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高考一博【创新设计】2014版高考数学一轮复习第2章函数及其表示配套文档理苏教版.DOC68页
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第二章　函数与基本初等函数
第1讲　函数及其表示
1．函数的概念
一般地，设A，B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f x 与之对应；那么就称：f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作y＝f x ，xA.
2．函数的定义域
1 函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围．
2 求定义域的步骤
写出使函数式有意义的不等式 组 ．
解不等式 组 ．
写出函数的定义域 注意用区间或集合的形式写出 ．
3 常见基本初等函数的定义域
分式函数中分母不等于零．
偶次根式函数、被开方式大于或等于0.
一次函数、二次函数的定义域为R.
y＝ax a 0且a≠1 ，y＝sin x，y＝cos x，定义域均为R.
y＝tan x的定义域为.
函数f x ＝x0的定义域为.
3．函数的值域
1 在函数y＝f x 中，与自变量x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域．
2 基本初等函数的值域
y＝kx＋b k≠0 的值域是R.
y＝ax2＋bx＋c a≠0 的值域是：当a 0时，值域为；当a 0时，值域为.
y＝ k≠0 的值域是 y|yR且y≠0 ．
y＝ax a 0且a≠1 的值域是 0，＋∞ ．
y＝logax a 0且a≠1 的值域是R.
y＝sin x，y＝cos x的值域是[－1,1]．
y＝tan x的值域是R.
4．函数的表示法
1 用列表来表示两个变量之间函数关系的方法称为列表法．
2 用等式来表示两个变量之间函数关系的方法称为解析法．这个等式通常叫做函数的解析表达式，简称解析式．
3 用图象表示两个变量之间函数关系的方法称为图象法．
5．分段函数
在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，像这样的函数通常叫做分段函数．
6．映射的概念
设A，B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个
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