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甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是
A、B、C、D、
题型：单选题难度：中档来源：安徽省高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形..”主要考查你对&&古典概型的定义及计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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古典概型的定义及计算
基本事件的定义：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件：
若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。
古典概型：
如果一个随机试验满足：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件的发生都是等可能的； 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．
古典概型的概率：
如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。古典概型解题步骤：
（1）阅读题目，搜集信息； （2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件； （3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m； （4）用公式求出概率并下结论。
求古典概型的概率的关键：
求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。
发现相似题
与“甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形..”考查相似的试题有：
276501772273274139823823462800574659一道与正方体有关的概率趣题
8C82=28故总的直线对有C282=378对.
从中减去共面的直线对数，即得异面直线的对数。共面直线可从相交线和平行线两类情形来分析：
（1）从一个顶点出发共有7条直线，任选两条都相交，必共面，共有C72=21对，从8个顶点出发的共面直线一共8 *21=168
对；同一个面的两条对角线相交于一点，这样的有6对
；所有的体对角线相交于一点，体对角线共有4条，所以有C42=6对
（2）平行的直线对：
〈1〉是边的有3C42=18
〈2〉是面对角线的有6对
综上，共有168+6+6+18+6=204对共面直线对。
所求概率P=（378-204）/378=29/63。
解法二：8个顶点可构成四面体的个数为：C 84
-6-6=58个，每个四体有3对异面直线，共有58 3=174对。
故所求概率为P=174/378=29/63。
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高考状元之路：
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如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为______．
题型：填空题难度：中档来源：宁波模拟
正方体中，每一个表面有四条棱与之垂直，六个表面，共构成24个“正交线面对”；而正方体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线面对”，所以共有36个“正交线面对”；而由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面的对数有12C82=12×28，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为3612×28=328故答案为：328．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面..”主要考查你对&&随机事件及其概率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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随机事件及其概率
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
发现相似题
与“如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面..”考查相似的试题有：
438280485884780525568751788258485416Service Unavailable}