数学分析中的问题和定理1.pdf
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3、若您有疑问，可将问题及您的微博昵称私信至@微盘 ，或者发邮件至，我们将尽快为您处理。自然科学问题的数学分析 -
《自然科学问题的数学分析》是卓里奇教授最新出版的一本极具特色的教学用书，内容包括三个专题：量纲分析及其应用（包括柯尔莫戈洛夫湍流模型）自变量极多的函数和集聚现象，非线性大数定律，高斯分布和麦克斯韦分布的几何意义，柯捷利尼科夫-香农定理；经典热力学和接触几何学，用微分形式语言表达的热力学定律，分布和弗罗贝尼乌斯定理，卡诺-卡拉泰奥多里距离。全书着重分析了从物理问题的研究中怎样提出数学问题，以及数学理论和结果有怎样的物理意义，很值得关心提高学生分析问题和解决问题能力的大学数学教师参考，有益于开阔大学数学分析教材改革的思路。《自然科学问题的数学分析》可供高等院校数学、物理及有关专业的教师和学生参考。
自然科学问题的数学分析 -
专题一物理量的量纲分析第一章理论基础1．物理量的量纲(初步知识)1．1．测量、测量单位、测量过程1．2．基本单位和导出单位1．3．相互关联和相互独立的单位2．物理量的量纲公式2．1．当基本单位的大小变化时物理量的数值的变化2．2．关于同型物理量的测量值之比的不变性假设2．3．物理量在给定基底下的量纲函数和量纲公式3．量纲理论的基本定理3．1．ⅱ-定理3．2．相似原理第二章应用实例1．物体沿圆形轨道运动的回转周期(相似律)2．引力常数，开普勒第三定律和牛顿万有引力定律中的幂指数3．重力摆的振动周期4．溢流堰的体积流量和质量流量5．球在无黏介质中运动时受到的阻力.6．球在黏性介质中运动时受到的阻力7．练习8．评注第三章进一步的应用：流体动力学和湍流1．流体动力学方程组(一般知识)2．流动失稳以及动力系统中的分岔现象3．湍流(初步认识)4．柯尔莫戈洛夫模型4．1．湍流运动的多尺度性4．2．充分发展湍流与惯性区4．3．比能4．4．给定尺度流动的雷诺数4．5．柯尔莫戈洛夫—奥布霍夫定律4．6．湍流的内尺度4．7．湍流涨落的能谱4．8．湍流混合与粒子分散专题二高维几何和自变量极多的函数第一章自变量极多的函数在自然科学和技术领域中的例子1．信号的数字记录(代码—脉冲调制)1．1．线性装置及其数学描述(卷积)1．2．线性装置的傅里叶对偶(谱)描述1．3．具有限谱集的函数和装置1．4．理想滤波器及其脉冲响应函数1．5．读数定理(科捷利尼科夫—香农定理)1．6．信号的编码——脉冲调制1．7．理想通信通道的通过能力1．8．电视信号的维数的估计2．涉及多参数现象和高维空间的其他研究领域2．1．物质的分子理论2．2．经典哈密顿力学中的相空间2．3．吉布斯热力学系综2．4．概率论第二章集聚原理及其表现1．欧几里得空间rn(n》1)中的球和球面1．1．当n→∞时球体积的集聚1．2．热力学极限1．3．球面面积的集聚1．4．等周不等式及极高维球面上的函数2．一些评注2．1．各种中值2．2．高维方体与集聚原理2．3．集聚原理、热力学、遍历性2．4．集聚原理和极限分布第三章存在噪声情况下的通信1．连续信号的离散记法——具体化1．1．信号的能量和平均强度1．2．按水平量子化1．3．理想的多水平通信管道1．4．噪声(白噪声)2．具噪声的通信管道的通过能力2．1．具噪声的通信管道的通过能力的粗略估计2．2．信号的几何和噪声2．3．香农定理3．香农定理的讨论、例子和补充3．1．香农的评述3．2．强噪声下的弱信号3．3．语言冗余3．4．用粗糙仪器作精细的测量3．5．香农—法诺码3．6．最优码的统计特点3．7．编码和解码——ε熵和δ—容量4．具噪声的通信管道的数学模型4．1．最简单的模型和问题的提法4．2．信息和熵(初步研究)4．3．条件熵和信息4．4．对具噪声的通信管道内的信息丢失的解释4．5．抽象通信管道的通过能力的计算专题三经典热力学与接触几何学第一章经典热力学(基本知识)1．两个热力学定律1．1．能量和永动机1．2．第二类永动机和熵2．两个热力学定律的数学表述2．1．热交换的微分形式2．2．用微分形式语言表示的两个热力学定律2．3．没有热的热力学2．4．绝热过程和卡拉泰奥多里公理第二章热力学和接触几何1．接触分布1．1．绝热过程和接触分布1．2．形式化2．分布的可积性2．1．弗罗贝尼乌斯定理2．2．可积性、可连接性、可控性2．3．卡诺—卡拉泰奥多里度量2．4．吉布斯接触形式2．5．注释第三章经典热力学和统计热力学51．动理学理论1．1．分子与压强1．2．麦克斯韦分布1．3．玻尔兹曼定义的熵1．4．吉布斯系综和力学的热力学化1．5．遍历性1．6．悖论、问题、困难2．量子统计热力学(三言两语)2．1．状态的计算和条件极值2．2．注释和补充参考文献附录数学语言和数学方法
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[分析] 数学分析中的问题和定理[第1卷] 波利亚
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官方公共微信一组与?有关的数学分析问题--《工科数学》1995年02期
一组与?有关的数学分析问题
【摘要】：一组与?有关的数学分析问题石心坦，杨凌（合肥工业大学）（蚌埠教育学院）众所周知，“０”和“１”是两个重要的实数，然而下面的一组数学分析问题却与有密切关系。有趣的是，这些问题从表面上看似乎与无关，但问题的结果却是或与某些常数的乘积，从而说明了数所具有的...
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O17【正文快照】：
一组与?有关的数学分析问题石心坦，杨凌（合肥工业大学）（蚌埠教育学院）众所周知，“０”和“１”是两个重要的实数，然而下面的一组数学分析问题却与有密切关系。有趣的是，这些问题从表面上看似乎与无关，但问题的结果却是或与某些常数的乘积，从而说明了数所具有的某
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京公网安备75号数学分析中的典型问题与方法_PDF图书下载_裴礼文 编_在线阅读_PDF免费电子书下载_第一图书网
数学分析中的典型问题与方法
出版时间：2006-4&&出版社：高等教育出版社&&作者：裴礼文 编&&页数：1036&&字数：850000&&Tag标签：无&&
作为一名长期从事数学分析教学工作的教师，能为广大读者做点事，得到读者关爱，是本人的极大欣慰。应当特别感谢高等教育出版社，十二年来为本书连续印刷出版了十一次，还推荐到台湾凡异出版社出版了中文繁体版（上、下册）。此次修订，除对文字进行了部分修改之外，主要增加了大量新近考研试题。对部分热点内容的练习，进行了重新编排和改写，大幅度地增加了提示、再提示，部分还给了解答，以适应不同读者的需要。根据考研情况适当增加了基础性、中档次的题目和内容，更好跟当前的考情接轨。同原版比较，内容更完整、更充实、更便于阅读，也更贴近于考研的实际。此次修订还对内容作了标示，以便选用：“无标记”为基础性内容，适合各类读者。“*”在例题习题之前加“*”号，表示该题难度较大或理论性较强。在章节段落标题前加“*”号，表示该部分内容主要适合于数学院系的学生，非数学院系学生可从略。“**”号表示难度更大或理论性更强。“☆”表示“重点推荐”。在带*的章节中出现的“☆”号，表示主要针对数学院系学生的重点推荐。标“☆”号的题目控制在总数的1／3左右，供读者选读。“※”为扩展性内容，供有兴趣的读者选阅。应该说，本书的最大特点是全面、系统地总结“方法”，不是单纯追逐考题。事实证明，该书不少不是考题的题目，陆续成了部分院校的考题。
　　《数学分析中的典型问题与方法》共分7章、36节、246个条目、l382个问题，包括一元函数极限、连续、微分、积分、级数；多元函数极限、连续、微分、积分。《数学分析中的典型问题与方法》大量采用全国部分高校历届硕士研究生数学分析入学试题和部分国外赛题，并参阅了70余种教材、文献及参考书，经过反复推敲、修改和筛选，在几代人长期教学实践的基础上编写而成。选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，对培养学生的能力极为有益，可供数学院（系）各专业师生及有关读者参考，书中基本内容（不标*、※符号）也可供参加研究生入学考试数学一的考生选择阅读。　　此次改版，补充、更新了大量有代表性的新试题、基础性题。增设了“导读”栏目。习题给了提示、再提示或解答。　　题目按难易，分为五个档次，☆部分是重点推荐内容，☆号题约420道（占题目总数的三分之一）。酌情选读可大大减轻负担和压力。
代序笔者的话再版前言符号第一章 一元函数极限第二章 一元函数的连续性第三章 一元微分学第四章 一元函数积分学第五章 级数第六章 多元函数微分学第七章 多元积分学
插图：导读极限是考研热点问题，适合多类读者。内容提要极限论是数学分析的基础。极限问题是数学分析中困难问题之一。中心问题有两个：一是证明极限存在，二是求极限的值。两问题有密切关系：若求出了极限的值，自然极限的存在性也被证明。反之，证明了存在性，常常也就为计算极限铺平了道路。讲述极限论，通常先讲序列极限，然后讲函数极限。两类极限，有平行的理论，类似的方法，彼此有着深刻的内在联系。这些读者已很熟悉。这里，我们希望在技巧和难度上，以较高的水准来综合讨论极限的两大问题。
《数学分析中的典型问题与方法(第2版)》是由高等教育出版社出版的。
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用户评论&(总计34条)
&&&&如果能够全部吃透，我就可以成为数学分析王了。觉得编排的体例很好，喜欢这种风格
&&&&书的内容比较全，各部分都涉及了，各高校的题都做了较为详细的解答。
&&&&优秀，很好，每一道题都好。
&&&&书挺贵的
&&&&数学系考研必备书
&&&&很厚的一本书~~
&&&&这本书很好的哦
&&&&很实用
考研靠它了
&&&&质量真好！ 谢谢
&&&&题很多，也挺有难度的，如果真能认真做对数学水平一定有所提高
&&&&听说这本很好,对考研很有帮助
&&&&不错，个人认为 非常适合考武大用
&&&&很好啊，服务也不错哦，
&&&&花了这么多钱，买的是影印的盗版书，很气愤。第一回就被坑了，倒霉
&&&&例题很多 开阔思维 富于创造 值得一买
&&&&该书重在叙述并讲解一些重要方法，历年数学系考研试题，几乎没有答案，一些稍微难的题目富有提示，比吉米的书好多了，更适合数学系，更强调证明逻辑推理能力
&&&&这个书考研肯定要买，及时搞研究买了也绝对有用， 只不过厚了一些， 第一版薄一些更好， 集中了武大几代数学分析教学人的心血
&&&&贵是贵点 但是纸张比较好
&&&&真的很不错的一本书得　不过题还是有点难度啊
&&&&考研专业数学的经典参考书
&&&&比较传统的数学参考书，没什么新意。不过是一本好的“毒品”——答案书。不适合真心学数学的人，上面有好多期末考试的题！在图书馆借阅的！凑合着用呗！
&&&&套用某位同学的话，这本书看好了是基石，看不好了就是搬起石头砸自己的脚、呵呵。
书很经典，总结的也很到位，字体字纸都很好。数学系的同学不要错过了
&&&&数学系的要备一本啊，很好的
&&&&首先，买到的这本书811到826页破损严重，。其次，我以前买过这书，这次买的这本胶装很粗糙，书的厚度也没以前买的厚，所以我确定这是一本盗版书，我要求商家给我退货
&&&&强力推荐，我之前看了这本书的评论，感觉有一些有点无理取闹啊，首先，书这么厚，但是好事挺结实的，起码我用 了一个学期，还是挺好的，稍微爱惜点就可以了，而后，书的内容真心赞啊啊啊，总结得超级好，不过挺需要基础的，不然看不懂。
&&&&这本书挺好的，适合考研生用吧
&&&&这本书写的很好，里面有好多经典的方法，我觉我很幸运能购买到这本书了
&&&&开本太小了又太厚，不好翻
&&&&必备。拿到的这本附加有裴礼文老师的鸣谢，应该是目前最新的。
&&&&内容不多说超级给力，纸质很好使最新打印的，还有纠错很好
&&&&价格不贵，真的挺适合考研的
&&&&数学分析
&&&&数学分析中的典型问题与方法
&&&&书本，课本
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