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已知x+y=-5，xy=3，试求代数式（x-y）2的值______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵x+y=-5，xy=3，∴（x-y）2=（x+y）2-4xy，=（-5）2-4×3，=13．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x+y=-5，xy=3，试求代数式（x-y）2的值______．-数学-魔方格”主要考查你对&&完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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完全平方公式
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
发现相似题
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144288109028184926510268239744513246已知x+y=3，x的平方+y的平方=5，则xy的值等于多少？ - 爱问知识人
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已知x+y=3，x的平方+y的平方=5，则xy的值等于多少？
解：由x+y=3
得：(x+y)^2=9
x^2+y^2+2xy=9
即：5+2xy=9
所以：2xy=4
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大家还关注根据已知条件,求值:(1)已知x-y=5,xy=3,求x的平方+y的平方 和 (x+y)的平方的值.（2）若x+y=根号6,x-y=根号2,求xy 和 x的平方+y的平方的值
猪猪813溅牽
(1)已知x-y=5,xy=3,求x的平方+y的平方 和 (x+y)的平方的值.x²+y²=（x-y)²+2xy=31(x+y)²=(x-y)²-4xy=25-8=17(2)4xy=(x+y)²-(x-y)²=6-4=2xy=1/2x²+y²=(x+y)²-2xy=6-1=5
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& 已知x+y 1 xy 3 求5 已知x+y=5 xy=3(1)求根号x/y+根号y/x的值 (2)求根号x-根号y/。
已知x+y 1 xy 3 求5 已知x+y=5 xy=3(1)求根号x/y+根号y/x的值 (2)求根号x-根号y/。
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已知x+y=5 xy=3(1)求根号x/y+根号y/x的值 (2)求根号x-根号y/。(1)设t=√x/y+√y/x 则t^2=x/y+y/x+2 又有xy=6 x+y=5 可得x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=5*5-2*6=13 故有t^2=1/6(x/y+y/x)*xy+2=1/6(x^2+y^2)+2=13/6+2=25/6 则t=5√6/6 即√x/y+√y/x=5√6/6 (2)3√18*√2/3÷2√2=3/2√6 希望能帮到你O(∩_∩)O。已知x+y=3 xy=-5 求一 x^2+y^2 二x^2-xy+y^2 三x-y的值 注意有。1.x2+y2=x2+y2+2xy-2xy=﹙x+y﹚2-2xy=32-2*﹙﹣5﹚=9+10=19 2.x2-xy+y2=﹙x+y﹚2-3xy=9+15=24 3.x-y=√﹙x-y﹚2=√﹙x2+y2-2xy﹚=√[﹙x+y﹚2-4xy]=√﹙9+20﹚=√29
一:x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=19 二:原式=(x+y)^2-3xy=24 三:原式=根号下(x-y)^2=根号下((x+y)^2-4xy)=根号下29。 给我分吧。
我是个小学生,不太会做。做了一下(1)85/3 (2)30 (3)根号95/3。已知X+Y=5,XY=6.求下列各代数式的值。(1)X?+Y? (2)X?+XY+。X+Y=5 两边平方得 X+2XY+Y =25 因此,(1) X+Y =25-2XY=25-2*6=13 (2)X+XY+Y =13+6=19 (3)(X-Y)=X-2XY+Y=13-2*6=1 两边开平方得 X-Y=±1 那么,当X
(1)X+Y=(X+Y) -2XY
=13 (2)X+XY+Y =(X+Y) -XY
=19 (3)∵X+Y=5 ∴X=5-Y ∴(5-Y)Y=6
-Y+5Y-6=0 十字相乘得 -(Y-3)。
X+Y =(X+y)-2xY= 5-2*6=25-12=13 X+XY+Y =(X+y)-xY=5-6=25-6=19 当X。初中数学 已知x+y=3,xy=-5.求下列代数式的值 (1)x^2+y^2 。(1)x^2+y^2 =(x+y)2-2xy=9+10=19(2)x^4+y^4=(x2+y2)2-2(xy)2=361-50=311
已知x+y=3,xy=-5. 求(1)x^2+y^2 (2)x^4+y^4(1)x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy = 9 + 10 = 19(2)x^4+y^4=(x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2 = 19^2 - 2。
1)x^2+y^2=2(x+y)因为x+y=3,所以上式=2×32)x^4+y^4与上题解法一样,都是要提取公因式,然后再计算
1)x2+y2=(x+y)2-2xy=9+10=19;2)原式=(x2+y2)2-2(xy)2=311;
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=9+10=19X4+Y4=(X^2+Y^2)^2-2X^2Y^2=(x2+y2)^2-2(xy)^2=311
x^2+y^2=19x^4+y^4=306.594。已知x+y=5,xy=3,求xy+xy的值 原式分解因式后得:(X+Y)XY,即,5x3=15
xy+xy=XY(X+Y)=3×5=15
这个很简单: xy+xy=xy×x+xy×y=xy(x+y)=5×3=15
xy+xy =xy*(x+y) =3*5 =15
1.xy+xy=xy(x+y) 2.因为X+Y=5,XY=3, 所以5*3=15。已知x+y=5,xy=3,求(1).x^2+y^2的值,(2).x^3+y^3的值_。(x+y)^2=5^2x^2+2xy+y^2=25x^2+y^2=25-2xy=25-6=19x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=5*(19-3)=80
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25-6=19x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=5*(19-3)=80
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25-6=19x^3+y^3=(x+y)[(x+y)^2-3xy]=5*(5^2-3*3)=80
x^2+y^2=19 x^3+y^3=80
(1)因为X+Y=5,所以(X+Y)∧2=25,又因为(X+Y)∧2=X∧2+2XY+Y∧2,所以X∧+Y∧2=(X+Y)∧2-2XY=25-2*3=19(2)因为(X+Y)∧3=。初二数学已知x+y=5,xy=1 求①x2+y2=5,②(x—y)2 - 已解决 - 。最佳答案1：解:①:原式=(x+y)2-2xy ②:原式=x2-2xy+y2
把x+y=5,xy=1代入(x+y)2-2xy =x2+y2-2xy
原式=52-2*1 =(x+y)2-2xy-2xy
=23 把x+y=5,xy=1代入(x+y)2-2xy-2xy
原式=23-2*1
注:②第二步到第三步是根据①的。 本人是初二的 。。 最佳答案2：x+y=5,xy=1 (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=25 x^2+y^2=23 ,②(x—y)2
=x^2-2xy+y^2 =23-2 =21
哥们。你还是明天去学校抄吧。
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25-2=23 (x-y)^2=x^2+y^2-2xy=23-2=21
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25-2=23(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=23-2=21
﹙x+y﹚2=25,所以x2+2xy+y2=25,所以x2+y2=23,(x—y)2=﹙x+y﹚2-4xy=21
你1题问的应该是X2+Y2等于多少吧 ﹙X+Y﹚2=52
有 X2+Y2+2XY=25 因为xy=1 所以 x2+y2=25-2=23
第二题 x2+y2-2xy=23-。1、(x+y-1)(x+y+1)(提示:x+y看做整体) 2、已知x+y=5,xy=。1、(x+y-1)(x+y+1)={(x+y)-1}{(x+y)+1}=(x+y)-1; 2、已知x+y=5,xy=3, (x+y)=25; x+2xy+y=25; x-2xy+y+4xy=25; (x-y)+4xy=25; (x-y)+4*3=25; (x-y)=16;。1、已知x+y=5,xy=3,求多项式2(x+3y-2xy)-(4x+8y-2xy)的值。_。解2(x+3y-2xy)-(4x+8y-2xy)=2x+6y-4xy-4x-8y+8xy=-2x-2y+4xy=-2(x+y)+4xy=-2×5+4×3=12-10=24x2-3y2=?
原式=2x+6Y-4XY-4X-8Y+2XY=-2(X+Y)-2XY=-16第二题你打错了吧。已知X+Y= -5,XY=3,求1, X的平方Y+X乘(Y的平方);2, (X+3)。1.x^2*y+x*y^2=xy(x+y)=-15 2.(x+3)(y+3)=xy+3(x+y)+9=-3。
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∵x+y=6，xy=4，∴（1）x2+y2=（x+y）2-2xy，=62-2×4，=28；（2）（x-y）2=x2+y2-2xy，=28-2×4，=20；（3）x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2，=（x2+y2）2-2（xy）2，=202-2×42，=368．
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（1）利用x2+y2=（x+y）2-2xy计算即可；（2）利用（x-y）2=x2+y2-2xy计算即可；（3）利用x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=（x2+y2）2-2（xy）2计算即可．
本题考点：
完全平方公式．
考点点评：
本题考查利用完全平方公式适当变形解题的能力．
(1)x²+y²=(x+y)²-2xy=6²-2*4=28(2)(x-y)²=x²+y²-2xy=28-2*4=20(3)x⁴+y⁴=(x²+y²)²-2x²y²=28²-2*4²=752
(1)x²+y²=(x+y)²-2xy=6²-2×4=36-8=28(2)(x-y)²=(x+y)²-4xy=6²-4×4=36-16=20(3)x^4+y^4=(x²+y²)²-2x²y²=28²-2×4²=784-32=752
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