在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别是a.b.c，且a平方+c平方-b平方=1/2ac,_百度知道1、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a+b-c)=ac.（1）求∠B.（2）若sinAsinC=（根号3-1）/4,求∠C.
°神水盟2306
你抄错题了吧?(a+b+c)(a+b-c)=ac ?,应该是(a+b+c)(a-b+c)=ac吧.1.(a+c)²-b²=aca²+2ac+c²-b²=aca²+c²-b²=-accosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(-ac)/(2ac)=-1/2B=2π/32.(sinA+sinC)²-sin²(2π/3)=sinAsinC(sinA+sinC)²=sinAsinC+sin²(2π/3)=(√3-1)/4+3/4=(√3+2)/4=(4+2√3)/8sinA+sinC=(√3+1)/(2√2)=(√6+√2)/4sinA、sinC是方程x²-[(√6+√2)/4]+(√3-1)/4=0的两根.4x²-√2(√3+1)x +(√3-1)=0[2√2x-(√3-1)](√2x -1)=0x=(√6-√2)/4或x=√2/2C=15°或C=45°.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且a的平方等于b的平方加c的平方加根号3ac.(1)求A.(2)设a=根号3,S为三角形ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.
解(1)a*=b*2+c*2+√3bc 由余弦定理得：a*=b*2+c*2-2bccosA　　cosA=- √3/2 A=150(2)a=√3 b=2√3sinB c=2√3sinC　　S=1/2 acsinA=3sinBsinC令y=3sinBsinC＋3cosBcosC＝3cos(B-C) 0
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码（1）∵由条件可得 cosB=a2+c&2&-b&22ac=a2+c&2&-12ac2ac≥2ac&-12ac2ac=34，故cosB≥34成立．（2）∵cos（A-C）+cosB=cos（A-C）-cos（A+C）=2sinAsinC=1，∴sinAsinC=12．再由b2=12ac可得 sin2B=12sinA•sinC=14，∴sinB=12，故B=π6．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
已知f（x）=sin2x-cos2-，（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值．
科目：高中数学
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，则角C=°．
科目：高中数学
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）求证：acosB+bcosA=c；（2）若acosB-bcosA=35c，试求tanAtanB的值．
科目：高中数学
已知函数f（x）=32sin2x-cos2x-12，x∈R．（Ⅰ）若x∈[524π，34π]，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=3，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．
科目：高中数学
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，（1）若a=1，b=2，cosC=14，求△ABC的周长；（2）若直线l：xa+yb=1恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！The page is temporarily unavailable
nginx error!
The page you are looking for is temporarily unavailable.
Please try again later.
Website Administrator
Something has triggered an error on your
This is the default error page for
nginx that is distributed with
It is located
/usr/share/nginx/html/50x.html
You should customize this error page for your own
site or edit the error_page directive in
the nginx configuration file
/etc/nginx/nginx.conf.}