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观察下面的几个算式，你发现了什么规律？①16×14＝224＝1×（1＋1）×100＋6×4；②23×27＝621＝2×（2＋1）×100＋3×7；③32×38＝1216＝3×（3＋1）×100＋2×8；……（1）按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果；（2）简单叙述以上所发现的规律；（3）我们知道（x＋a）（x＋b）＝x2＋（a＋b）x＋ab．请用该等式证明上面所发现的规律．（提示：可设这两个两位数分别是（10n＋a），（10n＋b），其中a＋b＝10）
主讲：苏海涛
【思路分析】
（1）观察上面几个式子，发现：左边两个因数的十位数字相同，个位数字和是10；则右边的结果是一个四位数，其中个位和十位上的数是左边两个因数的个位相乘，百位和千位上的数是左边十位上的数字和大于十位数字1的数相乘．根据这一规律即可写出81×89=7209；（2）根据（1）发现的两个数的特点，用字母表示出来，然后运用公式展开进行证明；（3）既要叙述等式左边的规律，还要叙述等式右边的规律，即（1）中的叙述．
【解析过程】
解：（1）81×89=8×9×100+1×9=7209；（2）设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10，则（10n+a）（10n+b）=100n2+10n（a+b）+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab；（3）两个十位数字相同，个位数字和是10的两个两位数相乘，等于它们的十位数字与十位数字加1的数相乘的100倍，再加上两个数的个位数字的积．
（1）7209；（2）设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10，则（10n+a）（10n+b）=100n2+10n（a+b）+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab；（3）两个十位数字相同，个位数字和是10的两个两位数相乘，等于它们的十位数字与十位数字加1的数相乘的100倍，再加上两个数的个位数字的积
此类找规律的题，首先要分别看等式两边的规律，再进一步发现两边之间的关系．
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京ICP备号 京公网安备李永强三个字有几种写法
星晴蝎语197
李永强,号白虎山农,1957年生于北京昌平,现任北京前白书画院院长,昌平区民间文艺家协会理事.自幼爱好书法,师从书画大师许林邨、何镜涵先生学习书法,并潜心研究石刻艺术30余年,对历代摩崖石刻、碑石的镌刻技法有独到的研究,并形成了自己的镌刻技法,镌刻出的作品既保留书法原作的形似和神似,整体上又给人以赏心悦目的感觉.
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″鹅爱迩″
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