如图，△ABC中，∠B=90°，AB=11，BC=10，若⊙O的半径为5且与AB、BC相切，以下说法不正确的是①②③．①圆心O是∠B的角平分线与AC的交点；②圆心O是∠B的角平分线与AB的垂直平分线的交点；③圆心O是AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点；④圆心O是∠B的角平分线与BC的垂直平分线的交点．【考点】；．【分析】首先连接OD，OE，易得四边形ODBE是正方形，即可得点O在∠B的平分线上，OE是BC的垂直平分线，OD不是AB的垂直平分线，O不在AC的垂直平分线上，点O不在AC上．【解答】解：∵⊙O的半径为5且与AB、BC相切，∴OD⊥AB，OE⊥BC，OD=OE=5，∵∠B=90°，∴四边形ODBE是正方形，∴BE=BD=OE=OD=5，∴点O在∠B的平分线上，CE=BC-BE=5，AD=AB-BD=11-5=6，∴OE是BC的垂直平分线，OD不是AB的垂直平分线，∵OA=2+OD2=，OC=2+CE2=5，∴OA≠OC，即O不在AC的垂直平分线上；∵AC=2+BC2=，∴点O不在AC上．∴①②③错误，④正确．故答案为：①②③．【点评】此题考查了切线的性质、角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质．注意证得四边形ODBE是正方形是关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zcx老师　难度：0.60真题：1组卷：63
解析质量好中差
&&&&，V2.26323其他类似试题
【八年级数学】22.本题满分9分．[中国机器人创意大赛于日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？
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站长：朱建新空间A、B、C、D满足模AB=3,模BC=7,模CD=11,模DA=9,则向量AC与BD的数量积有几个
此题只有一种答案AC,BD垂直,即向量AC*BD=0.根据数据可知AB的平方+CD的平方=BC的平方+DA的平方.BC的平方-AB的平方=CD的平方-DA的平方.先把ABCD看成是平面图形,过B作BE垂直AC,过D作DF垂直AC,则AB2=AE2+BE2,BC2-AB2=CE2-AE2.同理CD2-DA2=CF2-AF2即CF2-AF2=CE2-AE2,又因为A,E,F,C在一条直线上,所以满足条件的只能是AC垂直BD,再将图形沿AC或BD折起,便是空间四边形.满足题目要求
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3秒自动关闭窗口求由BC=22x=1AC=22x=2211两式相减得11ab=b^11
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