x平方-1分之-1+2x-x的平方约分
x平方-1分之-1+2x-x的平方约分
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(-1+2x-x?)/(x?-1)=-(x-1)?/[(x-1)(x+1)]=(1-x)/(x+1)
(-1+2x-x^2)/(x^2-1)
=-(x^2-2x+1)/(x^2-1)
=-(x-1)^2/[(x+1)(x-1)]
=(1-x)/(1+x)
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已知函数f（X）=8+2X-X平方，g（X）=f（2-X平方），试求g（X）单调区间。求详细回答
提问者采纳
解：f（x）= 8-2x－x＾2f（2－x＾2）＝8－2（2－x＾2）－（2－x＾2）＾2＝6x＾2－x＾4设x＾2＝k那么f（2－k）＝6k－k＾2＝－（k－3）＾2＋9代入得g（x）＝－（x＾2－3）＾2＋9当x＾2＝3时即x＝土√3有最大值9那么可知g（x）在（－∞，－√3）和（0，√3）上是增函数g（x）在（－√3，0）和（√3，＋∞）是减函数不懂，请追问，祝愉快O（∩＿∩）O～
不好意思，你的答案是错的
[-1,0]和[1，+∞）上为减函数
（-∞，-1]和[0,1]上为增函数
求详细过程
嗯，＝　 ＝好吧，我看错符号了，＋2x看成－2x了解：f（x）= 8＋2x－x＾2f（2－x＾2）＝8＋2（2－x＾2）－（2－x＾2）＾2＝8＋4－2x＾2－4＋4x＾2－x＾4＝8＋2x＾2－x＾4＝－（x＾2－1）＾2＋9＝g（x）当x＾2＝1时即x＝土1有最大值9那么可知g（x）在（－∞，－1）和（0，1）上是增函数g（x）在（－1，0）和（1，＋∞）是减函数
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原来是这样，感谢！
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因为是复合函数根据同增异减的结论来就可以。也就是当两个函数单调性相同时候复合函数就是增函数，当两个函数单调性相反时候，复合出来的函数就是减函数明显f（x）的单调性区间为：减（1，+无穷）增（-无穷，1）2-x平方的单调性为：
减（0，+无穷）增（-无穷，0）比较就知：同的有，也就是g的增的有（1，+无穷），（-无穷，0）中间一定要用逗号呀。当然别的就是减的了。这种方法适用于小题，大题还要用定义或者导数进行严格的证明
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