11.3.1角平分线的性质1课件 (1)_百度文库
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11.3.1角平分线的性质1课件 (1)|
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你可能喜欢如图，已知三个点A、B、C，按下列要求画图．（1）画直线AC；（2）连接AB；（3）画射线BC；（4）画线段BC的中点D，并连接AD；（5）画∠ACB的角平分线，交AB于E；（6）过B点画直线AC的垂线，垂足为F．（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母）
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图,在三角形ABC中，O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线与点E，交△ABC的外角 ∠ACD的平分线于点F.
（1）是说明CO=OE=OF （2）当点O在AC边上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？请简要说明理由 （3）若给题目增加一个条件∠ACB=90°,当点O运动到何处时，四边形AECF是正方形？请在备用图中画出草稿并说明 - 同桌100学习网
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如图,在三角形ABC中，O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线与点E，交△ABC的外角 ∠ACD的平分线于点F.
（1）是说明CO=OE=OF （2）当点O在AC边上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？请简要说明理由 （3）若给题目增加一个条件∠ACB=90°,当点O运动到何处时，四边形AECF是正方形？请在备用图中画出草稿并说明
如图,在三角形ABC中，O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线与点E，交△ABC的外角
∠ACD的平分线于点F
（1）是说明CO=OE=OF
（2）当点O在AC边上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？请简要说明理由
（3）若给题目增加一个条件∠ACB=90°,当点O运动到何处时，四边形AECF是正方形？请在备用图中画出草稿并说明
提问者：Heyuy
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如图，令D是BC延长线上的一点。
（1）∵EF∥BC，CE、CF所在线段（或射线）分别是∠ACB的内外角平分线
∴∠BCE=∠OCE=∠OEC，∠OFC=∠FCD =∠OCF，
即△OCE与△OCF均为等腰三角形，
∴ ∠OE=OC=OF
（2）BCFE不会是菱形，若不然，设BCFE是菱形，则必有：
BC=CF=FE=EB，而△ECF是直角三角形（因为∠ECF=1/2(∠ACB+∠ACD)=90°）
直角边CF必小于斜边EF，即CF<EF，这与假设矛盾。
（3）当O为AC的中点，即OA=OC时，又∵OE=OF，
∴四边形AECF则是平行四边形（对角线互相公平分的四边形是平行四边形）
又∵∠ECF=90°，所以四边形AECF则是矩形。
根据三角形内角平分线的定义，△ABC是直角或锐角三角形。
回答者：teacher073
1 证明:∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)
∴∠OCF=∠OFC
2 当O在AC上运动时,BCFE不是菱形.
3 当 △ABC是等腰直角三角形时,并且O运动到AC边中点时,四边形AECF是正方形.
证明:∵∠C=90°CE是角分线
∴∠ACE=45°
∴∠FEC=45°
∵OC=OA(已知)
∴OC=OA=OE=OF
∴AECF是正方形.
回答者：teacher07612.3.1角平分线的性质1_百度文库
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12.3.1角平分线的性质1|
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提问者采纳
命题是具有判断意义的句子。1不具判断意3是问题，不是判断
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