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初中数学开展研究性学习活动存在的问题
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初中数学论文_论初中数学学习方法的指导
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论初中数学学习方法的指导
长期以来，对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少。实践证明忽视“学”，“教”就失去针对性。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初中阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初中学生数学学习方法的指导是非常必要的。预习方法的指导初中学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。听课方法的指导在听课方法的指导方面要处理好“听”“思”“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：1）听每节课的学习要求；2）听知识引入及知识形成过程；3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：1）多思、勤思，随听随思；2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础、关键；“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。“记”是指学生课堂笔记。初中学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；3）记小结、记课后思考题。要使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习的主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。课后复习巩固及完成作业方法的指导初中学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初中学生做到这点很困难。指导时应教会学生：1）如何将文字语言转化为符号语言；2）如何将推理思考过程用文字书写表达；3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。小结或总结方法的指导在进行单元小结或学期总结时，初中学生容易依赖教师，习惯教师带着复习总结。笔者认为从初中开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看（看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容）；二列（列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点）；三做（在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题），最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。（作者单位：1 山东省寿光市实验中学；2 山东省潍坊科技学院）
论初中数学探究性学习
探究性学习指在教师的指导下,以发现、发明的心理动机去探索、寻求解决问题的方法;以类似科学研究的方法来获取知识,应用知识解决问题,从而在掌握知识内容的同时,让学生体验和理解科学方法,培养创新精神和实践能力。一、探究性学习的特点(一)探究性探究是人类认识世界的一种基本方式,探究性学习是学生必不可少的学习基本形式,学生是在不断地探索发现过程中获得发展的,接受学习只能培养被动、消极的知识接受者,而探究学习是培养主动、积极的知识探究者。(二)实践性探究性学习是以学生的主体实践活动为主线展开教学过程的。学生运用多种感官,通过主体活动,在做中学,学中做,教、学、做合为一体,直接经验与间接经验交融,理论与实践统一。(三)互动性探究性学习是一个多向互动的学习过程。一方面学习主体通过和学习客体间的交互作用——活动,来获取知识,培养能力。另一方面非常注重教师和学生之间,学生和学生之间的交流合作,在探究过程中,在交互学习中发现问题,探究问题,解决问题。(四)过程性探究性学习更加重视学习的过程而非结果。它强调尽可能让学生经历一个完整的知识的发现、形成、应用和发展过程,学生通过这个过程,理解一个数学问题是怎样提出来的,一个数学概念是怎样形成的,一个数学结论是怎样获得和应用的。在一个充满探索的过程中学习数学,让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和体验上升为科学结论,从中感受到数学发现的乐趣,达到素质教育的目的。二、探究性学习的实施途径(一)在概念的教学中体验知识形成过程概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程,学生获得概念的过程,是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学,更要关注概念的实际背景与形成过程,通过探究性学习的教学,让学生体验一些熟知的实例,克服机械记忆概念的学习方式,经历知识的形成过程。 比如函数概念,学生很难理解课本中给出的定义,教学中不能让学生死记硬背定义,也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论,而应选取具体事例,使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量,它们之间的关系用什么方式表达:①火车的速度是每小时60千米,在t小时内行过的路程是s千米;②用表格给出的某水库的存水量与水深;③等腰三角形的顶角与一个底角;④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。(①②④均为教材例子)然后让学生反复比较,得出各例中两个变量的本质属性:一个变量每取一个确定的值,另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例,辨别真假例子,抽象、概括出函数定义。 (二)在定理、法则的发现中进行探究性学习 对于定理、公式、法则等数学规律以及教学的内容和方法,虽然早已被数学家们所论证与应用,但是前人的知识对学生来说是全新的,学习应是一个再发现、再创造的过程;因此,在数学规律的教学中,教师要引导学生置身于问题情境中,揭示知识背景,从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹,让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的,对数学规律作出充分观察、思考、猜想、交流,使规律的出现适合学生自己的数学需求。 例如:“三角形中位线”教学,首先让学生独立自学课本,接着让学生思考下面的问题,①什么是三角形的中位线?②怎样画出三角形的中位线?③三角形的中位线与中线有什么区别?④请学生动手测量有关角的大小和中位线及第三边的长度,三角形的中位线与第三边有什么关系?⑤试用简洁的文字归纳你的猜想。最后要求学生证明自己的猜想,并能应用到简单的计算和证明中。 (三)在例题、习题的引申拓展中进行探究性学习 对学生创新意识的培养,创新能力的提高,不是通过教师的讲解、灌输达到的,而更多的是通过自己的探究和合作交流、体验得来的。数学合作交流学习要以学生个体的独立思考、自主学习为基础,离开了个体的独立思考,自主学习、合作学习就成了无源之水,无本之木。因此教师在进行例题、习题教学时,尽可能放手于学生,留给学生充分的独立思考的时间,让学生能发现问题,提出问题,让学生“先试”;在尝试的基础上进行合作交流,相互提问共同探讨;解完题后,引导学生对解题过程进行整理反思,概括解题思路,提炼数学思想方法。同时对题目进行拓展变式,应用迁移,从而使学生对知识的应用融会贯通,思维得到进一步的发展。 (四)在实际应用中的探究 教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。如学习了函数和不等式的知识后,可以让学生计算有关经济问题。 例:有一批电脑,原销售价格为每台8000元,在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场的促销方法是,买一台的单价为7800元,买两台的单价为7600元,依此类推,每多买一台单价再减少200元,但每台单价不能低于4400元;乙商场一律都按原价打七五折销售。某校需购买一批此型号的电脑,请同学们帮学校算算,去哪家商场购买节约开支? (五)对实践性作业的探究 在复习解直角三角形时,测量建筑物或树的高度,是一个典型的实践性探究作业。例如:怎样测量树的高度?教师要求学生试针对各种不同的实际情况,设计不同的测量方法。教师组织学生实地考察,纪录所看到的实际情形,每人设计测量的具体方案,然后分小组讨论交流,把本小组的各种设想进行汇总和整理,撰写实习报告,再选择几种典型的解答在全班介绍。该问题的答案涉及条件开放、策略开放和结论开放。这样以来,学生因体验到解决问题策略的多样性而积极性高涨。这样的复习课,走出教室拥抱大自然,以探索研究方式即可复习解直角三角形的有关知识和测量的方法,又能体现数形结合和方程的数学思想;同时使学生体会数学的应用,锻炼学生合作交流的能力。这比单纯的知识点的罗列更有效。通过实践活动发挥了学生的主体作用,培养和提高了实践能力和创新能力。 总之开展探究性学习,不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要,更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力,真正实现素质教育的需要。因为在探究性学习过程中,学生要自己发现问题,通过实践操作、体验感悟、合作交流,创造性地解决问题。在初中数学教学中开展探究性学习,是新世纪数学改革的一个重大举措,是时代发展的需要,是我们数学教师面临的一次机遇与挑战。
帮忙写一篇初中数学建模论文!500字左右!生活中的实际问题!快啊
帮忙写一篇初中数学建模论文!500字左右! 中的实际问题! 快啊!谢谢!你好：推荐一篇供参考加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识厦门前埔中学 阮颖芳九年义务教育《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。⒈数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，可用下面的框图来说明这一过程：实际问题抽象、简化，明确变量和参数根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系解析地或近似地求解该数学问题解释、验证投入使用通不过通过1.1 审题 建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。1.2 简化 根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。1.3 抽象 将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。⒉具体的建模分析方法① 关系分析法：通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法。② 列表分析法：通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。③ 图象分析法：通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型的方法。⒊掌握常见数学应用题的基本数学模型在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解应用问题：① 建立几何图形模型② 建立方程或不等式模型③ 建立三角函数模型④ 建立函数模型案例例1 王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？例2 设计合适的包装方式。⑴现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？⑵若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？例3 已知 、 、 均为非负实数，求证：前两个问题比较明显的须建立几何图形模型来加以分析，第三个问题若用不等式变形来解决则非常困难，但建立几何图形模型解决则轻而易举，如下图。例4 甲、乙两厂分别承印八年级数学教材20万册和25万册，供应A、B两地使用，A、B两地的学生数分别为17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地运费分别为220元/万册和210元/万册。（1）设总运费为w元，甲厂运往A地x万册，试写出w与x的函数关系式；（2）如何安排调动计划，能使总运费最少？例5 我们已经学会了一些测量方法，现在请你观察一下学校中较高的物体，如教学楼、旗杆、大树等等，如何测量它们的高度呢？本题显然要建立三角函数模型来分析解决例6 爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋。小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长25.5厘米。那么自己穿的21.5厘米长的鞋是几码呢？本题较合理的数学模型是一次函数。例7 日电视正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况。截流从8：55开始，当时龙口的水面宽40米，水深60米。11：50时，播音员报告宽为34.4米。到13：00时，播音员又报告水面宽为31米。这时，电视机旁的小明说，现在可以估算下午几点合龙，从8：55到11：50，进展的速度每小时减少1.9米，从11：50到13：00，每小时宽度减少2.9米，小明认为回填速度是越来越快的，近似地每小时速度加快1米。从下午1点起，大约要5个多小时，即到下午6点多才能合龙。但到了下午3点28分，电视里传来了振奋人心的消息：大江截流成功！小明后来想明白了，他估算的方法不好，现在请你根据上面的数据，设计一种较合理的估算方法（建立一种较合理的数学模型）进行计算，使你的计算结果更切合实际。建模合理性分析：本题建模合理性有以下两个评价点⑴回填速度以每小时多少立方米填料计。这样，能否建立合理的回填速度计算模型便成为第一个评价要点。⑵注意到回填速度是逐渐加快的：水流截面越大，水越深，回填时填料被冲走的就越多，相应的进展速度就越慢。反之就越快。在模型中对回填速度越来越快这一点如何作出较合理的假设，这是第二个评价要点。⒋数学建模教学活动设计的体会①鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”而应不时扮演下列角色：模特——他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端和“拨乱反正”的思维技能。参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。
②注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，如实际语言和数学语言，列方程和不等式解应用题等。逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。③重视知识产生和发展过程教学。由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。④注意数学应用与数学建模的“活动性”。数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。参考文献[1]全日制义务教育《数学课程标准》[2]中学数学建模再见
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2015年陕西省彬县紫薇中学数学论文：初中数学实践作业设置初探
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初中数学实践作业设置初探
新课标倡导学习有用的数学，使每个学生在数学上得到不同程度的发展，初中数学实践作业是达成这一目标的重要手段之一。数学实践作业是指“以学生的亲身参与、实践操作、积极探究为主要形式，以体验生活、培养能力、促进学生全面发展为目的而设计的一种新型作业。它对教材预设的作业是一种补充和延伸，更是对学生书面作业的一种提升和应用，有很强的趣味性、综合性、开放性。经过我多年的实践探究，归纳了以下几种形式：
　　一、 个体操作类实践作业
　　个体操作类实践作业是指由学生独立完成，运用已有知识，通过一些具体操作（例如裁剪、测量、绘图等）进而巩固知识，拓展知识，应用于生活，培养个体数学操作技能。例如北师大版七年级第一章第三节《截一个几何体》，课前可以布置学生以下作业：选择合适的材料（例如土豆、胡萝卜等）制作6个小正方体，3个圆锥体。再如北师大版八年级第三章第四节《简单的图案设计》学习之后，可以布置以下作业：选取你学过的一些图形为基本图案（线段、三角形等），利用你学过的图形变换方式（对称、平移、旋转等），设计一幅图案，你可以选择做下面三种类型中的一种。第一，标志类。第二，密铺类。第三，情境类。
　　二、 小组合作解决问题的作业
　　小组合作解决问题的作业就是通过同学之间的协作，运用所学知识，发挥自己特长，解决在教室内无法解决的一些问题，从而达到对知识的融会贯通，巩固提升，培养学生的实际操作技能，形成数学思想，有效服务生活，感悟数学的应用价值。例如学习了九年级上册第四章《相似三角形测物高》之后，可以布置如下作业：各小组合作完成利用相似三角形测量物体的高，自己确定物体（例如大树、路灯、旗杆等）。要求：各组长做好任务分工，组织同学作好记录，利用已有知识画出图示，写出解答过程。每个单元学习之后，课后拓展作业：根据本章的学习内容办一份小组手抄报。要求：1.图画和文字相结合，数学与生活相结合， 趣味与科学相结合。2.设计：全体同学根据自己的兴趣爱好至少选择一样和小组成员合作完成（资料、 绘画、书写 、修改）。
　　三、 社会合作最优化问题的作业
　　社会合作最优化问题的作业除了必须有同学之间的合作之外还需要社会人员的配合与支持，通过走访、采访、调查等方式收集一定的数据，运用所学习的知识将数据进行分类、整理、计算、分析，得出合理的分析建议，使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发展学生的数学抽象能力、综合应用数学的能力，做到在学数学的同时自觉地用数学。例如北师大版一元一次不等式与一元一次不等式组学习之后，学生积累了一定的知识和活动经验，也发现了它们彼此之间的联系，初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用。但学生习惯于解决已给定的具体问题，我们可以引导学生确定以下几个作业，学生根据具体情况有选择性地做。
　　材料一：伴着电子行业的迅速发展，手机的用途越来越广，越来越被我们青睐，因此话费问题也经常会被纳入家庭经济核算。如今话费收取种类众多，如何选取最适合自己的一套方案也被人们所重视。我们就对话费套餐选取这方面进行研究与调查。请根据所学一元一次方程、一元一次不等式或一次函数等知识，构造相应数学模型，结合实际情况帮助你的爸爸选择一种较合适的话费方案。1.根据自己的情况选择合适的研究内容组成研究小组。组内人员进行明确分工。2.组内讨论，形成完整的调查研究方案。3.参照老师提供的完成作业流程完成：采集样本（一份电话通讯话费详单），根据详单收集整理出数据，走访调查本地区移动或联通收费的收费标准，提出问题，根据已有知识分类讨论解决，形成书面作业，提供你们的活动过程性资料。
　　材料二：探索出租车如何计价。1.日间出租车价与里程数之间的函数关系；2.夜间出租车价与里程数之间的函数关系。参照老师提供的作业流程完成：采集样本（社会调查走访出租车白天计价方式收费标准，注意分距离远近收集），提出问题（注意涉及的范围要广，城区内、城区周边、街道办），根据已有知识分类讨论解决，形成书面作业，提供你们的活动过程性资料。
　　作者：陕西省彬县紫薇中学 吕永梅
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