高二数学寒假作业&
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公比q^2=a3/a1=18/2=9,q=土3又有a1+a2+a3=2+a2+18>20,故有a2>0,即有q>0,得到q=3那么有an=a1q^(n-1)=2*3^(n-1)b1=2,S4=b1+b2+b3+b4=2+6+18=26=(b1+b4)*4/2=(2+b4)*2,得b4=11d=(b4-b1)/3=(11-2)/3=3故和是Sn=nb1+1/2n(n-1)d=2n+n(n-1)*3/2=3/2n^2+n/2
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【上海市学年高二寒假作业数学6Word版含答案 3227字 投稿：沈蝘蝙
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高二数学寒假作业
满分100分，考试时间90分钟
姓名____________
班级_________学号__________
一、填空题（本大题满分36分，每题3分）：
x?y?2x?2y?1?0上的动点Q到直线3x?4y?8?0距离的最小值是1.圆
_______________.
2.圆x?y?25在点（3，-4）处的切线方程为_________________。
3.圆C1:(x?1)+(y?1)=1,圆C2与圆C1关于直线x?y?1?0对称,则圆C2的标准方程为_________ ．
x?x0处的切线与x轴平行，则此切线方程是______________. f(x)?xe4.若在
5.若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于____________．
6.直线l:y?kx?1与圆x?y?2ax?a?2a?4?0恒有交点，则实数a的取值范围是
7.圆C1:x2?y2?4ax?4a2?4?0和圆C2:x2?y2?2by?b2?1?0相内切，若
a,b?R，且ab?0，则
?的最小值为 22ab
l1:ax?2y?0
l2:3x??a?1?y?1?0
平行，则实数a的值为______________.
9.已知直线l：xsinθ﹣ycosθ+sinθ+λ=0，下列命题中真命题序号为 ①直线l的斜率为tanθ；
②存在实数λ，使得对任意的θ，直线l恒过定点；
③对任意非零实数λ，都有对任意的θ，直线l与同一个定圆相切； ④若圆O：（x+1）+y=4上到直线l距离为1的点恰好3个，则λ=±1．
10.已知直线l的一个方向向量为a?(?2,3)，则直线l的斜率为
11.直线x＋3y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于 __________-. 12.直线(a?1)x?y?a?3?0(a?1)，当此直线在x,y轴的截距和最小时，实数a的值是 ____________.
二、选择题(本大题满分12分，每题3分)：
y?x13.曲线在点P(1,1)处的切线方程为
x?2y?2?0平行的直线方程是（
B.x?2y?1?0
C.2x?y?2?0
D.x?2y?1?0
15.两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线l1:2x?y?a?0,l2:2x?y?a2?1?0和圆:x2?y2?2x?4?0相切，则a的取值范围是（
A．a?7或a??3
a?C．-3≤a
D．a≥7或a≤—3
16.若圆(x?3)?(y?5)?r上有且只有两个点到直线4x?3y?2?0的距离等于1，则半径r的取值范围是（
） A. ?4,6?
三、解答题(本大题满分52分)：
17. (本题满分6分)已知⊙C：x2+(y－3) 2＝4,一动直线l过A(-1,0)与⊙C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，弦PQ长为2时，求直线l方程
分).已知两圆C1:x?y?2x?10y?24?0，
C2:x2?y2?2x?2y?8?0，求它们的公共弦长。
19. (本题满分10分).求与x轴相切，圆心在直线3x?y?0上，且被直线y?x截得的弦长等于27的圆方程。
C:x?y?2x?2y?1?0，直线 l:y?kx，l与圆C交与20. (本题满分13分).已知圆
A、B两点，点M(0,b)且满足MA?MB.
2时，求k的取值范围． （1）当b?1时，求k的值；
(,0)y21. (本题满分14分).已知抛物线?4x，点M1
关于y轴的对称点为N，直线l过点M
交抛物线于A,B两点.
(1)证明：直线NA,NB的斜率互为相反数；
(2)求?ANB面积的最小值；
(3)当点M的坐标为(m,0)，(m?0且m?1).根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说 明理由）：①直线NA,NB的斜率是否互为相反数？ ②?ANB面积的最小值是多少？
8.-3或2 略
①当cosθ=0时，直线l没有斜率，故①不正确； ②当λ=0时，直线l：xsinθ﹣ycosθ+sinθ=0， 当sinθ=0时，cosθ=1，直线l：﹣y=0过定点（0，0），
当sinθ≠0时，直线l：x﹣y=0过定点（0，0），
∴存在实数λ=0，使得对任意的θ，直线l恒过定点（0，0），故②正确； ③∵直线l：xsinθ﹣ycosθ+sinθ+λ=0， ∴点（﹣1，0）到直线l的距离d=
∴对任意非零实数λ，都有对任意的θ，
直线l与同一个定圆（x+1）+y=λ相切，故③正确； ④∵圆O：（x+1）+y=4上到直线l距离为1的点恰好3个，
∴圆（x+1）+y=4的圆心（﹣1，0）到直线xsinθ﹣ycosθ+sinθ+λ=0的距离为1， ∴|﹣sinθ﹣0+sinθ+λ|=1，解得λ=±1．故④正确． 故答案为：②③④． 10.?略 11.3
12.3 13.B 略
14.A 略 15.C 16.C
17.解：①当直线l与x轴垂直时，易知x=-1，符合题意
②当直线l与x轴不垂直时，设方程kx－y+K=0 因为PQ＝23 所以CM=4?3＝1则由CM＝即直线方程：4x-3y+4=0
故符合题意直线L方程：4x-3y+4＝0或 x＝0
……10分 3
(x?1)?(y?1)?1，20.解：（1）圆的方程可化为故圆心为C(1,1)，半径r?1当b?1时，
点M(0,1)在圆上，又MA?MB，故直线l过圆心C(1,1)，∴k?1
从而所求直线l的方程为y?x
（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)由MA?MB得
x1x2?(y1?b)(y2?b)?0
即x1x2?(kx1?b)(kx2?b)?0
(1?k)xx?kb(x?x)?b?0
?22x?y?2x?2y?1?0，化简，整理得
联立得方程组?
(1?k)x?(2?2k)x?1?0,,,,,,,,.(*)
由判别式??0得k?0且有
31?b22k?2k22kb(1?k)2
1??b?0b?(1,)?22
1?k2b1?k代入 ①式整理得,从而，又
1?k6可得k的取值范围是(1,6?23)?(6?23,??) ∴
21.（1）设直线l的方程为
y?k?x?1?(k?0)
??y?k?x?1?,?2
k2x2?2k2?4x?k2?0y?4x,??由
2k2?4x1?x2?,x1x2?12A?x1,y1?,B?x2,y2?k设，则. N?1,0?∴y1y2??4 ∵?
x1?1x2?1y1?4y2?4
?4??y1?y2?4??y2?y1?4??
y12?4y22?4?
4(?4y2?4y1?4y1?4y2)
y12?4y22?4.
又当l垂直于x轴时，点A,B关于x轴，显然kNA?kNB?0,kNA??kNB. 综上，kNA?kNB?0,kNA??kNB.
S?NAB?y1?y2?
当l垂直于x轴时，S?NAB?4. ∴?ANB面积的最小值等于4.
（3）推测：①kNA??kNB； ②?ANB
面积的最小值为4略
高二数学寒假作业满分100分，考试时间90分钟姓名____________ 班级_________学号__________ 一、填空题（本大题满分36分，每题3分）：22x?y?2x?2y?1?0上的动点Q到直线3x?4y?8?0距离的最小值是1.圆…
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