【考点】．【专题】几何动点问题；压轴题．【分析】设经过x秒后，根△PBQ的积等于8cm2出程×（-x）×2=8，出方的解即可；＜y≤4Q在BC上，P在AB上时，连C，求CQ8-2y，B=6y，根三角的面积公式得出×（8-2y）×（6-y=12.6求出方程解即可4y≤6Q在CA上，在AB上），过点作P⊥AC交AC点M，求出CQ=2y-APy，根iA==，推出=，出PM=y根据三角形积公式求出×（2y-8×=12.6出方程的可；6＜≤9（Q在A上，P在BC上），点作QDBC，交C于点D根据QD∥AB得出，代入出QD=，根据三角形的面积公出程×14-y）×=2.6，求出方的即可．【解答】解：设经秒后△PQ的面积等于8cm2．解得1=5+＞4（合题，舍），y2=5-；6＜y≤9（Q在C上，PBC上，图，∵∠B=9°，在直角三角形AM中，si=，解得：y17，y2=1（合题意，舍）在直角形ABC中，siA==，设经过y秒，PCQ的面积等于126m．即=，∴×（8-2y）（y=12.6，×（6-x）x=8，∴×（14-y×=126P作PM⊥AC，交A于点M，∴P=y，∴QD∥A，解得y12+＞6舍去，y2=2-＜0（负舍）；由题意可知CQ=2y8，Py，∵S△CQ=CQ×M，4y≤（QA上，P在AB上），如图∵S△QC=CQ×B，过点作QD⊥BC交BC点D，∴，即=，答：当5-）秒或秒后，△PCQ的面积等于12m2【点评】应注应先表示出两直角形的积所需要边和高，然后分况行讨论．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：lanchong老师　难度：0.31真题：13组卷：776
解析质量好中差
&&&&，V2.26488> 【答案带解析】如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向...
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动.
(1)设运动开始后第t秒钟后,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t 的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
(2)t为何值时,S最小?最小值是多少?
(1) S=72-S△PBQ=t2-6t+72(0<t<6)；(2)当t=3时,S有最小值63
试题分析：（1）先表示出第t秒钟时AP、PB、BQ的长，根据三角形的面积公式即可得到△PBQ的面积的函数关系式，再用矩形ABCD的面积减去△PBQ的面积即可得到结果；
（2）先把S=t2-6t+72配方为顶点，再根据二次函数的性质即可求得结果.
(1)第t秒钟时,AP=...
考点分析：
考点1：实际问题与二次函数
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如图所示,是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是16m,宽是6m.抛物线可以用y=-x2+8表示.
(1)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否安全通过这个隧道?说明理由.
(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车能否安全通过?
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始,沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始,沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P,Q 同时出发,问经过几秒钟△PBQ的面积最大?最大面积是多少?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=x,△ADE的面积为y.
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?
如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?
某农场种植一种蔬菜，销售员根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜的哪些信息?
题型：解答题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿边DA从点D开始从点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间（0≤t≤6），那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
人称磊弟陽e
ABC是直角三角形，AB是BC的2倍，欲让直角三角形APQ与之相似，需要AQ=2AP或者2AQ=AP其中AQ=6-t，AP=2t，则有6-t=4t或者6-t=t，解得t=6/5秒或者t=3秒
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扫描下载二维码如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止．问：（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2？（2）几秒钟后PQ⊥DQ？（3）是否存在这样的时刻，使S△PDQ=8cm2，试说明理由．
祈儿014138
（1）设x秒后△PBQ的面积等于8cm2．则AP=x，QB=2x．∴PB=6-x．∴12×（6-x）2x=8，解得x1=2，x2=4，答：2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm2；（2）设x秒后PQ⊥DQ时，则∠DQP为直角，∴△BPQ∽△CQD，∴BPCQ=BQCD，设AP=x...
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（1）表示出PB，QB的长，利用△PBQ的面积等于8cm2列式求值即可；（2）如果PQ⊥DQ，则∠DQP为直角，得出△BPQ∽△CQD，即可得出=，再设AP=x，QB=2x，得出=，求出x即可；（3）设出发秒x时△DPQ的面积等于8平方厘米，根据三角形的面积公式列出方程，再根据根的判别式判断方程是否有解即可．
本题考点：
矩形的性质；勾股定理．
考点点评：
此题考查了矩形的性质、一元二次方程的应用、相似三角形的性质；解题的关键是根据三角形相似的性质列出方程．
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