ( m^2 + 4)x - 2m^2 - 12 1、证明：无论m取何值,二次函数一定与x轴有两个交点,并且有一个交点为（-2,0）2、m为何值时,两交点之间距离为123、m为何值时,两交点之间距离最小已知二次函数,y = x^2 - x + m
若抛物线与Y轴交与A 作AB平行X轴交抛物线于另一点B,当三角形AOB的面积等于4时,求解析式快点
不一样的美丽40
1、要求函数与x轴的交点就令y=0,解出x的值即可,本题中令y=0后可得：x^2-(m^2+4)x-2m^2-12=0 ……（a）,要证明函数与x轴有两个交点,只需证明方程（a）有两个不同的解即可,[-(m^2+4)]^2+4(2m^2+12)=(m^2+4)^2+8m^2+48>...
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扫描下载二维码本题难度：0.46&&题型：计算题
已知函数y=x2-2mx-2（m+3）（m为常数）．（1）证明：无论m取何值，该函数图象与x轴总有两个交点；（2）设函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），它们的横坐标分别为x1和x2，且1+2=-，此时，此时点M在直线y=x-10，当MA+MB最小，求直线AM的函数解析式．
来源：学年四川省自贡市富顺一中九年级（上）期中数学试卷 | 【考点】抛物线与x轴的交点；轴对称-最短路线问题．
已知函数y=2-2)2+(x-5)2+2-3)2+x2．则该函数的最小值为&&&&26．
已知函数2+2(x≤2)2x&&(x＞2)的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是&&&&6≤x≤4．
已知函数2+2(x≤2)2x(x＞2)的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是（　　）
A、B、且x≠2C、D、
已知函数y=x2+2（a+2）x+a2的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是&&&&．
已知函数y=x2+2（m+3）x+2m+4．（1）求证：该函数的图象与x轴有两个交点；（2）该函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，当实数m为何值时，（x1-1）2+（x2-1）2有最小值，并求这个最小值．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知函数y=x2-2mx-2（m+3）（m为常数）．（1）证明：无论m取何值，该函数图象与x轴总有两个交点；（2）设函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），它们的横坐标分别为x1和x2，且1x1+1x2=-14，此时，此时点M在直线y=x-10，当MA+MB最小，求直线AM的函数解析式．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）先计算判别式的值再配方得到△=4（m+1）2+8则根据非负数的性质可判断△＞0于是根据判别式的意义可判断无论m取何值该函数图象与x轴总有两个交点（2）利用二次函数与x轴的交点问题x1和x2为方程x2-2mx-2=0的两根由根与系数的关系得到x1+x2=2mx1ox2=-2（m+3）再利用1x1+1x2=-14得到x1+x2x1x2=-14则2m-2(m+3)=-14解得m=1于是得到抛物线解析式为y=x2-2m-8接着通过解方程x2-2m-8=0得到A（-20）B（40）利用直线y=x-10得到它与坐标轴的交点为C、E的坐标如图则可判断△OCE为等腰直角三角形得到∠OCE=45°然后作B点关于CE的对称点D如图则∠DCE=∠BCE=45°所以△BCD为等腰直角三角形于是可得到D（10-6）连结AD交CE于M连结MB如图利用两点之间线段最短可判断此时MA+MB最小最后利用待定系数法可求出直线AM的解析式．
【解答】（1）证明：△=（-2m）2-4o[-2（m+3）]=4m2+8m+12=4（m+1）2+8∵4（m+1）2≥0∴4（m+1）2+8＞0即△＞0∴无论m取何值该函数图象与x轴总有两个交点（2）解：x1和x2为方程x2-2mx-2=0的两根则x1+x2=2mx1ox2=-2（m+3）∵1x1+1x2=-14∴x1+x2x1x2=-14∴2m-2(m+3)=-14解得m=1∴抛物线解析式为y=x2-2m-8当y=0时x2-2m-8=0解得x1=-2x2=4则A（-20）B（40）直线y=x-10坐标轴的交点为C、E如图则C（100）E（-100）∴△OCE为等腰直角三角形∴∠OCE=45°作B点关于CE的对称点D如图则∠DCE=∠BCE=45°∴△BCD为等腰直角三角形∴CD=BC=10-4=6∴D（10-6）连结AD交CE于M连结MB如图∵BM=MD∴MA+MB=MA+MD=AD∴此时MA+MB最小设直线AD的解析式为y=kx+b把A（-20）D（10-6）代入得-2k+b=010k+b=-6解得k=-12b=-1∴直线AM的解析式为y=-12x-1．
【考点】抛物线与x轴的交点；轴对称-最短路线问题．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知函数y=x2-2mx-2（m+3）（m为常数）．（1）证”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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（2015宁波）已知抛物线y=（x-m）2-（x-m），其中m是常数．
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（2015宁波）已知抛物线y=（x-m）2-（x-m），其中m是常数．
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 12:20:19
（2015宁波）已知抛物线y=（x-m）2-（x-m），其中m是常数． （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线x= 5/2&①求该抛物线的函数解析式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．
（1）证明：y=（x-m）2-（x-m）=x2-（2m+1）x+m2+m， ∵△=（2m+1）2-4（m2+m）=1＞0， ∴不论m为何值，该抛线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为y=x2-5x+6+k， ∵抛物线y=x2-5x+6+k与x轴只抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）解：①∵x=--(2m+1)2=52， ∴m=2， ∴抛物线解析式为y=x2-5x+6； ②设抛物个公共点， ∴△=52-4（6+k）=0， ∴k=14， 即把该抛物线沿y轴向上平移14个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．分析：（1）先把抛物线解析式化为一般式，再计算△的值，得到△=1＞0，于是根据△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数即可判断不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）①根据对称轴方程得到=- -(2x轴的交点问题得到△=52-4（6+k）=0， 然后解关于k的方程即可．
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