设双曲线X2/A2-Y2/B2=1(A＞0,b＞0）实轴长,虚轴长,焦距成等比数列,则双曲线的离心率_百度作业帮
设双曲线X2/A2-Y2/B2=1(A＞0,b＞0）实轴长,虚轴长,焦距成等比数列,则双曲线的离心率
5/3 设焦距2c,虚轴2b,实轴2a 则：2b=a+c 两边平方 得a^2+2ac+c^2=4b^2 将b^2=c^2-a^2带入化简 得：5a^2+2ac-3c^2=0 分解因式：(5a-3c)(a+c)=0 得c/a=5/3或者c/a=-1（舍去） 故离心率为5/3
2b=a+c 得a^2+2ac+c^2=4b^2 、b^2=c^2-a^2带入得：5a^2+2ac-3c^2=0 (5a-3c)(a+c)=0 得c/a=5/3
c/a=-1（舍去）您还未登陆，请登录后操作！
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1.若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为_____.
双曲线实轴2a、虚轴2b、焦距2c
4b＾=a＾+c＾+2ac=4(c＾-a＾)
5a＾-3c＾+2ac=0
5-3e＾+2e=0
2.共轭双曲线的离心率分别为e1与e2，则e1与e2的关系为:
焦点在X轴上的双曲线实轴2a、虚轴2b、焦距2c.
焦点在Y轴上的双曲线实轴2a1、虚轴2b1、焦距2c.
e2=c/a1=c/b=c/√(c＾-a＾)
e2＾=c＾/(c＾-a＾)=1/[1-1/e1＾]
1-(1/e1＾)=1/e2＾
∴1/e1^2+1/e2^2=1
( ) A.e1=e2 B.e1e2=1 C.1/e1+1/e2=1 D.1/e1^2+1/e2^2=1
3. 若方程x^2/(|k|-2)+y^2/(5-k)=1表示双曲线，则实数k的取值范围是___
1.若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为_____.
双曲线实轴2a、虚轴2b、焦距2c
4b＾=a＾+c＾+2ac=4(c＾-a＾)
5a＾-3c＾+2ac=0
5-3e＾+2e=0
2.共轭双曲线的离心率分别为e1与e2，则e1与e2的关系为:
焦点在X轴上的双曲线实轴2a、虚轴2b、焦距2c.
焦点在Y轴上的双曲线实轴2a1、虚轴2b1、焦距2c.
e2=c/a1=c/b=c/√(c＾-a＾)
e2＾=c＾/(c＾-a＾)=1/[1-1/e1＾]
1-(1/e1＾)=1/e2＾
∴1/e1^2+1/e2^2=1
( ) A.e1=e2 B.e1e2=1 C.1/e1+1/e2=1 D.1/e1^2+1/e2^2=1
3. 若方程x^2/(|k|-2)+y^2/(5-k)=1表示双曲线，则实数k的取值范围是____.
∵x^2/(|k|-2)+y^2/(5-k)=1表示双曲线
∴ (|k|-2)×(5-k)＜0
(|k|-2)≠0
∴ -2＜k＜2
4.已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|－|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是______.
∵动点P满足|PA|－|PB|=3
∴动点P是对称中心为坐标原点,实轴在X轴上,实轴长为3,焦距为4的双曲线.
4x＾/9-4y＾/7=1
|OP|min=a=3/2
5.若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的两渐近线的夹角为60°,则它的离心率是____.
当渐进线y=b/a与X轴夹角为30°时
tan30°=b/a=√3/3
c＾=a＾+b＾=a＾+(a＾/3)=(4/3)a＾
c/a=(2√3)/3=e
当渐进线y=b/a与X轴夹角为60°时
tan60°=b/a=√3
c＾=a＾+b＾=a＾+3a＾=4a＾
6.设椭圆与双曲线有公共焦点,它们的离心率之和为2,若椭圆方程为25x2+9y2=225,求双曲线方程.
椭圆长轴为2a1,短轴为2b1,焦距为2c
双曲线实轴2a、虚轴2b、焦距2c
a1=√(225/9)=5
b1=√(225/25)=3
e1=c/a1=4/5
e2=2-e1=2-(4/5)=6/5=c/a
b=2(√11)/3
∴(9y＾/100)-9x＾/44=1
大家还关注双曲线9x^2-4y^2=36求这条双曲线的实轴和虚轴的长,焦距,离心率,.求双曲线（1）9x^2-4y^2=36 （2） 9x^2-4y^2=﹣36 这两个的实轴和虚轴的长,焦距,离心率,顶点坐标,焦点坐标,渐近线方程,_百度作业帮
双曲线9x^2-4y^2=36求这条双曲线的实轴和虚轴的长,焦距,离心率,.求双曲线（1）9x^2-4y^2=36 （2） 9x^2-4y^2=﹣36 这两个的实轴和虚轴的长,焦距,离心率,顶点坐标,焦点坐标,渐近线方程,
化为标准方程就OK了x^2/4 -y^2/9=1 a=2,b=3,c=√13实轴 2a=4;虚轴 2b=6 焦距 2√13;顶点 (±2,0) ;焦点（±√13,0）,e=c/a=2/√13渐近线 y= ±3x/2-x^2/4 +y^2/9=1 a=3,b=2,c=√13实轴 2a=6;虚轴 2b=4 焦距 2√13;顶点 (0,±3) ;焦点（0,±√13）,e=c/a=3/√13渐近线 y= ±3x/2}