关于《星际穿越》里面的一些物理相关的计算：1小时等于7年的时间差可能吗？etc | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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Caveat lector：本文有影响阅读的数学术语，和《星际穿越》的情节。自己终于看到的索恩写的那本书《The Science of Interstellar》，因为考虑到读者，大部分公式和计算都被略去了。这篇文章算是一些补充。首先，《星》是考虑过已知的物理，计算考证过片中出现的一些情节的可能性的，这已经和大部分科幻电影划分了界限；然后对于未知的物理则给出了戏剧化但是又基于已知物理的表现。然后，本文对吹毛求疵挑bug批评剧情台词设计也不感兴趣。下面进入正题。1. 关于黑洞的一些小知识黑洞是一颗恒星，已经燃尽生命，塌缩成了弯曲的时空。黑洞的中心叫奇点（Singularity），奇点外面被视界（Event horizon）包裹住，在视界上的逃逸速度是光速。一粒在视界上的光子可以绕着视界转动永远不会离开，如果你在远处观察一个落入视界的物体你会发现它静止在视界上，仿佛时间停止了一般。视界以内是什么样的，目前理论上没有定论，更别说实际观测。黑洞并不会把周围的东西都吸进去，真实宇宙中的黑洞也像太阳系中的太阳一般都是在自己旋转着，并且有星体围绕其做圆周运动。和9大行星围绕太阳旋转不同，黑洞周围的椭圆轨道上的有些是恒星系。不同质量的黑洞扮演着不同的角色，比如天鹅座X-1黑洞（Cygnus X-1）是一颗超巨星的伴星；又比如60年代用射电天文望远镜发现的我们所在的银河系中心有着4亿个太阳质量的巨大黑洞。《星》中的黑洞卡冈图（Gargantua）是前者，和其旁边的中子星庞古艾（Pantagruel）组成一个双星系统。黑洞有着巨大的引力“密度”，但这些引力不是由具体某种物质的质量造成的，而是巨大的引力势能（能量即质量），把周围的时间和空间都扭曲了，并且这些势能被储存在扭曲的时空中。这里我们可以把空间想象成一张弹性薄膜，引力势能就好比弹性势能，参考视频： 旋转不带电荷的黑洞会把物质从赤道面以环形轨道卷入，然后从自转轴两极的喷出。赤道面的圆环，叫做吸积盘。就是如下的效果（图片来源NASA，Biretta et al., Hubble Heritage Team (STScI /AURA)）：2. 引力不同的地方时间的流逝的快慢在去找Miller小队去到的巨浪星之前，片中提到的一个令人震撼的时间差：巨浪星上1小时等于地球上7年。可能有同学会问，什么样的情况，才会有1小时等于7年时间差？狭义相对论中，有一个洛伦兹因子Gamma：这个公式告诉我们，选取一个惯性参照系（可以看成一个“静止”的物体）的话，一个物体A正在以速度远离着相对于这个参照系静止的一个物体B，那么在这个运动物体A上，钟会走得更慢；如果B物体经过了1秒，那么A物体上，钟则会走过Gamma秒。电影中，1小时等于7年的时间差大约是61360，代入上式Gamma，解得要知道这里是光速。难道巨浪星的公转速度要接近光速？！这怎么可能呢？索恩在他的《The Science of Interstellar》里面给出了答案：在广义相对论中，引力是是被弯曲的时空所描述，而时间的流逝之相对倍率是由不同观测者身处位置的引力所决定。如果巨浪星在一个自旋速度极快的黑洞旁边，这样的时间流逝速度倍率是有可能的。这里关于上面的论断我做出一点补充：真实宇宙中，不存在惯性参照系，狭义相对论的时间流逝的洛伦兹因子公式只是引力“密度”较小时候对真实时间流逝差的近似。索恩在书中没有提到计算的细节，这里我们可以利用影片中的一些线索补全。第一个细节是黑板的图片：注意黑板右下角的公式就是传说中的。这个度规是描述一个有自旋的黑洞周围的时空是如何弯曲的，是爱因斯坦场方程在假设了黑洞“形状”的性质之后的特殊解（比如假设黑洞处于均衡稳定态，并且是关于自转轴对称的；并且还要分离4维时空坐标为1维时间+3维空间）。其中M是黑洞的质量，Q是黑洞所带的电荷总量，a = J/M是单位质量的角动量。其中是所谓的线微分量，也是说在弯曲时空中走一小段“路程”，这一小段“路程”是被哪些量所影响的。等式右边的微分量来源于Boyer-Lindquist坐标系，即一个几乎不受引力影响的时间坐标t，加上一个和自转轴垂直的径向被自旋压扁了的球坐标系。还有两个参量分别是和。黑板上的式子假设了电荷是0（？比较奇怪的假设可能方便计算），在半径r较大，并且电荷数Q是0的时候，科尔-纽曼度规近似简化成了： (1)其中新增的是静止的黑洞的，也即是假设光速是逃逸速度的半径： (2)小插曲1：上面逃逸速度的获得，实际上是解一个经典的牛顿第二定律所导出的微分方程：其中x是距离黑洞视界的径向距离（距离视界的“高度”）。解这个微分方程可以得到一个v关于x的函数。最后得到那个解我们要假设v在x趋于无穷远处的时候趋于0。这样假设的原因是v不在有限距离内为0，说明逃脱了引力F；如果在有限距离为0的话，再微弱的引力也会把这个物体拉回去。现在我们终于可以开始计算由于弯曲时空表现出来的引力造成的时间流逝差了：在科尔度规(1)中：令，也即是说我们现在考虑一个静态的观测者（空间的位置没有变化），我们可以立即得到在黑洞旁的扭曲时空中走一段“路程”所用的“时间”（其中是黑洞旁时间的流逝），与（远离该黑洞引力影响的时间）的时间差：把(2)和rho和a的定义代入该式我们可以得到 (3)上面这个方程可以看成一个代数方程而非微分方程，我们开始往这个方程里面代入参数。影片中提到巨浪星上1小时就是地球上7年：索恩在《The Science of Interstellar》中提到《星》中的黑洞卡冈图的质量大约是1亿个太阳质量：并且黑洞的自旋接近极限速度：简化计算，假设观测者在黑洞的自转轴的方向上 （）；我们可以得到轨道半径的近似解：索恩在书中提到卡冈图视界“半径”大约是1.5e9米；嗯……离视界好像还有段距离。慢着，索恩是在书中提到这个数字，是在四维空间中的bulk中测量的；这里我照了张索恩在《黑洞与时间弯曲》的书里面的一张图：上面的图是类比3维扭曲空间镶嵌到4维空间画成的2维扭曲空间镶嵌到3维空间，半径是由上图中的周长（circumference）除以2pi得到。所以不是真正的径向距离。另外一张帮助理解的图可以参考索恩网站上的插图：上图中的Hyperspace便是《The Science of Interstellar》中的bulk：镶嵌到四维空间之后，可以看到因为扭曲的时空，黑洞周围的轨道周长不能再用来计算了。索恩在书中给出的1.5e9的半径，可以看作是上图中顶部那个圆环的长度除以2pi。而我们计算出来的半径则是上图中那个diameter的一半。实际的周长，依然可以用度规计算：在(1) 的Kerr度规中，令，并且假设，对从0到2pi积分。也即是说我们想象自己站在黑洞的赤道上绕黑洞走一个大圆。参考Taylor-Wheeler的天体物理教课书，可以得到假设两个重要常数都没单位的情况下，也即是的时候，令(1)式上面的，大的那个根就是带有自旋黑洞的半径：如果加入G和c，这个公式变为当黑洞没有自旋的时候，，我门便又回到光速为逃逸速度的施瓦西半径(2)。因为第二项黑洞自旋速度几乎是极限速度，所以根号下那个基本可以忽略不计了：极限自旋的黑洞半径应该几乎是施瓦西半径的一半。经过计算我们发现这个数是1e11米量级的。注解2：对于远处的观测者来说，周长公式则不被影响太多，周长变长和时间流动变快的这个效应有个相互抵消作用；根据《The Science of Interstellar》书中文字，在远处观测到的巨浪星公转周期是1.7个小时，公转速度是0.55倍光速，我们可以算得半径也是1e11米量级的。再次根据Taylor-Wheeler的里面给出的黑洞周围轨道周期公式：也就是说在巨浪星上测出公转周期大约是0.1秒……（基本符合索恩书中给出的数字，见《The Science of Interstella》第17章165页）。很多同学会问，一个自转周期如此之短的行星怎么能够登陆？答案是使用两次重力弹弓，第二次是用到卡冈图黑洞的中子星伴星庞古艾减速（参考《The Science of Interstellar》第7章）。最后，关于巨浪星所在轨道的位置，实际上是应该在吸积盘以内的，应该在上图中ISCO（ innermost stable circular orbit，靠近黑洞的极限稳定轨道）所在位置。大家可以参考Physics.SE上关于。3. 落入黑洞之后怎么办？自己在网上看到很多质疑的声音，其实我也不知道。但是这里告诉大家一个关于黑洞数学上有趣的结果：在Kerr度规中，如果令，这也是黑洞物理奇点的位置。我们发现，这个奇点实际上是赤道面的一个圆环！：。在这种环形奇点旁边，哥德尔在1949年在满足Kerr度规的黑洞进一步特殊化之后，得到了场方程特殊解：闭合时间曲线的解；也即是，穿越到过去。从时空中的一点出发，跨越了时间和空间又回到了时空中的这个点。当然这只是数学上的可能，关于时间旅行的有趣思想实验，可以参考索恩的《黑洞与时间弯曲》第14章（自己以前向大家推荐过这本书，参考
）。《星》最后时间维度变为空间维度之后的超立方体视觉效果真是令人赞叹……如果对于这点有所怀疑的同学可以去参考索恩《The Science of Interstellar》的第22章和第29章。《The Science of Interstellar》书中提到的《Flatland》，著名科普作家Carl Sagan曾经制作了一个短片帮助身为3维生物的咱们理解4维空间，这里也力荐给大家：--------------文章的尾声，有一个连接，有兴趣的读者可以点进去看看：这是Interstellar制片方和Google联合制作的一个关于《星》中蕴含的科学知识的学习网站，提供给老师们教中学生甚至是小学生的课件：从维度，计算距离，摩斯电码，到荷马史诗。索恩在《The Science of Interstellar》中提到他最初构思影片的初衷是激发年轻一代的物理的兴趣而从事科学事业；对自己来说，索恩在《黑洞与时间弯曲》已经做到了；《星》这部电影还有待时间的检验。自己很期待将来有一位推动人类太空事业发展的科学家说：“我小时候看了《星际穿越》，那是让我成为科学家为人类做出贡献的源动力之一。” 小附注：在《黑洞与时间弯曲》开篇的科幻“小说”中，那个潮汐力基本可以忽略不计的巨大黑洞就叫卡冈图。 参考资料：The Kerr spacetime: A brief introduction, M. Visser,
.Wikipedia关于Kerr Metric和Kerr-Newman metric的条目.Ikjyot Singh Kohli的博客： .The Science of Interstellar, K. Thorne.Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity, E. Taylor, J. Wheeler.
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引用 的话：其实我想问，从巨浪星的这种引力环境，应该在登陆前就能判断出来星球表面存在着巨大的潮汐力，有巨浪根本一点都不奇怪，根本没必要去送死才对啊。 事实上，如果以一般情况来判断的话，巨浪星反而是应该没有巨浪的。因为在一个一亿倍太阳质量的黑洞旁边的一颗自身重力仅仅与地球相当的行星而言，两者相差太过悬殊，巨浪星应该早已被卡刚图雅潮汐锁定，不再自转。因此，情况应该是，星球上面向黑洞的那一边，有一个巨大的海水鼓包，但是由于没有自转，因此那个鼓包相对行星本身静止，也就是说，没有会移动的“浪”，只有一座海水构成的巨大高原。但是索恩还是对这个情节作出了解释：由于距离黑洞过于接近，巨浪星的形状实际上呈椭球形，但还未崩溃。然而因为某种原因，黑洞引力的方向与椭球形长轴的方向并不一致，因此，巨浪星在公转的同时不停地“摆动”，于是，巨大的海水鼓包与行星本身之间出现了相对位移，“巨浪”就出现了。但是事实上这个海水“鼓包”应该是十分平滑的，不会像影片里表现的那么陡峭恐怖，至于它的移动速度。。。那就复杂了。。。而且我觉得在海水本身的与行星表面的相互作用力下，总有一天这种摆动也应该会像潮汐锁定一样被停止才对。。。
引用 的话：我还是不太明白，如果时间差异是黑洞造成的，那么是在巨浪星表面上还是在轨道上有区别吗？为何登陆的主角和飞船上留守的黑叔叔时间会有差别？难道飞船留在很远的地方？对，永恒号只能停在很远很远的地方......因为卡刚图雅的质量非常大，它的潮汐力几乎可以忽略，也就是说，在它周围要发生1小时=7年的引力变化，在空间上这个距离应该是非常非常的长的。。。情节需要——巨浪星必须非常靠近黑洞（近到卡刚图雅的引力足够大，与我们所处的时空的时间差达到1小时=7年的程度）但又不会掉进黑洞里或者被潮汐力撕碎（卡刚图雅的质量必须非常大，潮汐力就很小），这样才能同时满足“登陆”+“1小时=7年”！
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UFO与外星人
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最近，类地球的系外行星克卜勒452-b的发现已引起人们的想像了，有些人称之”地球2.0(Earth 2.0)”。但这可能导致另一颗新的、更重要的系外行星的发现被忽略了。HD 219134 b，这颗最近知道在太阳系外的岩石行星，尽管没有引人注意的名字，但它仍值得我们的关注。
“b”行星所环绕的恒星HD 219134，靠近仙后座可用肉眼看见，且距离太阳只有21光年。就像我们太阳系有水星、金星、地球和火星，HD 219134 b还有另外三颗姐妹星，一起环绕着恒星。
相对来说，因为HD 219134很靠近我们，所以让它变成特别。我们可使用困难或不可能探测遥远距离行星的技术，学习很多关于HD 219134 b此类的系外行星。
NASA: 天空中的HD 219134 b
举例来说，使用径向速度法(the radial velocity method)技术，可藉由测量恒星因系外行星重力的微小移动，来推导出系外行星的质量。结果显示，HD 219134 b的质量是地球的4到5倍，被称为”超级地球”的系外行星。
当它环绕到恒星与地球之间时，我们可以对系外行星有更多了解。在经过恒星的过程中，它会阻挡一些恒星的光线，这可以得知行星的直径。HD 219134 b的体积仅大于地球的1.6倍，请一并测量质量，发现此行星有高密度的岩石。
虽然相同大小的行星质量通常是岩石，但对比于未被测量的克卜勒452-b质量，也无法得知所谓的”地球2.0”是否真的是一个岩石行星。事实上，1400光年的距离，是很难使用径向速度法来测量到任何东西的。
开始了解我们的邻居
所以，HD 219134 b目前是最近知道的岩石行星，且更重要的，是最近之道会在其恒星前面经过(transits)的行星。对天文学家来说，这种类型的行星特别令人兴奋。如果它有大气层，当它从恒星的前方经过时，恒星的光会通过该行星的大气层，可借此检测出大气的成份。
大气层的成分原子和离子，每次吸收星光，会有自己的波长特征类型。检测这些额外吸收的微小数量，可让我们测量出大气层的成份。这是重要的:它可以揭露行星地表上，如火山活动的详细过程、得知行星是如何演化的、和大气层决定行星地表的温度。
如哈伯太空望远镜( Hubble Space Telescope)和闪烁任务(Twinkle mission)等太空望远镜，可进行这些测量。但测量的正确性受限于我们所收集到亮度的数量。让天文学家，从两颗距离太阳不同位置的类似恒星间做选择，他们往往会选择比较近的那颗。距离每增加10系数，意味着亮度会减少99%，这是为什么找到一个附近的过境行星(transiting planet)是很重要的。
所以地球2.0呢?
对系外地球(exo-Earths)的探索已从科幻变成科学。我们可以解答一些自从人类有意识以来就有的问题，像是我们的星球与太阳系在这宇宙里正确的定义如何。
克卜勒452-b(Kepler 452-b)，在比较行星学(comparative planetology)这门新科学中，扮演重要的角色，它是类地球行星中，其中一个首先让人信服的候选者。但这只是一个候选者，因为克卜勒452-b(Kepler 452-b)离我们太远了，所以很多有关的部分，我们是不确定的。另一方面，HD 219134 b就相对接近了，虽然它非常靠近恒星环绕，且因高温导致地表上难以存在液态水，但它仍提供我们很好的机会，来揭露其神秘的面纱。
其中最重要的一件事，克卜勒天文台(Kepler observatory)显示小型岩石行星似乎是数量充足的。还有很多，我们尚未发现比克卜勒452-b(Kepler 452-b)更接近我们的类地球行星。此时，环绕着如HD 219134明亮、邻近恒星的行星，正构成天文学中，一个最令人兴奋的领域。
未来几年，HD 219134 b会教导我们很多关于邻近星系的成形和演化，且科学之旅即将展开，最终我们所拥有的太阳系，会置于行星成形的广泛故事中，遍及银行系。
（觉醒火星网友）
回复@_女侠_:你高傲的活着吧
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（觉醒火星网友）
地球都找到另一半了 而我依旧单身狗[拜拜]
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人类是猎人。见到外星人应该抓捕。杀死。不应该求神保佑。也别以为是天赐的。更不应该无政府主义大逃杀。人类见到其他星球我们应该杀过去占领。这就是宇宙中存活的丛林法则。看看外星人如何对我们？想在宇宙中生存。那就要摆脱宗教。消除种族歧视。团结一致。切勿因为宗教。种族。意识形态。相互屠杀。外星人得利益。永远记住想在宇宙中生存。必须团结。自强。反思自己的一切。崛起。政府整个宇宙。
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Based on 0pen5N5科学家提出测量系外行星质量新方法(图)
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这张图显示了巨大的气体巨星HD 189733b非常近距离的环绕宿主恒星HD 189733。行星的大气层具有高达1000摄氏度的灼热高温。它会下玻璃雨，刮7000千米每小时的强风。
凤凰科技讯 北
这张图显示了巨大的气体巨星HD 189733b非常近距离的环绕宿主恒星HD 189733。行星的大气层具有高达1000摄氏度的灼热高温。它会下玻璃雨，刮7000千米每小时的强风。
凤凰科技讯 北京时间日消息，美国生活科学网站报道，近日科学家们表示，测量遥远系外行星质量的新方法或许能帮助解开有关它们宜居性的关键细节。在过去的20年间，天文学家证实了太阳系外900多颗行星的存在，发现了2300多颗潜在行星。现在，除了检测这些系外行星，科学家们还想进一步分析它们，帮助解答例如它们是否宜居等问题。
了解行星质量可以帮助科学家们理解更多有关系外行星大气组成以及它的内部是多岩石还是含气体的信息。这两种因素都与每颗行星支持生命存在的能力有关。了解行星的质量也能够提供它是如何冷却，它的板块构造，它是如何产生磁场以及气体是否从大气层里逃逸的新见解，研究人员这样表示。
&从行星角度上讲，质量会对一切产生影响，&研究首席作者、美国麻省理工学院的研究人员朱丽叶&德维特（Julien de Wit）这样说道。&如果你无法获得质量的信息，那么该行星的很大一部分特性都无法确定。&然而，目前确定系外行星质量的方法非常有限。科学家们利用的主要方法是径向速度策略，该方法是寻找恒星移动的反复摇摆，后者是行星引力导致它来回摆动的迹象，行星的引力拖拽也与它的质量有关。
而问题在于径向速度策略并不适用于大多数行星，因为它们并不会明显的拖拽自身恒星。这包括质量较低的行星、距离宿主恒星较遥远的行星、位于昏暗恒星附近的行星、环绕高度活跃的恒星的行星等&&行星的拖拽作用会被恒星的干扰所抵消。
现在科学家们发明了一种通过观察行星大气层以测量行星质量的策略。为了理解这一方法的工作原理，想象一颗行星的大气层会随着高度的增加而变稀薄，这和地球是一样的。这是因为行星的引力拖拽作用会随着与行星距离的增加而逐渐减弱。
由于行星引力拖拽的强度取决于自身的质量，研究人员可以通过观测行星大气层随着海拔的增加如何变稀薄从而推断出系外行星的质量。这涉及观察系外行星经过恒星前方以及恒星光透过这些行星大气层的闪耀而确定随着海拔增加而降低的大气压。这种方法的限制之一在于它只适用于具有大气层的行星，德维特补充说道。
为了测试这一名为MassSpec的方法，研究人员将它应用于名为189733b的系外行星，这个距离地球63光年的星球首次被发现于2005年。通过该方法测量出的行星质量与利用径向速度策略计算出来的数量相符合：大约为木星质量的1.15倍。
目前，MassSpec只适用于气体巨星&&大小相当于木星和土星的行星，研究人员这样表示，这种方法或可以帮助确定那些宿主恒星过于活跃从而无法利用径向速度策略进行测量的气体巨星的质量。例如美国宇航局的詹姆斯韦伯太空望远镜和欧洲航天局的系外行星特征天文台（EChO）发射后，MassSpec才能够测量质量相当于地球的行星；质量相当于地球十倍的超级地球；以及质量相当于地球十倍的名为迷你海王星的气体行星。
&我们现在具有能够测量距离宿主恒星非常远的地球大小行星质量的方法，& 德维特说道。&我们显示了这一方法可以在未来十年内应用于潜在宜居的地球大小的行星上。& 德维特和他的同事萨拉&西格尔(Sara Seager)将这项研究发现发表在12月20日的期刊《科学》上。（编译/严炎刘星）
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[责任编辑：杜苗]
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48小时点击排行怎么测距地球很远的星球距地球有多远?如果某星球距地球N亿光年,那怎么测两星球间的距离?打激光?等几辈子啊?
恒星视差法(stellar parallax)
以地球和太阳间的平均距离为底线,观测恒星在六个月间隔,相对於遥远背景恒星的视差 .恒星的距离d
d (秒差距,pc) = 1/ p (视差角,秒弧) 1 pc 定义为造成一秒视差角的距离,等於3.26 光年.地面观测受大气视宁度的限制,有效的观测距离约为100 pc (～300 光年).在地球大气层外的Hipparcos 卫星与哈伯望远镜,能用视差法量测更远的恒星,范围可推广到1000 pc.
测距适用范围：～1,000 pc.
光谱视差法(spectroscopic parallax)
如果星体的视星等为mV,绝对星等MV,而以秒差距为单位的星体距离是d.它们间的关系称为距离模数
mV - MV = -5 + log10d 如果知道恒星的光谱分类 与光度分类 ,由赫罗图 可以找出恒星的光度.更进一步,可以算出或由赫罗图读出恒星的绝对星等,代入距离模数公式,即可以找出恒星的距离.
因为主序星的分布较集中在带状区域,所以光谱视差法常用主序星为标的.利用邻近的恒星,校准光谱视差法的量测.另也假设远处的恒星的组成与各项性质,大致与邻近恒星类似.误差常在25% 以上,.(注：本银河系直径约30 Kpc)
测距适用范围：～7Mpc.
例： 若某恒星的视星等为+15 ,其光谱判定为G2 V 的恒星‘i从赫罗图读出该星的绝对星等为+5 ,代入距离模数公式15 - 5 = 5 log d - 5 ,求出该星的距离d= 1000 pc = 3260 光年.
变星 位在不稳定带的后主序带恒星,其亮度有周期性的变化(周光曲线),而综合许多变星的周光关系,可以发现变星亮度变化周期与恒星的光度成正比(参见周光关系) .用来做距离指标的变星种类主要有造父变星(I 型与II 型)与天琴座变星.
测定变星的光谱类别后,由周光图可以直接读出它的光度(绝对星等).由变星的视星等和绝对星,利用距离模数公式,
mV - MV = -5 + log10d 即可定出变星的距离.目前发现,最远的造父变星 在M 100,距离我们约17 Mpc.
测距适用范围：～17 Mpc.
平均每年可以观测到数十颗外星系的超新星.大部份的超新星(I 型与II 型) 的最大亮度多很相近,天文学家常假设它们一样,并以它们做为大距离的指标.
以造父变星校准超新星的距离,以找出I 型与II 型星分别的平均最大亮度.由超新星的光度曲线 ,可以决定它的归类.对新发现的超新星,把最大视亮度(mV) 与理论最大绝对亮度(MV) 带入距离模数公式,即可找出超新星的距离.
II 型超新星受外层物质的干扰,平均亮度的不确定性较高,I 型超新星较适合做为距离指标.
测距适用范围：> 1000 Mpc.
Tulley-Fisher 关系
漩涡星系的氢21 公分线,因星系自转而有杜卜勒加宽 .由谱线加宽的程度,可以找出谱线的位移量Δλ,并求出星系的漩涡臂在视线方向的速度Vr,
Δλ/λo = Vr/c = Vsin i/c
i 为观测者视线与星系盘面法线的夹,由此可以推出漩涡星系的旋转速率.Tulley 与Fisher 发现,漩涡星系的光度与自转速率成正比,现在称为Tulley-Fisher 关系.
量漩涡星系的旋转速率,可以知道漩涡星系的光度,用距离模数公式,就可以找出漩涡星系的距离.Tulley-Fisher 关系找出的距离,大致与I 型超新星同级,可互为对照.
注：现常观测红外线区谱线,以避免吸收.
测距适用范围：> 100 Mpc.
几乎所有星系相对於本银河系都是远离的,其远离的径向速度可用都卜勒效应来测量星系的红位移 ,进而找出星系远离的速度.
1929年Edwin Hubble得到远离径向速度与星系距离的关系
其中 Vr = 星系的径向远离速度
H = 哈柏常数=87 km/(sec*Mpc)
d = 星系与地球的距离以Mpc 为单位.
哈柏定律是一个很重要的距离指标,量得星系的远离速度,透过哈柏定律可以知道星系的距离.
室女群(Vigro cluster) 的径向远离速度为 Vr ＝1180 km/sec, 室女群与地球的距离为 d = Vr/H = 1180/70 = 16.8 Mpc.
测距适用范围：宇宙边缘.
其他测距离的方法
假设各星系最亮的红超巨星绝对亮度都是MV = -8 ,受解析极限的限制,适用范围与光谱视差法相同.
测距适用范围：～7Mpc.
新星 假设各星系最亮的新星,绝对亮度都是MV = -8 .
测距适用范围：～20 Mpc.
假设其他星系最亮的HII区之大小,和本银河系相当.(定H II区的边界困难,不准度很高)
行星状星云
假设星系行星状星云,光度分布的峰值在MV = - 4.48.
测距适用范围：～30 Mpc.
假设星系周围的球状星团,光度分布的峰值在MV = - 6.5.
测距适用范围：～50 Mpc.
Faber-Jackson 关系、D-σ关系
Faber-Jackson 关系与Tulley-Fisher 关系类似,适用於椭圆星系.Faber-Jackson 关系：椭圆星系边缘速率分布宽度σ的四次方与星系的光度成正比.
D-σ关系：椭圆星系边缘速率分布宽度σ与星系的大小D 成正比.
测距适用范围：> 100 Mpc.
星系 假设其他更远的星系团,与室女星系团中最亮的星系都具有相同的光度MV = -22.83.
测距适用范围：～4,000 Mpc.
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请输入上图中的验证码,字母不区分大小写. 其他回答(1) 条例 伴读书童 我也不太清楚,不过我估计和视角有关系,量大小
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