已知f（x）是奇函数，定义域为{x|x∈R且x≠0}，又f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为（1，+∞）∪（-1，0）．【考点】．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：∵奇函数f（x）满足f（x）在（0，+∞）内单调递增，f（-1）=0，∴函数f（x）在（-∞，0）为增函数，且f（-1）=-f（1）=0，即f（1）=0，作出函数f（x）的草图，则由图象得则不等式f（x）＞0的解集为（1，+∞）∪（-1，0），故答案为：（1，+∞）∪（-1，0）【点评】本题主要考查不等式的解法，此类问题往往借助于函数图象分析．奇函数的图象关于原点成中心对称．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：maths老师　难度：0.52真题：1组卷：8
解析质量好中差
&&&&，V2.31066已知f（x）是奇函数，定义域为{x|x∈R，x≠0}，若f（x）在（0，+∞）是增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＞f（-x）的解集是______．
∵f（x）是奇函数，定义域为{x|x∈R，x≠0}，若f（x）在（0，+∞）是增函数，且f（1）=0，∴其图象可以为如图形式：其中f（-1）=f（1）=0，f（x）在（-∞，0）是增函数∵不等式f（x）＞f（-x）f（x）＞-f（x）f（x）＞0∴数形结合可得不等式的解集为{x|x＞1或-1＜x＜0}故答案为（-1，0）∪（1，+∞）
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先由函数的奇偶性和单调性模拟函数图象，便于数形结合解决问题，再利用奇函数的定义将所解不等式转化为f（x）＞0，数形结合解不等式即可
本题考点：
奇偶性与单调性的综合．
考点点评：
本题考查了奇函数的定义及其图象性质，函数的单调性与奇偶性的综合应用
扫描下载二维码已知f(x)为奇函数,定义域为{x|x∈R,且x≠0},有f(x)在区间(0,+∞)上为减函数,且f(-4)=0,求...已知f(x)为奇函数,定义域为{x|x∈R,且x≠0},有f(x)在区间(0,+∞)上为减函数,且f(-4)=0,求满足f（x）＞0的x的取值范围
惰惰先森177
答：f(x)定义域为{x|x∈R,且x≠0},为奇函数：f(-x)=-f(x)f(-4)=-f(4)=0所以：f(-4)=f(4)=0x>0时f(x)是减函数所以：x
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扫描下载二维码已知函数y=f（X）是奇函数，定义域为&（-∞，0）∪（0，+∞），又y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数，且f（-1）=0，则满足&f（X）＞0&的x的取值范围是（　　）A. （1，+∞）B. （0，1）C. （-∞，-1）∪（-1，+∞）D. （-1，0）∪（1，+∞）
laoPlove85
由函数y=f（X）是奇函数得f（-x）=-f（x）∴f（1）=-f（-1）=0．又因为y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数且奇函数的图象关于原点对称．∴函数的大致图象如图∴当-1＜x＜0或0＜x＜1时，f（x）＞0．故选：D．
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先根据奇函数的定义求出f（1）；再结合y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数且奇函数的图象关于原点对称画出大致图象即可的出结论．
本题考点：
函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．
考点点评：
本题主要考查奇函数的性质应用．奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于Y轴对称．
扫描下载二维码已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=_答案_百度高考
数学 函数的单调性、最值、函数的奇偶性、周期性...
已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　　）
A1 B2 C16 D18
第-1小题正确答案及相关解析}