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已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F(C,0)作垂直于X轴的直线交双曲线于点P（P在第一象限）若点D满足2OD（向量）=OF(向量)+OP（向量） 且ABD共线 （1）求双曲线的离心率
（2）若a等于2，过点B的直线交双曲线于MN两点，问Y轴上是否存在定点G是的GM*GN（向量点积）为常数？
第一问我算的离心率是二分之根号5
但是第二问就不会了~~~ 高手来解答啊！！！！
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定长为m(m&(2(b^2))/a)的线段AB的端点在双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2的右支上，则AB中点P的横坐标的最小值为多少？（求详细解答过程）
ex1-a+（ex2-a）≥m(画图利用几何关系)(x1+x2)/2≥(ma+2a)/2√(a²+b²)
ex1-a+（ex2-a）≥m(画图利用几何关系)(x1+x2)/2≥(ma+2a)/2√(a²+b²)
老大，把双曲线方程写清楚点，你写的都成指数函数了
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18题如图，谢啦
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thanks!!!),求证,,已知长轴在x轴上的椭圆的离心率为e=根号6&#47,且过点(1,过A做圆的切线交椭圆于B,,C两点,3,y0)是圆x^2+y^2=1上任意一点,CO垂直于OB。（速度,1),
提问者采纳
这部分要肯花时间与耐心细心的算,有点忘记）,加油吧,原点到这条直线的距离等于1,再设一条直线,应该可以证出,t 的关系,t的关系,然后用之前的那个求好的k,y＝kx＋t,运用向量或者斜率什么的列出等式（由于时隔太久,再把直线与椭圆方程联立,这可以得出一个系数k,先求出椭圆的解析式,
兄弟，在说 详细点，就采纳你了~~~~~没人答了，纠结+郁闷ing.
。。。。。。不好意思 只能说思路了 真的忘了差不多了。。。
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提问者采纳
第一问属于考定义送分，我仅仅给出答案，x²-y²/2=1第2问：双曲线方程为x²-y²/2=m²首先就要找到这两个定点，用什么方法呢？特殊点法，找到两个极限点。1个就是T在x轴上，发现P就是原点，Q是y轴上的负无穷点，圆就是x轴。说明这两个定点在x轴上。再把T移动到无穷远处，TA TB的斜率都变成跟渐近线相同，PQ就是椭圆与y轴的俩交点。于是发现了这两个定点就是（-√2m，0），（√2m，0）这样做题才不会盲目。写出坐标A（-m,0）,B(m,0)于是根据T的坐标(x0,y0)就可以求出P,Q的坐标 分别是（0，my0/(x0+m)）;(0,-my0/(x0-m))求出圆心的坐标为(0,-m²y0/(x0²-m²))这里根据双曲线方程x0²-m²=y0²/2于是圆心O的坐标为（0，-2m²/y0） 并且半径为|2mx0/y0|这时候再代入两个定点的坐标发现两个点都在圆上，结论就证明了。具体的计算很容易完成。不需要特别复杂的计算，都不用解方程。（-√2m，0），（√2m，0）代入圆方程验证。2m²+4m四次方/y0²=4m²x0²/y0² 简单化简后就是双曲线的方程
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