设函数f（x）是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f（x）-f（-x）=0，当x∈[-1，0]，f（x）=_答案_百度高考
数学 函数的零点与方程根的关系...
设函数f（x）是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f（x）-f（-x）=0，当x∈[-1，0]，f（x）=x2e-（x+1）．若g（x）=f（x）-logax在x∈（0，+∞）有且仅有三个零点，则a的取值范围为（　　）
A[3，5] B[4，6] C（3，5） D（4，6）
第-1小题正确答案及相关解析设函数f（x）在定义域R内恒有f（-x）+f（x）=0，当x≤0时，f(x)=+a，则f（1）=______．_答案_百度高考
数学 函数的奇偶性、周期性...
设函数f（x）在定义域R内恒有f（-x）+f（x）=0，当x≤0时，f(x)=+a，则f（1）=______．
第-1小题正确答案及相关解析
由f（-x）+f（x）=0，得f（x）=-f（x），∴函数f（x）在定义域R内是奇函数，即f（0）=0，∵当x≤0时，f(x)=+a，∴+a=0，解得a=-，∴f（1）=-f（-1）=-（-）=-，故答案为：-．知识点梳理
【函数单调性的证明】函数单调性的证明通常利用定义或计算函数的平均变化率&\left({{\frac{△y}{△x}}={\frac{f\left({{{x}_{1}}}\right)-f\left({{{x}_{2}}}\right)}{{{x}_{1}}{{-x}_{2}}}}}\right)&进行．
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。抽象函数形式幂函数：f(xy)=f(x)f(y)正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y)对数函数：f(x)+f(y)=f(xy)：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx指数函数：f(x+y)=f(x)f(y)周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n)方法：特殊值法是处理抽象函数选择题的有力方法。根据抽象函数具有的性质，选择一个熟悉的函数作为特殊值代入验证，可以解决大部分选择题。赋值法：根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值，从而解决问题。图像性质解法：抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。
在中，有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点。其方法大致有： 1,一元二次方程根的判别式;
2,参数大于最大值或小于最小值;
3,变更主元利用函数与方程的思想求解。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“定义在R上的函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f...”，相似的试题还有：
设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f(x+k)＞f(x)恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=|x-a|-2a，若f(x)为R上的“2013型增函数”，则实数a的取值范围是_____．
对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f(x1)=c，且对任意x2∈D，当x2?[a，b]时，f(x2)＞c恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平底型”函数．(1)判断函数f1(x)=|x-1|+|x-2|和f2(x)=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；(2)若函数g(x)=x+\sqrt{x^{2}+2x+n}是区间[-2，+∞)上的“平底型”函数，求n的值．(3)设f(x)是(1)中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|of(x)对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围．
设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f(x+k)＞f(x)恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=|x-a|-2a，若f(x)为R上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是_____．当前位置：
＞＞＞已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x..
已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（xoy）=xf（y）+yf（x）成立．&数列{an}满足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2．则数列的通项公式an=______．
题型：填空题难度：中档来源：朝阳区二模
由于an=f（2n）则an+1=f（2n+1）且a1=2=f（2）∵对于任意的x，y∈R，都有f（xoy）=xf（y）+yf（x）∴令x=2n，y=2则f（2n+1）=2nf（2）+2f（2n）∴an+1=2an+2×2n∴an+12n+1-an2n=1∴数列{an2n}是以a12=1为首项公差为1的等差数列∴an2n=1+&(n-1)×1=n∴an=n2n
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x..”主要考查你对&&数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列的概念及简单表示法
数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x..”考查相似的试题有：
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